Напрашивающийся пример циклического графа – системы с обратной связью.
Итак, рассматриваемая мною аксиома связана с идеей ориентированного графа. Его пример: я говорю кучеру трогайся, кучер погоняет лошадь, я говорю это с целью погонять лошадь. Собственно ребро «я погоняю лошадь» может отсутствовать и вы его не мыслите. Фактически есть путь: я говорю кучеру трогаться за чем автоматически следует шаг, что тот погоняет лошадь. Аксиома о сложении раскрашенных ребер гласит, что ребро «я погоняю лошадь» равно сумме ребер «я говорю кучеру трогайся» и «кучер погоняет лошадь».
Заключение.
Я рад и горд представить вам теорию графов, разработанную, впрочем, до меня (с которой я рекомендую познакомиться всякому кого заинтересовал бихевиорационализм) и метафизику этой теории, разработанную мною, а также обогатить эту теорию рядом аксиом. В целом, охватывая умственным взором эту теорию, мы находим праформу геометрии, из которой собственно геометрия вытекает путем визуального обнаружения длин и углов, после чего она выделяется в особый предмет. Мне совершенно ясно, что путь образования геометрии именно таков – она произошла из наблюдений за логическими формами мышления действия. Одно это соображение на мой взгляд весьма занимательно и представляет собой полезное антропологическое наблюдение для всех, кто способен обрадоваться истине.
Санкт-Петербург, 2008 г.
Сборник бихевиорационализма
второе приложение
Бихевиорационалистическое обоснование принципа умозаключения.
Эта статья является логическим развитием идей бихевиорационализма, изложенных в «Бихевиористской теории рационализма» и представляет собой вторую из серии статей, которые я намерен опубликовать, первой в которой была статья «первое приложение к «бихевиористской теории рационализма»: n-местные соответствия или графы». Как и эта статья, данная посвящена бихевиорационалистической логике. Этой статьей я намерен доказать, изложенный в вышеприведенных трудах бихевиорационализм.
Как уже ясно из вышеприведенных трудов, они обращены к рационалистам, к тем, для кого рационализм высший из многообразия смыслов жизни и которые рассматривают прогресс как прежде всего модификацию ментальных установок. Остальным не покажется вкусной предложенная мной в «Бихевиористской теории рационализма» терминология, тем более они не найдут в себе духовных сил осознать эту терминологию как фундаментальную.
Предметом этой статьи будет парадокс, который я сейчас изложу, и который, я надеюсь, вы окажетесь способными осознать как парадокс. Этот парадокс будет составлять интригу этой статьи, если же вы не будете видеть проблемы, то, собственно, статья будет лишена для вас интереса.
Этому парадоксу две с половиной тысячи лет – я говорю о парадоксе Парменида и Зенона, об «элейском» парадоксе. Смысл его изложен в «Пармениде» Платона. Сократ восклицает: «Хочешь утверждать вопреки общему мнению, что многое не существует? И каждое из своих рассуждений ты считаешь доказательством этого, так что сколько ты написал рассуждений, столько, по-твоему, представляешь и доказательств того, что многое не существует?» Парадокс формулируется предельно просто: если что-то существует, то оно не множественно, невозможно, чтобы нечто существовало и было множественным.
Напрягите свой здравый рассудок, свой наличный ум и полагаю вам как и мне будет казаться абсолютно неубедительным то, что говорят Парменид и Зенон. Сократ выражает свое, и на мой взгляд вполне естественное, непонимание следующим образом: «Но что удивительного, если кто будет доказывать, что я – единый и многий, и, желая показать множественность, скажет, что во мне различны правая и левая, передняя и задняя, а также верхняя и нижняя части, – ведь ко множественному, как мне кажется, я причастен, – желая же показать, что я един, скажет, что будучи причастен к единому, я как человек – один среди нас семерых: таким образом раскрывает истинность того и другого». Я здесь не буду комментировать специфически сократовские заявления, что что-то становится «причастным» единому или многому, характерные для его теории идей, скажу лишь, что его недоумение относительно утверждений Парменида и Зенона является естественным.
Поскольку в заглавие статьи вынесено «бихевиорационалистическое понимание умозаключения» следует охарактеризовать предмет вообще.
Умозаключением я буду называть суждение, которое следует логическим образом из другого суждения или нескольких суждений. Таким образом «элейский парадокс» представляет собой наиболее простое умозаключение, при котором одно суждение следует из другого суждения: это умозаключение– «если что-то существует, то оно не множественно».
Я сказал: «суждение, которое следует логическим образом…» Что такое это «следование логическим образом»? Вопрос этот чрезвычайно труден, обширен, однако, я полагаю, возможен и относительно краткий ответ на него. Следует заметить, что это «следование логическим образом» долгое время как движение дедукции от аксиом к следствиям согласно врожденным человеку законам логики, при этом аксиомы соответственно также понимали как нечто самоочевидное. Однако впоследствии произошел переворот в сознании, который легче всего проследить по знаменитому, положившему начало эмпиризму, произведению Локка, который кратко формулируется следующим образом: «в душе нет никаких врожденных принципов», иными словами Локк сказал: «нет самоочевидного». В России это воззрение было подавляющим и выражалось в формуле, которую должны были разделить поголовно все: «материя есть объективная реальность, данная нам в ощущении», сознание же является приобретаемым «отражением» материального. Советский материализм таким образом был экстремальным эмпиризмом.
Сложившийся после Локка эмпиризм, равно как и советский материализм, считает, что все так называемые законы мышления происходят из познания природы и являются отражением природных закономерностей. Из опыта черпается не только содержание суждений, но и формы суждений и, далее, такая логическая форма как умозаключение.
Довольно влиятельный западный философ Гуссерль приводит взгляды одного из огромного множества эмпириков. Например, логический закон противоречия Милль выводит следующим образом:
Гуссерль пишет:
«Как известно, Дж. С. Милль учит, что principiumcondradictionis есть одно из наиболее ранних и ближайших наших обобщений из опыта. Первоначальную основу этого закона он видит в том, что вера и неверие представляют собой два различных состояния духа, исключающие друг друга. Это мы познаем, продолжает он, – буквально из простейших наблюдений над нашей собственной душевной жизнью. И если мы обращаемся к внешнему миру, то и тут находим, что свет и тьма, звук и тишина, равенство и неравенство, предыдущее и последующее, последовательность и одновременность, словом, каждое положительное явление и его отрицание (negative) являются отличные друг от друга явлениями, находящимися в отношении резкой противоположности, так что всюду, где присутствует одно, отсутствует другое. Я рассматриваю, – говорит он, – обсуждаемую аксиому как обобщение из этих фактов.
«…»
Тут он с одобрением цитирует «абсолютно постоянный закон», который единомыслящий Спенсер подставляет на место логического принципа, а именно, что никакое положительное состояние сознания не может появиться, не исключив соответствующего отрицательного и, наоборот, никакое отрицательно состояние не может появиться, не исключив соответствующего положительного».