50
Миссис О'Тул была довольно экономной особой, а потому за один цент решила взвесить не только своего ребенка, но и себя и свою собаку. Сколько весил маленький херувим, если известно, что миссис О'Тул весит на 100 фунтов больше, чем ребенок и собака, вместе взятые, и что собака весит на 60 % меньше, чем ребенок?
51
Рассказывают об одном забавном историческом эпизоде. Будто бы французский дофин, играя с герцогом Бургундским в шахматы и желая спастись от неминуемого мата, разбил шахматную доску на восемь частей о голову герцога. Эту историю часто цитируют авторы всевозможных книг о шахматах в назидание тем, кто единственной целью в этой игре считает выигрыш; она явилась также исходным моментом одной из разновидностей атаки в шахматной игре, известной как «королевский гамбит».
Шахматная доска, разломанная на восемь частей, поразила некогда мое юное воображение, ибо она содержала в себе зерно некой важной задачи. Ограничение числа частей восемью не дает достаточного простора ни для того, чтобы возникли большие трудности, ни для того, чтобы задача отличалась большим разнообразием решений. Однако, не чувствуя себя вправе пренебрегать исторической точностью, я хочу предложить нашим любителям головоломок небольшую задачку, которая как раз подходит для того, чтобы поразмыслить над ней во время летнего отдыха. Покажите, каким образом из восьми изображенных на рисунке частей можно сложить правильную шахматную доску 8 × 8.
Эта головоломка достаточно проста, и я привел ее здесь для того, чтобы познакомить читателей с одним ценным правилом, которое можно использовать при создании головоломок такого типа. Поскольку никакие две части не имеют одинаковой формы, решение становится единственным, а отыскать его сложнее, чем без этого дополнительного условия.
52
Наверное, все помнят задачу о человеке, который шел с бочонком меда и повстречал покупателя с кувшинами вместимостью 3 и 5 кварт, желавшего купить 4 кварты меда. Это довольно просто сделать, манипулируя с двумя мерами до тех пор, пока вы не получите четыре требуемые кварты; и все же испытайте свои способности, прикинув, за какое минимальное число операций можно выполнить такое задание.
Эта хорошо известная головоломка подготовит вас к тому, чтобы взяться за следующую довольно запутанную задачу. Каким образом торговец, у которого на телеге бочка яблочной водки и бочка сидра (по 31 1/2 галлона в каждой бочке), может отлить покупателю на 21 доллар 6 центов напитка «Утренняя роса», который представляет собой не что иное, как смесь водки и сидра. У продавца есть только меры в 2 и 4 галлона, а покупателю нужно наполнить свой бочонок вместимостью 26 галлонов.
Сначала определите, какие пропорции яблочной водки и сидра в 26 галлонах «Утренней росы» стоят ровно 21,06 доллара, а затем выясните, за какое наименьшее число манипуляций продавец может наполнить бочонок покупателя требуемым количеством напитка.
53
Учитель, изображенный на рисунке, объясняет своим ученикам тот странный факт, что если 2 умножить на 2 и к 2 прибавить 2, то получатся одинаковые результаты.
Хотя 2 – единственное число, обладающее этим свойством, тем не менее существует много пар разных чисел, которые можно подставить вместо а и b в уравнения, выписанные справа на доске. Сумеете ли вы найти такую пару? Разумеется, эти числа могут быть и дробными, но равенства должны выполняться абсолютно точно.
54
Вот интересная головоломка, напоминающая игру в 15. На каждом из 12 кубиков, помещенных в вертикальный желоб, который вы видите на рисунке, имеется по букве. При чтении сверху вниз они образуют правильное слово Требуется переместить кубики в горизонтальный желоб так, чтобы и при чтении слева направо это слово не нарушилось.