Академик С.И.Вавилов отмечал: «При деятельном участии академика А.Н.Крылова, геофизиков и геологов, началось в тяжёлых условиях гражданской войны всестороннее обследование Курской магнитной аномалии, приведшее к открытию новых громадных залежей железных руд».
В 1921 году академик Крылов командируется за рубеж и в течение б лет работает консультантом и экспертом советского полпредства и других зарубежных советских органов, с января 1922 года он назначается начальником Морского отдела Российской железнодорожной миссии в Берлине. Одной из основных задач этого отдела являлась задача приспособления купленных или зафрахтованных кораблей для перевозки закупленных за границей 900 паровозов.
Этой работе в «Воспоминаниях» А.Н.Крылова посвящена отдельная глава, так как эта работа потребовала от него, кроме большой подготовительной работы, также его знания для обеспечения «остойчивости в полной мере» перевозящего паровозы судна. Всего было перевезено 500 паровозов из Германии и 102 из Швеции, об этом была составлена книга, в которой Крыловым была написана глава «Суда, перевозившие паровозы».
После этого А.Н.Крылов следил за постройкой лесовозов, после чего академику пришлось заниматься постройкой танкеров, работая в Нефтесиндикате, служба в котором продолжалась до 1930 года.
Будучи директором Физико-математического института Академии Наук, академик А.Н.Крылов ведёт большую работу, связанную с кораблестроением и выполнением других технических задач. В 1932 году он избирается председателем Правления Всесоюзного Научного инженерно-технического общества судостроения, проводит ряд консультаций по самым различным вопросам — гироскопии, баллистике и другим проблемам, связанным с теорией корабля. Но это не мешало академику А.Н.Крылову заниматься и чисто научными проблемами так, что его достижения в этом на правлении в советское время были не менее значимыми по сравнению с дореволюционными.
В 1939 году отмечалось 75-летие академика, где после многочисленных поздравительных выступлений А.Н.Крылов сказал: «...Я почти 60 лет служу любимому морскому делу и всегда считал само это служение Флоту, Родине и народу наивысшей честью для себя. Вот почему я не пойму, чем же я заслужил сегодня такие почести?».
Во время войны «пребывание в Казани в отрыве от родного города, вдали от многих учреждений и заводов, с которыми Алексей Николаевич был неразрывно связан всю свою жизнь, тяжёлое положение на фронтах Великой Отечественной войны и вызванные этим переживания, личная травма - смерть ближайшего друга, незабвенной Надежды Константиновны Вовк-Россохо сломили до этого крепкое здоровье А.Н.Крылова.
В 1944 году после длительного лечения он переехал в Москву и жил на территории Института физических проблем, который возглавлял его зять, академик Пётр Леонидович Капица» (И.Ханович). Вскоре Крылов вернулся в Ленинград.
26 октября 1945 года академик Алексей Николаевич Крылов скончался, оставив после себя армию высококвалифицированных учеников и массу решённых проблем научного, технического и организационного характеров.
Похоронен Алексей Николаевич Крылов был в Ленинграде, на Волковом кладбище, вблизи могил Д.И.Менделеева и И.П.Павлова.
Один из крупнейших учёных в области механики деформируемого твёрдого тела С.П.Тимошенко после того, как он попал на выступления А.Н.Крылова, писал: "Крылов показывал, как инженерные проблемы могут быть представлены при помощи дифференциальных уравнений... Доклады А. Н. Крылова указали мне направление, куда я должен идти, к чему должен приложить свои силы».
В восемнадцатилетнем возрасте Крылов всё свободное от обязательных занятий время использовал для изучения университетских курсов по различным разделам математики, читая в подлинниках французские и немецкие учебники и руководства.
«В зрелые годы Крылов стал непревзойдённым знатоком классической математики, которая, по меткому выражению В.И.Смирнова (выдающегося математика, автора университетского курса высшей математики - В.Б.), "была для него вечно юной, и ею он вдохновлялся в своих работах". Это вдохновение Алексей Николаевич всегда использовал для эффективного решения конкретных научно-технических проблем и делал это так, что после него ничего добавить нельзя» (И.Ханович).
Общепризнанным является исключительное значение метода решения и анализа многих практических задач, предложенного Крыловым в работе «О вынужденных колебаниях упругих призматических стержней» (1905 год), про которую сам автор писал: «В этой работе на первое место я ставил, как всегда, практическое применение, а не чисто математическую сторону вопроса, так как сама статья возникла из предварительного изучения, предпринятого для практического исследования вибраций корабля».
К достижениям Крылова в области теоретической механики и её приложениям к морскому делу принадлежит работа «О равновесии шаровой мины на течении» (1909 год), которая явилась основой теории минных постановок.
В своём классическом труде «Лекции о приближённых вычислениях» А.Н.Крылов, говоря современным языком, «разобрался» с "гением всех времён" и одного народа ещё до публикации последних астрономических «достижений».
Академик А.Н.Крылов сделал расчёт смещения перигелия (перигелий - точка орбиты планеты, ближайшая к этой планете -В.Б.) орбит всех планет в поле тяготения Солнца без применения общей теории относительности (см. «Лекции о приближённых вычислениях», Гостехиздат, 1954, с. 273). Хотя в 1915 году Эйнштейн считал, что это может быть сделано только на основе его теории и является убедительным подтверждением её правильности.
В 1917 году Крыловым был выполнен первый расчёт траектории 12-дюймового (диаметром 305 мм) снаряда, позднее, когда (в 1923-24 годах) Крылов работал в Русско-норвежском пароходном обществе и совершал частые морские переходы по Северному морю, им были написаны «Заметки по баллистике». Методика расчётов, предложенная Крыловым в статье «О применении методы численного интегрирования уравнений к вычислению траектории снарядов», в работе «О вращательном движении продолговатого
снаряда во время полёта», является базой для современных вычислительных работ и пособием по изучении внешней баллистики.
«А.Н.Крылову принадлежит почётное место в создании оптических прицелов для Военно-Морского Флота» (И.Ханович), он также разработал новую конструкцию морского оптического дальномера.
«Показательно, что подобно Исааку Ньютону академик Крылов включил в круг своих ближайших научных интересов не только механику, но и оптику и, не отделяя научные проблемы от изобретательства и конструирования новых приборов, с одинаковой любовью занимался теоретико-экспериментальными исследованиями и инженерными разработками» (И.Ханович).
Настольной книгой научных работников и инженеров является труд А.Н.Крылова «О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах».
Выдающейся математической работой академика Крылова является и его доклад «О численном решении уравнения, которым в технических вопросах определяются частоты малых колебаний материальных систем», опубликованный в 1931 году.
У А.Н.Крылова есть одна «чисто математическая» работа по нелинейным колебаниям — «О применимости способа последовательных приближений к нахождению решения некоторых дифференциальных уравнений колебательного движения», относящаяся к 1933 году.
В 1933 году на заседании секции мореходных качеств правления Всесоюзного инженерно-технического общества судостроения, бессменным председателем которого А.Н.Крылов состоял с момента организации Общества, он делает доклад «О боковой качке корабля, имеющего заданную диаграмму остойчивости». «Диаграммой остойчивости называют график, определяющий зависимость от угла крена корабля восстанавливающего момента, стремящегося вернуть судно в исходное прямое положение» (И.Ханович).