Из всех точных наук только математика имеет дело с вещами, которые мы не можем воспринимать органами чувств и увидеть с помощью специальных приборов. Объекты, которыми занимается математика, недоступны нашему воображению. Школьник, проходящий на уроках геометрии разные треугольники и окружности, считает, будто он изучает всего лишь фигуры, начерченные на бумаге. Но ни одна фигура, «данная нам в ощущении», даже сделанная посредством точнейших физических инструментов, не имеет математических характеристик, которые были бы невидимы глазу, но доказуемы теоретически.
Когда нам предлагают решить задачу о правильном многоугольнике с количеством сторон, равным n, то мы имеем дело с мысленным объектом, а не плодом своего воображения или чувственного восприятия. Конечно, в мире существуют парные, тройные и четверные системы, представляющие числа 2, 3 и 4 в физическом выражении. Но арифметика, практически полностью построенная на идеях, идет гораздо дальше натуральных чисел: она оперирует дробями, отрицательными и мнимыми числами и даже квадратным корнем из минус единицы.
Математики исследуют идеальные объекты, а не реальные сущности, что не мешает применять математические знания в реальной жизни. Более того, принципы математики оказываются чрезвычайно действенными и дают прекрасные практические результаты. Те естественные и социальные науки — например, такие как математическая физика и математическая экономия, или эконометрия, — в которых используют математические расчеты, являются не только самыми точными, но и наиболее продуктивными.
Подобно математике, философия тоже изучает умопостигаемые предметы, чем отличается от прочих естественных и социальных наук. Идеи, то есть продукты мышления, о которых человек философски рассуждает, лежат за пределами его воображения и чувственного восприятия. В целом философию и математику можно было бы назвать «кабинетными» науками, то есть занимающимися отвлеченными понятиями. Философия, как и математика, не является областью эмпирических знаний, поэтому ни философы, ни математики не проводят практических исследований, не ставят экспериментов, не собирают данных опытным путем и не исследуют их инструментальным способом.
Тем не менее, как и в случае с математикой, это вовсе не препятствует применению философских концепций к явлениям текущей действительности, что отнюдь не бесполезно для нашего понимания законов природы, человеческого поведения и социальных институтов. Чем лучше мы воспринимаем идеи, особенно основополагающие, проливающие свет на многие механизмы реальной жизни, тем понятнее нам становится мир, в котором мы живем.
Вот по какой причине нельзя столь небрежно относиться к идеям и заявлять, будто они не имеют ничего общего с реальностью. Надеюсь, в своей книге я сумел привести достаточно доказательств, что философские концепты, как и математические принципы, важны для наших взаимоотношений с окружающим миром.
Когда мы применяем математические выкладки к явлениям, доступным для наблюдений, то данные, полученные в таких областях знаний, как математическая экономика и математическая физика, становятся связующим звеном между двумя мирами — материальным и идеальным. Философия не нуждается в подобном посредничестве, поскольку ее воздействие на реальную жизнь происходит без вмешательства количественных показателей, специальных методик наблюдений и прочих исследовательских приемов.
Это лишний раз объясняет, почему не математика, не другие науки, а именно философия стала общечеловеческим занятием. А раз она доступна каждому из нас, то ее следует включить как отдельную дисциплину в общеобразовательный процесс.
Знакомство с вечными идеями, конечно, не поможет человеку войти в бизнес, ускорить карьерный рост, повысить свои профессиональные навыки и квалификацию. Для этого существуют специальные формы обучения. Но помимо профессионального у любого человека есть еще одно призвание — быть сознательным гражданином и мыслящим существом.
Присутствие философии в курсе общего образования готовит нас к выполнению своих человеческих обязанностей. Образование можно будет назвать в полной мере гуманистическим, только когда в него войдет философская система знаний, благодаря которой каждый из нас будет вовлечен в круг великих идей.
При определении пригодности к получению высшего образования обычно проводят специальные тесты, в том числе и для измерения нашего лексического запаса. Но запас слов, то есть их количество, которое человек знает и может правильно употреблять, представляет собой слишком приблизительный показатель умственного развития. Разумеется, большой лексический запас доказывает, что его обладатель лучше знаком с литературой и хорошо владеет устной и письменной речью, но в то же время это не может служить подтверждением широты или глубины интеллекта человека, то есть объема восприятия и способности рассуждать.