– В какое время ты стрелял? – спрашивал один участник матча другого.
– В половину шестого, но я попробую в половину пятого.
На самом же деле при стрельбе необходимо делать поправку на расстояние и ветер. Поэтому, рассматривая свои мишени как циферблат часов, стрелки могут указывать характер поправок. Так, если, целясь в яблочко, стрелок попадает в то место, где на циферблате находится цифра 5, то, чтобы добиться успеха, ему следует целиться в 11 часов.
Вот тут и родилась задача, которая, я надеюсь, заинтересует наших любителей головоломок.
Один стрелок шестью выстрелами выбил 96 очков, но потребовалось тщательно исследовать мишени, прежде чем удалось установить, что он сделал это тремя «дублетами» – так называют две пули, прошедшие сквозь одну дырку.
На мишени, которую изучают судьи, показано распределение очков по кольцам. Сумеете ли вы определить, куда попали три дублета, давшие в сумме 96 очков?
87
Нередко задачи задает нам повседневность. Вот одна из таких задач, которая по силам каждому независимо от того, разбирается ли он в математике.
Один человек, желая приобрести некую собственность, но обладая лишь скромной суммой и питая отвращение ко всякого рода цифрам, закладам и процентам, заявил, что совершит покупку только в том случае, если будут приняты его условия. Согласно этим условиям, человек обязуется выплатить сразу 1000 долларов, а затем еще пять раз уплатить по 1000 долларов через каждые 12 месяцев. Эти выплаты должны были покрыть полную стоимость приобретения, включая проценты, набегавшие к моменту каждой выплаты.
Сделка была заключена на этих условиях, а поскольку известно, что рассрочка дается из расчета 5 % годовых, то спрашивается, чему равна собственная стоимость покупки?
88
Мальчик, которого вы видите на рисунке, только что задал рабочему следующую необычную задачу.
Начиная с земли, двигайтесь по лестнице попеременно вверх и вниз, перемещаясь за каждый шаг на одну перекладину, до тех пор, пока вы не окажетесь в конце концов на верхней перекладине. Но при этом вы должны еще один раз оказаться на земле, всего лишь дважды ступить на верхнюю перекладину, а на всех остальных перекладинах побывать одинаковое число раз.
Если бы вы сразу взобрались наверх, затем спустились вниз, а затем вновь взобрались наверх, то соблюли бы все условия, но совершили 27 шагов. Вам же предлагается решить задачу за наименьшее число шагов. Думаю, вам придется немало полазать по этой лестнице, прежде чем вы найдете правильный ответ!
89
Вот одно небольшое упражнение на вычитание и деление, которое лишний раз показывает, что от элементарной арифметики никуда не деться. Правда, здесь скорее потребуются способности Шерлока Холмса, чем математические познания.
Случилось так, что грабители унесли из винного погребка, принадлежавшего некоему джентльмену, две дюжины бутылок вина, которые им удалось бы сохранить, если бы они столь же хорошо умели делить, как и отнимать.
Воры украли дюжину кварт и дюжину пинт шампанского, но, найдя свой груз слишком тяжелым, решили уменьшить его вес, выпив 5 кварт и 5 пинт за успех своих кандидатов на следующих муниципальных выборах. Дабы не оставлять следов и не терять на стоимости посуды, они забрали бутылки с собой. Встретившись опять в укромном месте, воры никак не могли поделить по справедливости 7 полных и 5 пустых кварт и 7 полных и 5 пустых пинт так, чтобы каждому досталась одинаковая ценность в бутылках и вине. Дележ, быть может, не оказался бы столь трудным, не затумань они себе мозги вином.
Едва ворочая языком, что немаловажно в данном случае, они все же сумели поссориться, подняв изрядный шум. Это привлекло внимание двух полисменов; они нагрянули на воров и… выпили все шампанское, которое спасли. Но ни этот факт, ни судьба пустых бутылок, ни состояние голов с похмелья не имеют отношения к задаче.
Не вдаваясь в подробности происшедшего, я прошу вас ответить, сколько было воров и как они могли разделить между собой поровну 7 кварт и 7 пинт вина, а также 5 пустых бутылок по кварте и 5 пустых бутылок по пинте каждая.[12] Разумеется, вино не должно переливаться из одной бутылки в другую – всякий уважающий себя вор знает, что с шампанским так не обращаются, поэтому трюки с переливанием исключаются.