Композиция и манера изложения «Саги о Торстейне Белом» явно предполагает, что слушатель уже знаком с сагой, подробно повествующей о жителях данных мест – «Сагой о Людях из Оружейного Фьорда»; события последней в тексте не дублируются, за исключением финального эпизода, но и он излагается «Сагой о Торстейне Белом» несколько иначе. Есть основания думать, что сага сложилась именно в качестве добавления к начальному разделу «Саги о Людях из Оружейного Фьорда», и что объем саги в устной традиции был изначально ограничен одним-двумя эпизодами. В процессе записи возникла потребность согласовать изложение с ранее записанными памятниками; в текст саги были вставлены генеалогии и топографические сведения. В отдельных случаях это повлекло за собой фактические ошибки – как показал Йоун Йоуханнессон, рассказчик не везде верно представлял себе реалии X в. – так, он заставляет первопоселенца
«покупать себе годорд», хотя до 930 г. института годордов в Исландии, скорее всего, ещё не было. Подобные анахронизмы наглядно подтверждают, что переход от дописьменной саги к записи письменной версии без трансформации текста невозможен: преемственность традиции поддерживалась не механической передачей бытовых деталей, а осмыслением сообщаемой сюжетной информации в меру индивидуальной подготовленности рассказчика.