Старший сын - Владимир стал флотским офицером. Он с отличием окончил Морской кадетский корпус, совершил плавание на фрегате «Память Азова» вдоль дальневосточных берегов Тихого океана. В 1898 году Владимир вышел в отставку и начал разрабатывать «Проект поднятия уровня Азовского моря запрудою Керченского пролива», но через несколько месяцев после этого скоропостижно скончался.
В следующем году Дмитрий Иванович опубликовал эту работу сына, написав в предисловии: «Погиб мой умница, любящий, мягкий добродушнейший сын - первенец, на которого я рассчитывал возложить часть своих заветов, так как знал неизвестные окружающим высокие и правдивые, скромные и в то же время глубокие мысли на пользу родины, которыми он был проникнут».
Дочь Менделеева от второго брака - Любовь Дмитриевна в 1903 году вышла за Александра Блока, которого она знала с детства; венчание состоялось в церкви деревни Тараканово.
Блок посвятил ей цикл стихотворений - «Стихи о Прекрасной Даме». Люба закончила Высшие женские курсы, играла в драматических кружках, в труппе В.Мейерхольда и в театре В.Комиссаржевской.
Про «Стихи о Прекрасной Даме» (а их было всего около восьмисот) Нина Берберова писала: «"Стихи о Прекрасной Даме" вечно пребудут одним из самых совершенных творений русской поэзии».
Для друзей Блока Любовь Дмитриевна тоже оставалась «Прекрасной Дамой» - Сергей Соловьёв «вынимал из оклада икону Богоматери и ставил на её место фотографию Любови Дмитриевны». Для Андрея Белого (Бориса Бугаева - В.Б.) всё было куда серьёзней: Люба, писала Берберова, стала единственной женщиной в его жизни, которую он действительно любил.
После революции Любовь Дмитриевна активно выступала с чтением поэмы А.Блока «Двенадцать». А после его смерти занималась историей и теорией балетного искусства, давала уроки актёрского мастерства знаменитым балеринам Г.Кирилловой и Н.Дудинской.
Во время своего пребывания в Европе, «в Гейдельберге, в лабораториях знаменитой немецкой химической школы, Д.И.Менделеев встречается с Р.Бунзеном, Ж.Дюма, Г.Кирхгофом, Ю.Либихом, Ш.А.Вюрцем, Э.Эрленмейером, другими выдающимися учёными Запада. Здесь же начинается его большая дружба с работавшими за рубежом молодыми русскими учёными — будущими корифеями отечественной науки - И.М.Сеченовым и А.П.Бородиным (последний, вероятно, больше известен как выдающийся композитор). Молодые люди, к которым вскоре присоединился и И.И.Мечников, дали клятву верности друг другу и остались верны ей всю жизнь (академик Ю.А.Овчинников).
Надо отметить, что Д.И.Менделеев ценил и глубоко понимал искусство, его сын (Иван Дмитриевич) писал: "Отец страстно любил живопись и скульптуру, составлял художественные коллекции и, можно сказать, так же дышал искусством, как наукой, которые считал двумя сторонами единого нашего устремления к красоте, к вечной гармонии и высшей правде».
Дмитрий Иванович Менделеев дружил с художниками И.Е.Репиным, И.Н.Крамским, И.И.Шишкиным, критиком В.В.Стасовым, у него на менделеевских «средах» бывали Г.Г.Мясоедов, Н.А.Ярошенко, А.И.Куинджи, про картину которого «Ночь на Днепре» Д.И.Менделеев написал специальную статью. Д.И.Менделеев был избран действительным членом Академии художеств. Существует фотография, на которой изображены Д.И.Менделеев и А.И.Куинджи, играющие в шахматы.
Встречи с учёными, художниками и другими выдающимися деятелями искусства привели к тому, что, видимо, не случайно его дочь Любовь Дмитриевна вышла замуж за Александра Блока.
Старший сын Д.И.Менделеева Володя (впоследствии женатый на дочери художника К.Лемоха) учился в Морском корпусе, а на праздники приезжал к отцу вместе со своим другом - А.Н.Крыловым, будущим великим русским и советским кораблестроителем, который здесь прошёл менделеевскую школу постановки эксперимента.
Известно также, что при приготовлении к полёту на воздушном шаре в 1887 году присутствовали сын Д.И.Менделеева Владимир, а также его друзья - профессор К.Краевич и художник И.Репин, который устроился недалеко от воздушного шара вместе с фотографами (известна фотография старта воздушного шара).
Среди учеников Д.И.Менделеева был И.М.Сеченов — основоположник русской физиологической школы, уже в 1863 году опубликовавший работу «Рефлексы головного мозга», который писал: «Быть учеником такого учителя, как Менделеев, было, конечно, и приятно, и полезно, но я уж слишком много вкусил от физиологии, чтобы изменить ей, и химиком не сделался».
Любимым учеником Д.И.Менделеева был заведующий Морской научно-технической лабораторией профессор И.М.Чельцов, которому французы безуспешно предлагали один миллион франков за состав бездымного пироколлоидного пороха, другой ученик - профессор Д.П.Коновалов во время болезни учителя читал за него доклад на съезде русских естествоиспытателей в Киеве.
Но всех учеников Д.И.Менделеева просто невозможно перечислить: они работали не только в области химии, а в самых различных областях знаний в соответствии с широкими научными интересами их гениального учителя, поэтому учениками Д.И.Менделеева можно считать химиков, физиков, метрологов, метеорологов, гидродинамиков, аэродинамиков, нефтяников, работников просвещения, экономистов, работников сельского хозяйства и людей многих других профессий, проблемами которых великий учёный занимался на протяжении своей жизни.
«Работавшие с Дмитрием Ивановичем люди в один голос утверждали, что, несмотря на крутой нрав и тяжёлый характер, Менделеева любили, ибо он строил свои отношения с сотрудниками на основе их деловых качеств и ценил таланты и трудолюбие людей...» (Г.Смирнов, «Менделеев»).
Но по-иному характеризуется деятельность Менделеева таким еврейским автором, как Г.Аронсон («Русско-еврейская печать»), отмечавшим, что «Менделеев в Петербургском университете "проявлял антисемитизм"» (см. А.И.Солженицын «Двести лет вместе», М., 2001). Видимо, кто-то из еврейских студентов плохо успевал в университете, что дало повод к такого рода обвинениям. Это известная еврейская позиция: если плохо учится русский, то значит - он тупой; если плохо учится еврей, то значит - преподаватель антисемит.
Другой современный еврейский автор пишет: «Как учитель Д.И.Менделеев не создал и не оставил после себя школы. Но целые поколения русских химиков могут считаться его учениками» (В.Левин «Русские учёные XX века», М., «Росмэн», 2003).
Автор всё-таки вынужден отметить, что «открытие Д.И.Менделеевым периодического закона является наивысшим достижением естественных наук второй половины XIX века. За 38 лет существования менделеевского закона было открыто 23 химических элемента. И все они нашли своё место в таблице. Элемент, открытый в 1958 году, назвали менделевием».
Лекции профессора Д.М.Менделеева всегда пользовались большой популярностью... «Аудитория, где читал Дмитрий Иванович, всегда была полна слушателей. Больше всего народу собиралось на его первую в учебном году лекцию и на лекцию о периодическом законе. В эти дни в аудиторию приходили студенты со всех факультетов. И в памяти десятков русских химиков, инженеров, врачей навсегда запечатлелось величественное и волнующее зрелище -лекции Менделеева» (Г.Смирнов), а сам профессор писал: «ко мне в аудиторию ломились не ради красных слов, а ради мыслей".