Наибольшего успеха в развитии идеи Констанция добился уже упомянутый Джемс Торбей, сумевший с достаточно высокой точностью описать видимое перемещение четырех аксенаев по небу, подобрав значения скоростей вращения соответствующих сфер и скоростей и радиусов вращения самих аксенаев по этим сферам. Его труд надолго остался в числе наиболее почитаемых и авторитетных, правда, не прошло и века, как Стефан Уэртский, о котором говорилось выше, описал движение четырех аксенаев намного проще и точнее, предположив, что они обращаются вокруг Солнца, которое, в свою очередь, вращается вокруг Земли.
Идея о том, что столь значимые небесные тела могут обращаться вокруг других небесных тел, а не вокруг Кэртианы, была сочтена явным и злоумышленным оскорблением Создателя и покушением на основы эсператизма. Судьба Стефана раз и навсегда отбила у сьентификов Золотых земель охоту продолжать изыскания в этом направлении. Даже использование модели эксцентрических сфер, введенной учениками Торбея для упрощения вычислений, оказалось под негласным запретом.
Фактически начиная с этого времени исследования четырех аксенаев сводятся к незначительному уточнению (и существенному усложнению) теории Торбея. Ныне сьентифики разных школ предлагают различные и подчас весьма изысканные описания их движения, различающиеся во многих подробностях и схожие между собой лишь крайней усложненностью, а практическим результатом их исследований явилось разве что совершенствование самих сьентификов в искусстве вычислений. Следует, правда, отметить, что многовековые контроверсии поборников различных математических моделей и попытки согласовать сложные расчеты с наблюдениями привели к совершенствованию конструкции угломерных инструментов.
О причинах же движения аксенаев по их сферам кэртианской наукой никаких гипотез не выдвигается.
Что же касается Дейне — ей кэртианскими астрономами отводится отдельная сфера, вращающаяся внутри сферы неизменных звезд, на большем удалении, нежели сферы остальных аксенаев, а усилия сьентификов сводятся к попыткам объяснить переменность ее цвета и яркости. На эту тему высказывались разнообразные, подчас удивительные догадки, например, рационалистически настроенные астрономы неоднократно заявляли, что Дейне является полосатой и вращается вокруг своей оси. Впрочем, на развитие представлений о мире эти догадки не повлияли, и всерьез их восприняли немногие.
Стоит упомянуть также дриксенского астронома Иоганна Берда, утверждавшего, что вокруг Кэртианы вращаются не пять аксенаев, а восемь, но после протеста Танкредианской академии отрекшегося от своей идеи. В результате загадочное поведение Дейне современные сьентифики склонны воспринимать как данность, не допытываясь его причин — и, скажем прямо, зная природу самой Дейне, их можно понять.