Большинство точек для z =< 75° на прямую (рис. 49), тангенс угла которой к оси абсцисс будет равен lg p. проведя эту прямую до пересечения с осью ординат, найдем на ней значение С, а по формуле (58) lg E0.
Рис. 49. Бугеровский график.
Для того, чтобы определить и нанести на график значения М(z), нужно будет вычислить значение расстояния Солнца для всех моментов наблюдений. Это делается по известной формуле
где ω — широта места, δ — склонение Солнца, t — его часовой угол; значение t в градусах равно
t = 15∙(T — T0), (60)
где Т — момент наблюдения в часах, Т0 — момент истинного полудня (верхней кульминации Солнца). Этот момент в свою очередь равен
T0 = 12ч + (λ0 — λ) + η, (61)
где λ — долгота места в единицах времени, λ0 — долгота центрального меридиана пояса, по которому ведется счет времени в месте наблюдении, η — поправка на приведение среднего времени к истинному, равная уравнению времени, которое приводится в таблицах эфемерид Солнца в «Астрономическом календаре» на каждый год. Из тех же таблиц берем и δ. Значение λ0 берем, исходя из следующих соображений. Поскольку период наблюдений серебристых облаков приходится на период действия в нашей стране летнего времени, то λ0 = 4 часа + ΔТ, где ΔТ — разность местного декретного времени с московским, а 4 часа — разность московского летнего времени с всемирным.
Исправлять за ослабление света в атмосфере нужно и яркость самих серебристых облаков. Так как они наблюдаются, как правило, при z > 75°, при учете ослабления их света в атмосфере нельзя принимать M(z) = sec z, а надо использовать значения M(z), полученные из описанных выше наблюдений Солнца в ближайший вечер или утро.
Переход от наблюденной яркости серебристых облаков к исправленной за атмосферное ослабление производится по формуле
B0 = Bн∙p-M(z) (62)
Для определения таких характеристик серебристых облаков, как альбедо, нужно учитывать еще и атмосферное ослабление лучей Солнца, освещающих серебристые облака (см. § 5, формула (12)). Если величина Т2, в этой формуле нам теперь известна из наблюдений Солнца и равна
Т2 = pM(z), (63)
то стоящая в той же формуле величина Тτ (прозрачность атмосферы на пути Солнце — облако) не может быть определена непосредственно из наблюдений и ее нужно уметь рассчитывать.
Световой поток, идущий от Солнца и освещающий серебристые облака, испытывает ослабление не только вследствие рассеяния и поглощения, но и вследствие рефракционного расхождения лучей. Это явление связано с тем, что чем ниже в земной атмосфере проходит луч, тем сильнее он преломляется (рис. 50), и сечение пучка лучей dS расширяется, превращаясь в dS '> dS. Соответственно убывает поток излучения, приходящийся на единицу поверхности, перпендикулярной пучку, т. е. освещенность.
Рис. 50. Схема рефракционного ослабления луча, проходящего через атмосферу Земли.
Нетрудно показать, что отношение освещенности при отсутствии рефракции Е к освещенности Е', искаженной рефракцией, равно[9]
где H* — шкала высот (см. формулу (2) на с. 16), L — расстояние ВС на рис. 18, равное
а угол ψ1 определяется формулой (5), § 3; θ — это удвоенный угол рефракции, величина которого зависит от значения минимальной высоты Н0, которой достигает освещающий серебристое облако луч Солнца. Эта высота определяется по формуле
Значения угла б в функции Н0 приведены в Приложении 6.
Нам осталось учесть ослабление освещающего солнечного луча за счет рассеяния и поглощения в атмосфере на пути «Солнце — облако», и мы получим следующее выражение для Т1:
9
Вывод формулы (64) приведен в книгах: