В 1788 г. Грейг был назначен командовать эскадрой, снаряженной для отправления в Средиземное море, но начавшаяся Русско-шведская война 1788—1790 гг. заставила оставить флот на Балтике. Грейг был назначен командующим флотом для обороны Кронштадта и Петербурга.
6 июля 1788 г. Грейг атаковал шведский флот у острова Гогланда, взял в плен корабль «Принц Густав» с вице-адмиралом Вахтмейстером и заставил противника спешно укрыться в Свеаборге. Грейгу удалось сорвать план противника, заключающийся в уничтожении русского флота и прорыве к Санкт-Петербургу. Затем при блокаде шведского флота под Свеаборгом Грейг захватил и сжег корабль «Густав-Адольф».
В октябре 1788 г. Грейг тяжело заболел и на борту корабля «Ростислав» «для лучшего спокойствия больного» был отправлен в Ревель. 15 октября 1788 г. на этом же корабле Грейг скончался и был похоронен в Ревеле в гробнице из белого мрамора, сооруженной по приказу Екатерины II.
Историк флота Ф. Веселаго так оценил деятельность Самуила Карловича Грейга: «Ему, кроме славных побед над турками и шведами, русский флот обязан введением полезнейших усовершенствований в морском и боевом вооружении и управлении судов, в улучшении портовой и адмиралтейской деятельности и образовании многих превосходных офицеров».
Зажигательными снарядами часть вражеских сил была сожжена, и тогда в дело были пущены брандеры (небольшие суда, наполненные горящей жидкостью). Брандер «Гром», которым командовал лейтенант Д.С. Ильин, достиг турецкого линейного корабля и зажег его. С него огонь распространился на другие турецкие суда, и через непродолжительное время флот турок сгорел. Уцелели лишь 1 линейный корабль и 5 галер, захваченных русскими войсками. В Чесменском сражении турки потеряли около 10 тысяч человек убитыми и ранеными, русские – 11 человек убитыми. Господство в Архипелаге полностью перешло к русскому флоту.
После сражения адмирал Спиридов писал: «Честь всероссийскому флоту! С 25‑го на 26‑е неприятельский военный турецкий флот атаковали, разбили, разломали, сожгли, на небо пустили, потопили, в пепел обратили… а сами стали быть во всем Архипелаге господствующими». В память одержанной победы все моряки русской эскадры были награждены медалью с краткой, но многозначительной надписью: «БЫЛ».
Многие участники сражения были представлены к боевым наградам: капитан 1‑го ранга Ф.А. Клокачев – «за храбрую атаку во время сожжения неприятельского флота», капитан-лейтенант П.Е. Карташев – «за отличную храбрость во время атаки, когда он, отправясь в середину зажженного неприятельского флота, взошел на корабль «Родос» с крайнею неустрашимостью и при взятии оного и выведения из порта мужественно поступал», капитан-лейтенант И.М. Перепечин – «за неустрашимое вытерпление от турецкого флота огня».
Во время дальнейшего пребывания на Средиземном море русские моряки оказывали помощь освободительной борьбе народов с Османской империей. Совместно с греками, сирийцами, ливанцами, египтянами экипажи кораблей участвовали в осаде турецких крепостей и содействовали повстанческим отрядам в борьбе против турецких гарнизонов.
Для русских моряков было характерно исключительно гуманное отношение к местному населению. Занимая некоторые острова в Архипелаге для устройства временных баз для своих кораблей, они уважали национальное достоинство не только греков, но и турок. «Русские, – писала итальянская «Триестская газета» 13 сентября 1770 г., – своим человеколюбием и справедливостью приобретают в Архипелаге общую к себе любовь».
Порта была настолько ошеломлена разгромом своего флота, что стала считать весьма реальной угрозу самой столице Османской империи. Под руководством французских военных специалистов началось спешное укрепление Дарданелл.
1‑я Архипелагская экспедиция русского флота продолжалась до окончания войны 1768—1774 гг. В мелких сражениях на море, при осаде приморских крепостей, в напряженной и длительной блокаде Дарданелл русские моряки действовали столь же отважно и мужественно, как и в Чесменском сражении. Турецкое командование пыталось вновь собрать свои морские силы для активных действий на Средиземном море, но османский флот ожидали новые поражения. Отряд русских кораблей под командованием капитана 1‑го ранга М.Т. Коняева в морском бою при Патрасе разбил турецкую эскадру, уничтожив 15 боевых и вспомогательных судов противника.