Николай Иванович Пирогов, будущий великий хирург, в то время студент медицинского факультета Московского университета, будучи на учебе в Дерпте не раз перечитывал лекции М. Я. Мудрова. Слова Матвея Яковлевича, наставника и учителя, очень подействовали на него и, быть может, помогли формированию врачебного характера, его души, образа мышления:
Профессия врача-подвиг. И поэтому не каждый может быть врачом… Не сам ли я лечу болезни перед вашими глазами. Так, соглашаюсь, я учу лечению болезней по общепринятому образу выражения, а на деле я лечу больных…Каждый больной строго индивидуален, и у каждого болезнь протекает по-разному… Познание болезни есть половина лечения. Врач смотрит на три вещи: первое – на свойство больного, второе – на действие причин болезненных, находящихся в природе; третье – на самую болезнь, и по сим трем отношениям учреждает свои врачебные действия. В болезнях надобно с корня начинать лечение, то есть с причин, тогда и ветви ее или припадки болезни сами по себе иссохнут и пропадут…
Матвей Яковлевич занимал ответственный и почетный пост директора Медицинского института, кроме того, М. Я. Мудров – личный врач многих именитых семейств – Голицыных, Оболенских, Муравьевых, Лопухиных, Трубецких. В то же время его отличала необыкновенная скромность во всем и непритязательность. Он всегда помнил то время, когда его, четвертого сына их бедной семьи вологодского священника, провожали на учебу в Москву. Для поездки в столицу его семья смогла выделить Матвею лишь 25 копеек медных денег, медный крест и фаянсовую чашку, которые М. Я. Мудров хранил всю жизнь. Всю жизнь он был старательным и очень трудоспособным, поэтому, видя его успехи в древних языках, его эрудицию, директор Московского университета Павел Иванович Фонвизин в виде исключения принял его в университет с оплатой из университетского фонда и бесплатным проживанием в университете. Матвей Яковлевич, будучи студентом, пел в церковном хоре университетской церкви. Его пение понравилось Тургеневым, и они пригласили Матвея к себе. Там он познакомился с В. А. Жуковским, сенатором И. В. Лопухиным, дядей А. В. Пушкина – Василием Львовичем Пушкиным и понял, что мало быть хорошим врачом, но необходимо быть и образованным человеком. И тогда он начинает заниматься самообразованием – читает не только специальную литературу, но и книги по истории, искусству. Путь Матвея Яковлевича – это путь великого труженика. Как наиболее одаренный выпускник университета он, по решению императора Павла, был отправлен за границу «для усовершенствования в науках», побывал в медицинских школах Берлина, Вены, Парижа и везде перенимал то, что потом могло пригодиться в дальнейшей работе. Со временем М. Я. Мудров понимает, что суть медицины только в практике, опыте. И опять работа, работа – снова заграница. Лонсхут, «Мекка» медиков – Бомберг. В Геттингене, в клинике повивального искусства, одной их лучших в Европе, заплатив 30 талеров, он все дни проводит в клинике, изучая акушерство. М. Я. Мудров оперирует вместе с Зибельтом в Вюрцбурге, совершенствуясь в анатомии и хирургии, задерживается в Вене в глазной клинике. Чтобы посещать платные занятия в Париже, подрабатывает репетиторством, обучая детей князя Голицина русскому языку. Так постепенно накапливались врачебный опыт и знания, столь необходимые для становления и развития своей российской медицины. Так формировался и сам характер гражданина и патриота нашего Отечества.
Одним из самых сильнодействующих лекарств Матвей Яковлевич считал душевное лекарство – Слово. «Душевные лекарства врачуют тело. Сим искусством сообщается больным та твердость духа, которая побеждает телесные болезни, тоску, метание и которая самые болезни тогда покоряет воле больного».
М. Я. Мудрову принадлежат немалые заслуги в становлении медицинской деонтологии, связанной с проблемами нравственности, этическими нормами и принципами медиков, их врачебным долгом.
В «Слове о благочестии и нравственных качествах гиппократова врача», опубликованном в 1813 г., даются наставления, каким должен быть врач не только по своем профессиональному мастерству, но и моральному облику. Образцом такого врача и был Матвей Яковлевич Мудров.
«Учитесь у Гиппократа, – говорил профессор своим студентам, – тогда будете и хорошими врачами, и настоящими людьми».
В связи с эпидемией холеры в Поволжье в 1829 г. он выезжает в Саратов и возглавляет комиссию по борьбе с опасной инфекцией. Положение было крайне тяжелым – половина больных умирала. Весной 1831 г., в связи со вспышкой холеры в Петербурге, М. Я. Мудров едет туда. За три месяца он успел открыть в Петербурге три холерных больницы в рабочих районах. 8 июля 1831 г. М. Я. Мудров умирает, заразившись от больных. Это был последний подвиг врача.