Пифагор и его ученики верили, что числа обладают могущественной силой, что одни числа приносят добро и радость, богатство и хорошую жизнь, тогда как другие несут зло, горе, разруху и смерть. Главная задача математики, считали они, — это отыскать тайный «божественный смысл» числовых знаков. Даже душа каждого человека, по их мнению, связана с определенным числом; при этом она бессмертна и переселяется от одного человека к другому. Раскрытие сокровенной тайны числа, связанного с душой человека, открывает дорогу к познанию самой человеческой души.
Пифагор разбил все числа на разные группы, например, на четные и нечетные. Четные числа считались мужскими, а нечетные — женскими. Четные и нечетные числа выражали идею противоположности, «противоположных начал», как говорили пифагорейцы. Кроме того, Пифагор выделил линейные (то есть простые), плоские (представимые в виде двух сомножителей) и телесные числа (представимые в виде трех сомножителей). Он описал также совершенные, то есть натуральные числа, равные сумме всех своих сомножителей, и многое другое.
Далее отдельному числу приписывались особые свойства, большей частью определяющиеся тем, к каким группам оно относится. Пифагорейцы сумели ясно сказать то, что всегда существовало и подразумевалось в разных культурах.
Представление о числах как особых знаках существовало и на Востоке, например, у китайцев. Древние китайцы, как и древние греки, считали, что «1» — это мать всех чисел. Именно из единицы рождаются четные и нечетные числа. Ведь если единицу прибавить к четному числу, то в результате получится нечетное, и наоборот. Китайский философ Лао-цзы писал: «Одно рождает два, два рождает три…». Единица как бы соединяет в себе четное с нечетным, то есть мужское с женским, а потому она является основой мира, из нее происходит весь наш мир. Но если единица вбирает в себя всю Вселенную, все предметы и свойства, то тогда единица должна соединять в себе добро и зло одновременно. «1» — это и дух, и свет, и слава, но в то же время — это материя, тьма и позор.
«2» — это начало неравенства и противоречия, причина разделения всего на свете. Двойку даже называли числом конфликта. Считалось, что весь мир разделен на два противоположных полюса (китайцы называли их инь и ян). Это свет и тьма, небо и земля, живое и неживое, мужское и женское. Вообще, люди часто рассуждают с помощью двух противоположностей: хороший — плохой, маленький — большой, светлый — темный, жизнь — смерть и т. п.
С самой глубокой древности люди, конечно, знали, что у человека две руки и две ноги, два глаза и два уха, но Луна на небе одна и Солнце тоже одно. Все же остальное, что выходило за пределы чисел «1» и «2», обозначалось словом «много». До сих пор в некоторых языках Австралии есть только два простых числовых знака — «1» и «2», а все другие знаки — сложные — образуются путем их комбинирования. Например, «3» — это «один — два», «4» — «два — два» и т. п. Там, где имеется два элемента, говорили мудрые философы, обычно появляется третий как результат их соединения или союза. Третий открывает дорогу четвертому, четвертый — пятому и т. д. В этом заключается смысл рождения — не только чисел, но и жизни на Земле.
Следы того, что в давние времена знаки «1» и «2» выделялись среди всех других, мы находим также и во многих языках, например, в старославянском. В нем наряду с единственным и множественным числами имеется еще и особое двойственное число для обозначения двух предметов.
Что же касается числа «3», то в Древней Греции его считали объединяющим числом — символом живого мира, интеллектуального и духовного порядка. Это число называли совершенным. В школе Пифагора даже придумали для него специальное обозначение: оно изображалось в виде равностороннего треугольника.
С течением времени из «множества», то есть из того, что обозначали словом «много», выделилась часть, состоящая из трех предметов. Как утверждают ученые, специалисты по истории математики, на этой ступени развития знаний о числах (то есть когда были известны только три знака — «1», «2» и «3»), человечество оставалось довольно долго. Это доказывается целым рядом фактов.
Во многих языках первые три числовых знака «1», «2» и «3» по своим правилам употребления в текстах резко отличаются от всех остальных. Число «3» встречается в во многих пословицах, поговорках и устойчивых выражениях (фразеологизмы). Напомним хотя бы такие русские фразеологизмы, как «плакать в три ручья», «гнать в три шеи», «запутаться в трех соснах» или «наговорить с три короба».