По завещанию, его средства предназначались для снаряжения научной экспедиции его имени «из русских путешественников в Абиссинию» и смежные с ней местности.
Находящиеся в парижской квартире коллекции Леонтьев завещал Русскому музею, с тем чтобы музей перевез их в Петербург и «поместил отдельной группой под названием: Коллекция Н. С. Леонтьева».
В 1896 г., во время итальянской агрессии, из России в Эфиопию был отправлен санитарный отряд Российского общества Красного Креста, в составе которого работали активные члены Географического общества К. С. Звягин, А. К. Булатович, Г. Г. Федоров, П. В. Щусев, Н. Д. Пацукевич; они собрали интересные сведения о природе, населении и хозяйстве Эфиопии, которые сообщили на заседаниях Географического общества.
Находясь в Эфиопии с осени 1896-го до весны 1897 г., А. К. Булатович исследовал огромную территорию, расположенную к западу от Адд, ис-Абебы. Результаты своих исследований он изложил в книге «От Энтото до реки Баро. Отчет о путешествии в юго-западные области Эфиопской империи 1896–1897 гг.». (Мы расскажем об этом ниже.)
Второй раз Булатович посетил Эфиопию в 1897–1899 гг. в составе первой русской дипломатической миссии. Результаты своего второго путешествия он изложил в докладе «Из Абиссинии через страну Каффа на озеро Рудольфа», который прочитал общему собранию Географического общества 13 января 1899 г.
Третье путешествие Булатович совершил в 1899 г. по маршруту от Аддис-Абебы к Тумату, притоку Голубого Нила, где 50 лет назад путешествовал Е. П. Ковалевский.
Кроме Булатовича в составе первой русской дипломатической миссии в Эфиопию находился еще один выдающийся путешественник и географ — А. К. Артамонов, известный исследователь Кавказа, Ирана и Средней Азии, член Географического общества с 1882 г.
По поручению негуса Менелика Артамонов в марте 1898 г. отправился в Аддис-Абебу к Белому Нилу и по пути исследовал огромное пространство на протяжении свыше 5 тыс. км. О ходе экспедиции Артамонов информировал совет Географического общества. В отзыве на труды Артамонова, написанном сотрудником Географического общества A.A. Большевым, дается описание хода экспедиции и ее важнейших результатов. Начиная от Аддис-Абебы, Артамонов вел маршрутную съемку, собирал коллекции и производил барометрические наблюдения. Обстоятельства путешествия, писал Большев, для Артамонова сложились весьма неблагоприятно. Менелик поручил Артамонову догнать корпус дадьязмача Тасамы. Пройдя 700 км от Аддис-Абебы до Горе, Артамонов узнал, что корпус Тасамы три недели назад оставил Горе. «Обстановка была такова, — писал Большев, — что возвращаться назад было немыслимо без ущерба достоинства русского имени, и он решил продолжать путь через совершенно неизвестные страны на соединение с Тасамой…» Вместе с корпусом Тасамы Артамонов продолжал путь к Белому Нилу, а когда движение стало невозможным, он с отдельным отрядом отправился вверх по р. Джубе до р. Собат и далее по ней до впадения ее в Белый Нил.
Из отзыва Большева видно, что Артамонов собрал огромный материал, зафиксированный в 22 книжках-дневниках. Он определил барометрическую высоту 2 тыс. пунктов, доставил коллекции насекомых, растений и большую этнографическую коллекцию. Маршрутные съемки Артамонова были сведены в один маршрут и напечатаны.
Подводя итог «посильным трудам» Артамонова «на пользу географии», Большев писал, что в бассейне Джубы Артамонов был первым европейским исследователем, а «на р. Собате, на развалинах крепости Наср, его работы примыкают к исследованиям русского путешественника доктора Юнкера, бывшего у Насры в 1876 г.».
28 апреля 1899 г., вскоре после возвращения на родину, Артамонов выступил в Географическом обществе с сообщением «об участии своем при весьма неблагоприятных условиях в походе абиссинских войск к Белому Нилу».
В том же году за географические работы на Кавказе, в Иране, Средней Азии и Эфиопии он был награжден золотой медалью им. Ф. П. Литке. В мае 1899 г. Артамонов обратился в совет Географического общества с просьбой наградить его ближайших помощников по экспедиции в Центральную Африку Василия Щедрова и Василия Архипова, оказавших «широкое содействие при сборе разного рода сведений о странах и населения и особенно в самом пути при сборе коллекций», ходатайствовал Артамонов также о награждении участника первой русской дипломатической миссии в Эфиопию К. Н. Арнольди.
Артамонов просил также отметить отставного казака Ивана Демченко и переводчика — галласа Ато Фаиса, сопровождавшего экспедицию к Белому Нилу. Он также хотел, чтобы Географическое общество наградило его сотоварищей по путешествию к Белому Нилу — швейцарца Мориса Поттера, убитого копьем в стране Массанго, и француза Февра, оказавшего ему «посильное содействие в трудное время в пути».