Между тем соперничество между Кониси Юкинага и Като Киёмаса становилось все более жестким. Как мы знаем из предыдущих глав, считалось великой честью первым вступить в сражение, поэтому каждый из двух командиров страстно желал, чтобы именно его дивизия первой высадилась на корейской земле. Раннее утро 24 мая было туманным, и Кониси воспользовался случаем, чтобы избежать и встречи с корейским флотом и в то же время оторваться от Като Киёмаса. Вскоре часовые на южном берегу Кореи заметили транспорты, которые перевозили первую дивизию. К ночи дивизия высадилась, а Като Киёмаса тем временем призывал на помощь буддийских богов, чтобы те наполнили его паруса ветром или, вернее, проклинал своего соперника-католика, который самовольно реквизировал большую часть транспортных судов. Это неожиданное начало вторжения вполне могло закончиться катастрофой, будь на месте корейцев любой другой противник, поскольку Кониси покинул остров Цусима преждевременно, а японская армада все еще продолжала формироваться в Нагоя. Небольшая корейская флотилия могла бы спутать им все карты, однако ни один корейский корабль так и не потревожил ни Кониси, ни Като Киёмаса, который прибыл четыре дня спустя, весьма раздосадованный тем, что его более молодой соперник его обогнал.
Прежде чем описывать кампанию на суше, имеет смысл рассмотреть характер той задачи, с которой пришлось столкнуться японцам. Корея представляет собой полуостров, который протянулся с севера на юг, с востока его омывает Японское море, а с запада – Желтое море. Расстояние от порта Пусан, самой близкой к Японии точки полуострова, до китайской границы – около 550 миль. Сеул, в 1592 г. столица всей Кореи, лежит примерно на середине пути в Китай, так что японцам, прежде чем они достигли бы своей главной цели, предстояло пройти через всю Корею, что дивизия Кониси и стала осуществлять с поразительной скоростью.
Пусан пал первым после короткого, но мужественного сопротивления, оказанного его губернатором, затем была взята Тоннэ, крепость в нескольких милях к северу от Пусана. Кониси Юкинага принимал активное участие в битвах, а во время штурма Тоннэ он первым взобрался на стену по приставной бамбуковой лестнице. Затем он вывел свою армию на самую прямую, по его расчетам, дорогу на север.
Другие дивизии тоже не сидели без дела. Буддийская бригада Като Киёмаса высадилась около Пусана 28 мая и, брезгуя идти по следам побед соперника, отправилась на север по другой дороге, протянувшейся к востоку от той, которую выбрал Кониси. Еще одна христианская дивизия, третья, под командованием Курода Нагамаса, также не желая ни с кем делить славу, выбрала третью дорогу к северо-востоку от линии наступления других частей. Таким образом, три японских дивизии порознь торили путь к северу Кореи, и гонка, целью которой была столица, началась.
Кониси и Като на короткое время соединили свои силы 5 июня при Мунгёне, и их объединенная армия направилась к проходу Чорюн, потенциальной ловушке для любой вторгшейся армии. Однако, по причине чудовищной бездарности корейского командования, проход никто не защищал, и японцы бодро прошли через него. Корейские полководцы почему-то решили встретить японцев на плоской равнине за проходом, где, как они рассчитывали, корейская кавалерия обрушится на захватчиков со своими цепами. Японцам была предоставлена полная возможность для маневра на поле боя, выбранном корейцами: с одной стороны оно было ограничено рекой Тамгуемда, а с других трех сторон – горами, образуя обширный амфитеатр, выйти из которого можно было только по узким проходам с каждой из сторон. Японцы постепенно поднялись к подножью гор, а затем по команде открыли плотный огонь из фитильных мушкетов. За этим последовала сокрушительная атака, которая заставила корейцев отойти к берегу реки. Вскоре та армия, большую часть которой составлял единственный гарнизон между Пусаном и Сеулом, который еще не бежал или не был разбит, лежала мертвая на берегу, а ее остатки спасались бегством через горный проход на севере.
Дорога за полем битвы расходилась, и две дивизии вновь расстались. Като отклонился к западу, надеясь таким образом выйти к Сеулу раньше Кониси, который продолжал следовать прежним маршрутом. 12 июня Като уже казалось, что ему это удалось, когда его дивизия форсированным маршем вышла к южному берегу реки Ханган, которая образует естественный ров перед Сеулом. Город казался брошенным, и, перейдя реку, Като понял причину царившей в нем тишины. Кониси все-таки прибыл в Сеул на четыре часа раньше! Оба они, вероятно, были еще больше расстроены, когда узнали, что если бы действовали сообща и прибыли на четыре дня раньше, они захватили бы правителя Кореи со всеми его сокровищами.