Картографическое моделирование позволяет провести анализ пространственных закономерностей в изменчивости отдельных признаков и геосистем в целом. Карта, как образно-знаковая модель действительности, является носителем информации и служит инструментом формирования и приобретения новых знаний о пространственно-временных связях картографируемых явлений [Берлянт, 1986; Салищев, 1990]. Картографическую модель от других носителей информации отличает создание картографического образа, в котором присутствуют взаимное расположение и иные пространственные отношения картографированных объектов и явлений.
КАРТА КАК МОДЕЛЬ
Рассмотрение карты не как иллюстрации, не как справочного пособия, не как наглядной сводки данных, а как модели действительности, создающей новую информацию о картографируемых явлениях, — вот что лежит в основе картографического моделирования всех — столь разных! — признаков в данной книге.
В зависимости от параметров моделирования на основе одних и тех же исходных данных можно создать целое семейство моделей. И с помощью моделирования мы можем перейти к активному эксперименту, объективно сравнить разные подходы и теории. Картографическая модель — не мёртвое изображение, а рабочая гипотеза, позволяющая провести как строгую математическую, так и экспертную проверку.
Кратко сформулируем принципы картографического моделирования.
1) Количественное представление признаков. Значительную часть признаков можно охарактеризовать частотой их встречаемости в конкретной популяции. Такая частота означает вероятность встретить данный признак на данной территории. Качественные признаки антропологии представляются также в количественном виде — в баллах.
2) В основе карты — цифровая модель. Это центральный элемент нашей картографической технологии. В каждой точке карты находится число — значение признака. Такое представление данных позволяет обращаться с картой не как с иллюстрацией, а скорее как с таблицей, точнее, как с матрицей данных — например, проводить разнообразные вычисления, количественно сравнивать разные карты и многое другое.
На карту как бы накинута густая равномерная сеть. В каждом узле сети находятся цифровые значения признака. Например, на картах Восточной Европы такая сеть насчитывает более 9000 узлов, и в каждом из них — рассчитанное нами значение картографированного признака. Цифровая модель карты — это двумерная матрица, позволяющая проводить все виды математической обработки.
3) Непрерывность картографического распределения. В обоснование этого принципа лишь процитируем Ж. П. Дюшмена: «Хотя расселение дискретно, освоение пространства человеком непрерывно» [Дюшмен, 1983]. Картографируя освоенное человеком пространство, мы с необходимостью переходим от дискретности исходных данных к непрерывному распределению карты. Для каждой точки карты мы получаем вероятностную характеристику популяции — даже если поблизости от этой точки в данный момент времени нет ни одного постоянно проживающего человека. Именно так мы переходим от дискретно расположенных населённых пунктов к непрерывному ареалу популяции.
4) Интерполяционная процедура картографирования. Между точками с исходными значениями признака (мы их называем «опорными» точками) интерполируется градиент этих значений, то есть значения признака в промежуточных точках прогнозируются согласно заданной математической процедуре. За пределами изученных областей проводится экстраполяция (по той же процедуре) градиента значений признака. Прогноз строится не по соседним точкам, а по всем опорным точкам в пределах радиуса в сотни километров. На карте градиент значений визуализируется с помощью изолиний.
При этом мы постулируем отсутствие непреодолимых границ между группами населения. Такие границы в освоенном человеком пространстве сомнительны даже при одномоментном временном срезе очень малой территории. При охвате же больших ареалов и, следовательно, целого слоя времён, сформировавших генофонд в этом ареале, нивелируются частные события истории: мы как бы усредняем множество изменчивых границ в пределах всего хронологического среза. Поэтому для моделирования динамики явления не годятся ни значковые карты (когда в центре ареала популяции помещается значок с фиксированным значением признака), ни широко распространённые карты качественного фона (весь ареал популяции заливается одним и тем же фиксированным значением признака; на этих картах смежные ареалы залиты каждый своим значением признака, как бы предполагая неприступные для человека и его генофонда «заборы»). Если же какое-то пространство действительно непреодолимо, и такие границы существуют, то они проявятся и на интерполяционных картах, опровергая «нулевую» гипотезу изоморфного пространства.