Рис. 80. Записи скачков. На одну из записей нанесены точки соответствующей синусоиды
где t — время в секундах
— угол поворота в процессе
скачка в градусах
Т — продолжительность скачка в секун-
Рис. 82. График зависимости угловой и линейной скорости движения глаза от времени в процессе скачка
дах; α0 — величина скачка в градусах.
Рис. 81. График зависимости угла поворота глаза от времени в процессе скачка
Продифференцировав выражение (1), получим формулу угловых скоростей (ω) движения глаза в процессе скачка (рис. 82):
Естественно, что эта формула лишь приблизительно описывает течение скачков с размером 15—20° и не может применяться для скачков, больших 20°.
Принимая радиус глаза равным 1,2 см и пользуясь формулой (2), найдем выражение для линейных скоростей (υ) центра роговицы глаза в процессе скачка, размер которого не превышает 20° (рис. 82):
υ = 0,021ω. (3)
Из формулы (2) следует, что скорость скачка плавно нарастает, достигает какого-то максимума и затем плавно убывает до нуля. Для скачков меньших 15—20° нарастание и падение скорости протекает по синусоидальному закону (время нарастания скорости и время ее падения приблизительно равны). Для больших скачков (превышающих 20°) нарастание скорости занимает время, меньшее половины продолжительности скачка. Соответственно большая часть времени приходится на падение скорости скачка. Максимальные скорости скачков явно зависят от их величины.
Так, например, при пятиградусном скачке глаз достигает максимальной скорости 200 град/сек, при двадцатиградусном скачке — около 450 град/сек. Изучение записей, подобных изображенным на рис. 72, показывает, что максимальное ускорение при скачке достигается глазом в самом начале скачка и в самом конце (в конце — ускорение с обратным знаком, тормозящее скачок).
Абсолютные величины обоих ускорений для небольших скачков почти одинаковы, для больших (превышающих 20°) сильно отличаются (ускорение в начале скачка оказывается большим ускорения в конце скачка).
Величина ускорений явно зависит от величины скачка. Например, для скачка в 5° оно равно приблизительно 15 000 град/сек2, а для скачка в 20° — около 20 000 град/сек2.
Если пренебречь трением глаза в глазнице, считать глаз шаром, а стекловидное тело и другие внутриглазные среды жестко связанными со склерой глаза, то, зная ускорения, нетрудно подсчитать силы, приводящие глаз в движение в процессе скачка. Принимая радиус глаза равным 1,2 см, а удельный вес равным 1, получим, что максимальные усилия мышц в начале скачка в 5° будут равны приблизительно 1 г, а в начале скачка в 20° — около 1,5 г. Рассматривая такой идеальный случай, мы, естественно, должны помнить, что глаз вращается не в воздушной среде, а в глазнице. Поэтому даже если принять, что мышечные усилия затрачиваются только на вращение глазного яблока, то и в этом случае они будут значительно превышать силы, указанные в наших примерах. направление всех его сторон составляло 45° к горизонту. На рис. 83 видно, как резко отличаются записи скачков в указанных двух случаях.
Чтобы выяснить, не обусловливается ли кривизна косых скачков вращательными (вокруг геометрической оси) движениями глаз, был проведен опыт, в котором использовалась присоска П1 с необычным положением зеркальца. Зеркальце закреплялось на присоске в положении, при котором во время опыта оно оказывалось в сагиттальной плоскости. Иными
Рис. 83. Запись скачков между углами двух квадратов на неподвижную светочувствительную бумагу
словами, оно оказывалось параллельным вертикальному сечению, проходящему через ось глаза, а его отражающая поверхность была обращена к виску. Соответственно с височной стороны, т. е. сбоку, размещали осветитель и светочувствительный материал (лист фотобумаги).
Во время опыта испытуемому предлагали совершить глазами несколько скачков между всеми углами двух квадратов, расположенных во фронтальной плоскости, описание которых уже приводилось в предыдущем опыте. Положение зеркальца в данном случае оказывалось таким, что на светочувствительной бумаге могли записываться только горизонтальные движения глаза и вращательные движения глаз вокруг его геометрической оси (или, грубо говоря, вокруг зрительной оси). Запись вертикальных движений производиться не могла. Результаты опыта показаны на рис. 84.