Недирбай очень рано познал нужду, оставшись старшим, помогал матери по дому и у бая. Когда мальчик подрос, он с завистью смотрел на своих сверстников — они ездили в Форт-Александровск в школу. Родственники его отца видели это и знали, что Недирбай — серьёзный и способный мальчик. Не без колебаний они решили помочь ему тоже пойти учиться и на двенадцатом году устроили его в русско-туземную школу. Недирбай был хорошим учеником и, конечно, не думал бросать учёбу, но через три года заболела мать. За ним приехали родственники и увезли снова в аул. Так он простился со школой навсегда. Родственники помогли мальчику устроиться на рыбные промыслы к известному тогда рыбопромышленнику на Мангышлаке Захару Дубскому. Через год, в поисках лучшего заработка, Недирбай ушёл с промыслов Дубского и нанялся аробщиком к рыбопромышленнику Авакову. Около пяти лет возил он на арбе рыбу и другие грузы от промыслов до порта и обратно. Работа аробщиком для него была хорошей трудовой школой, он познал людей и их жизнь, и Недирбай стал настоящим рыбаком. Вскоре он поступил ловцом на ватагу сначала к Авакову, а затем перешёл опять на промыслы к Захару Дубскому. Работая среди рыбаков, Недирбай видел собственными глазами, в каких условиях трудились его товарищи, как они из года в год разорялись хозяевами ватаг и впадали в ещё большую нужду, а порой и в нищету. Сколько ни работал Недирбай, но как и его товарищи, жил впроголодь. Так продолжалось до прихода Советской власти в Закаспийскую область.
На Мангышлаке Советскую власть встретили с радостью, и когда здесь были созданы Советы, его жители, к тому времени окончательно разорённые, стали ходатайствовать перед Советской властью о предоставлении им более удобных земель, где бы они могли прокормить свои семьи. Советская власть удовлетворила их ходатайство, и в 1919 году семья Айтаковых вместе с другими мангышлакцами переехала на станцию Джебел Красноводского района. Здесь Айтаков сразу примкнул к тем, кто укреплял Советскую власть на местах. В 1920 году он работал в Джебель-ском аульном Совете и в волостном революционном комитете на должности заведующего ЗАГСом. В 1921–1922 годах — заведующим отделом социального обеспечения Красноводского уездного исполнительного комитета. В эти же годы был избран членом уездного исполнительного комитета. С конца 1922 по ноябрь 1924 года Айтаков был избран заместителем председателя, а затем председателем Президиума ЦИК Туркменской ССР. С ноября 1924 по февраль 1925 года он работает председателем революционного комитета Туркменской ССР. С февраля 1925 по июль 1937 года товарищ Айтаков — член ЦИК ТССР и СССР, председатель Президиума Туркменской ССР и СССР.
Товарищ Айтаков являлся членом оргбюро КП(б) Туркменистана, на I–VI съездах КП(б) Туркменистана, состоявшихся в 1925–1937 годах, избирался в состав ЦК КП(б) Туркменистана. С 1925 года по 1937 год был членом бюро ЦК КП(б) Туркменистана, неоднократно избирался делегатом съездов ВКП(б).
Познав в своей жизни до Великой Октябрьской социалистической революции нужду и голод, Айтаков с присущей ему кипучей энергией выполнял все задания партии. В трудные годы становления Советской власти, особенно в условиях Туркменистана, где ещё долго сохранялись враждебные силы, Айтаков всюду поднимал народ на защиту народной власти.
Люди старшего поколения, которым приходилось встречаться с Недирбаем Айтаковым, сохранили о нём самые лучшие воспоминания как о блестящем организаторе, о чутком и отзывчивом товарище, снискавшем всеобщее уважение народа.