— C’est une course de vitesse, dit-elle en retournant s’asseoir devant son ordinateur. Je progresse, mais qui sait où j’en suis par rapport aux autres ? Bien sûr, on partage beaucoup d’informations en ligne, mais je doute que quelqu’un ait encore révélé tout ce qu’il savait.
Il récupéra l’autre siège du bureau – une vieille chaise pliante – et s’installa à côté d’elle. Elle s’était habituée à la façon qu’avait Don de manger les pizzas… mais elle ne pouvait pas vraiment dire qu’elle l’appréciait. La pâte ne faisait pas partie de son régime – d’ailleurs, personne ne devrait sans doute inscrire à son régime cette pâte à pizza pleine de matières grasses, mais elle devait reconnaître qu’elle la trouvait irrésistible. Don retirait la garniture du bout de sa fourchette et la faisait tourner dans le fromage fondu comme s’il mangeait des spaghettis. Il utilisait la même méthode pour ses sandwiches, en extrayant l’intérieur avec ses couverts et en laissant le pain de côté.
— De toute façon, poursuivit Sarah, nous nous étions toujours attendus à ce que les maths soient le langage universel, et on dirait bien que c’est le cas ici. Mais les extraterrestres ont réussi à s’en servir d’une façon que j’aurais crue impossible.
— Montre-moi ça, dit Don en rapprochant sa chaise de l’ordinateur.
— Ils commencent par établir une paire de symboles dont tout le monde s’accorde à dire que ce sont des parenthèses qui contiennent d’autres choses. Tu vois cette séquence, là ? (Elle lui désigna une série de caractères affichés à l’écran.) Ça, c’est la parenthèse ouverte, et là (montrant un autre signe), c’est la parenthèse fermée. Bon, j’ai fait une sorte de transposition au fur et à mesure, tu vois, pour convertir tout ça en symboles qui nous soient familiers. Voilà ce que donne la première partie du message.
Elle bascula sur une autre fenêtre, et voici ce qu’elle contenait :
{} = 0
{*} = 1
{**} = 2
{***} = 3
{****} = 4
{*****} = 5
{******} = 6
{*******} = 7
{********} = 8
{*********} = 9
— Tu vois comme ils sont futés ? dit Sarah. Grâce aux parenthèses, on sait au premier coup d’œil que la première ligne ne contient rien. Par ailleurs, ils établissent la liste des dix premiers chiffres, de 0 à 9. Ils utilisent donc la base 10, ce qui veut dire qu’ils ont le même nombre de doigts que nous, ou peut-être ont-ils simplement décodé nos émissions télé, ce qui leur a permis de voir combien de doigts nous avons. Ah, et leur tableau nous donne aussi leur signe « égale ».
Don se leva pour prendre un autre morceau de pizza. Quand on laisse la croûte de côté, ça se mange vite, une pizza…
— Bon, poursuivit Sarah, ils nous fournissent aussitôt les opérateurs arithmétiques de base. Encore une fois, je les ai transposés dans notre notation.
Elle tourna la molette de sa souris et voici ce qui défila à l’écran :
[Question] 2+3
[Réponse] 5
[Question] 2-3
[Réponse] -1
[Question] 2*3
[Réponse] 6
[Question] 2/3
[Réponse] 0,6
— Tu vois ce qu’ils ont fait, là ? Ils ont fourni un symbole pour « Question » et un autre pour « Réponse ». On trouve aussi un symbole pour la virgule décimale et un pour la répétition d’un chiffre à l’infini, pour lequel j’ai utilisé ce machin, là, le « ».
— On appelle ça une esperluette, dit Don.
Elle lui lança un de ces regards qui signifient : « Bon, je le savais… », et poursuivit :
— Ensuite, ils établissent un symbole pour « la relation entre », que j’ai transcrit par « : », et ça nous permet d’accéder à plein d’autres concepts.
Voici ce qu’elle afficha :
[Question] 2/3 : 0,6
[Réponse] =
[Question] 5 : 3
[Réponse] >
[Question] 9 : 1
[Réponse] >>
[Question] 3 : 5
[Réponse]
[Question] 1 : 9
[Réponse]
[Question] 1 : -1
[Réponse] [opposé]
— Tu vois ? dit-elle. Maintenant, on passe aux appréciations. Neuf n’est pas seulement jugé plus grand que un, mais beaucoup plus grand que un, et un, à son tour, est beaucoup moins que neuf. Ensuite, ils nous donnent leurs symboles pour « correct » et « incorrect ».
Voici ce qui apparut à l’écran :
[Question] 2+5
[Réponse] 7 [correct]
[Question] 3*3
[Réponse] 9 [correct]
[Question] 8-3
[Réponse] 6 [incorrect]
— Et là, dit Sarah, ça devient vraiment passionnant…
— J’ai du mal à contenir mon enthousiasme… dit Don.
Elle lui donna une petite tape affectueuse sur le bras et grignota un morceau de pizza avant de modifier l’écran.
— On trouve ça un peu plus loin dans le message. Regarde :
[Question] 8/12
[Réponse 1] 4/7 [incorrect]
[Réponse 2] 4/6 [correct] [alpha]
[Réponse 3] 2/3 [correct] [bêta]
— Tu comprends ce qu’ils veulent nous montrer, là ? J’ai affecté des lettres grecques aux deux nouveaux symboles qu’ils introduisent. Voyons si tu trouves ce qu’ils signifient.
Il faut reconnaître que Don eut le mérite de s’arrêter de se goinfrer de fromage et de pepperoni pour examiner attentivement l’écran.
— Eh bien… finit-il par dire, les réponses deux et trois sont correctes, mais, hmm, la trois est plus correcte que la deux, parce que la fraction est réduite, c’est ça ?
— Bravo ! C’est exactement ça ! Alors, tu vois, ils viennent juste de nous donner le moyen d’exprimer des concepts très puissants.
Elle appuya sur une touche, et les termes alpha et bêta furent remplacés par des mots :
[Question] 8/12
[Réponse 1] 4/7 [incorrect]
[Réponse 2] 4/6 [correct] [mauvais]
[Réponse 3] 2/3 [correct] [bon]
— C’est-à-dire qu’ils nous fournissent un terme permettant de distinguer, entre deux réponses techniquement correctes, celle qui est préférable à l’autre, c’est-à-dire celle qui est bonne et celle qui est mauvaise. Et rien que pour enfoncer le clou, pour bien nous montrer qu’ils font cette distinction, voilà ce qu’ils nous donnent :
[Question] [mauvais] : [bon]
[Réponse] [opposé]
Sarah traduisit :
— Quelle est la relation entre « mauvais » et « bon » ? Eh bien, ils sont opposés, exactement comme « un » et « moins un » qu’on a vus tout à l’heure. Ils nous disent que ces deux termes doivent être considérés comme antinomiques, ce qui n’est pas la même chose que « bon » et « meilleur », ce qui aurait pu être une autre manière de traduire alpha et bêta.
— C’est fascinant, dit-il.
Elle déplaça la souris et un nouvel écran apparut.
— Maintenant, dit-elle, voyons ce qu’on peut faire quand les choses ne sont pas aussi nettement tranchées. Regarde ça : qu’est-ce que veut dire gamma ?
{3 5 7 11 13 } = [gamma]
— Une suite de nombres impairs ? proposa-t-il. Des nombres de deux en deux ?
— Regarde bien. Il manque le neuf.