В пять лет Роберт собирал образцы минералов. Его дед прислал ему из Германии много интересных камней. Ценность и объем коллекции увеличивались так стремительно, что, когда мальчику было не больше одиннадцати лет, его приняли в члены Нью-Йоркского минералогического клуба. Это было первое научное общество в жизни молодого Оппенгеймера, членом которого он стал.
После окончания школы Роберт Оппенгеймер поступил в Гарвардский университет. Он собирался заниматься химией, хотя сначала мечтал стать поэтом, потом – архитектором. Фактически Оппенгеймер продолжал всесторонние занятия, охватывающие гуманитарные и точные науки: он изучал греческий и латынь, физику и химию, а также печатал время от времени свои стихи. В Америке, где школьное и университетское образование уже тогда приобрело сильную тенденцию к специализации, разъединяющей людей и ограничивающей круг их знаний только собственной профессией, уже само стремление Оппенгеймера к универсальному познанию свидетельствует о его богатой и одаренной натуре. При этом увлечениям Оппенгеймера был чужд тот дилетантизм, который оставляет обычно лишь поверхностную показную культуру. Нет, здесь позволительно говорить об истинном и глубоком стремлении к познанию, не лишенном того трепета перед неизведанным, которым были проникнуты искания XVIII века, когда человек мог питать надежду проникнуть в тайну законов, управляющих Вселенной, пользуясь только силой своего интеллекта, и сохранял веру в то, что эти законы помогут создать счастливый мир для всего человечества.
Оппенгеймер изумлял окружающих своей трудоспособностью и интеллектуальной восприимчивостью. В воспоминаниях об успехах Оппенгеймера упоминается, в частности, о том, как он во время .поездки из Сан-Франциско в Нью-Йорк прочитал огромную монографию английского историка Гиббона «Распад и гибель Римской империи». Однако наследие западной культуры не могло утолить его жажду познания. Он углубился в буддизм и индийскую философию, а также изучал санскрит. Ему казалось тогда, что из восточной философии он сможет извлечь те идеи, которые помогут ответить на неотвязно преследовавшие его вопросы о взаимосвязи между наукой и смыслом человеческой жизни. Впоследствии в своих публичных лекциях и статьях Оппенгеймер иногда ссылался на мистические выводы древних мыслителей Азии, но при этом обычно не раскрывал до конца сущность мысли, как бы утаивая некоторую сокровенную часть своего внутреннего мира.
В 1925 году Оппенгеймер окончил Гарвардский университет (за три года вместо четырех) и получил диплом с высшей оценкой. После этого он отправился продолжать образование в Европу, слава университетов которой в то время еще не померкла перед преимуществами богатых лабораторий Нового света и где у его семьи еще сохранились значительные связи. Многие американские студенты стремились тогда в европейские университеты, чтобы усовершенствовать свои познания в физике под руководством ученых, развивавших представления о структуре материи по совершенно новым путям. Эти молодые люди сочетали свою энергию с теми преимуществами, которые им предоставляли родительские доллары или стипендии, обеспечивающие значительно более высокий жизненный уровень, чем тот, на который могли претендовать их европейские товарищи.
Роберт Оппенгеймер был принят в Кембриджский университет. Там он начал работать в лаборатории Кавендиша под руководством великого английского ученого Резерфорда, которого ученики между собой в шутку называли «Крокодил». Резерфорд носил в жилетном кармане огромные часы, тиканье которых уже издали предупреждало о его приближении. Все это напоминало известную сказку о крокодиле, проглотившем часы. После смерти лорда Резерфорда в 1937 году в британских лабораториях стали употреблять новую единицу измерения разности потенциалов (не включенную пока в Международные таблицы единиц измерений) – «крокодил», равный одному миллиону вольт.