Создали шумеры и системы счисления — десятеричную и шестидесятеричную. При помощи соответствующих символов они научились обозначать как очень большие величины, так и самые малые дроби. Мягкой, пластичной глины было сколько угодно под руками. Под лучами солнца она быстро высыхала, превращаясь в камень. Не было недостатка и в тростнике, из которого делались палочки для письма. Может быть, этим объясняется страсть к письму, так владевшая шумерами, да и их преемниками в Месопотамии? Шумерские писцы выдавливали клинописные знаки вначале на небольших (4–5 см в длину и 2,5 см в ширину) и «пузатых» глиняных табличках. Со временем они становятся крупнее (11 х 10 см) и более плоскими.
Попытки хотя бы приблизительно датировать время возникновения письменности у шумеров ведут к таким же запутанным и ожесточённым спорам, как и вопрос об их происхождении или времени появления в Месопотамии. Предметом дискуссии является, например, датировка упомянутого выше письменного документа — камня с пиктографическими знаками. Однако, поскольку в археологических слоях, относящихся приблизительно к 2900 г. до н. э., мы уже находим много табличек с идеографическим письмом вместо рисуночного, можно сделать вывод, что с момента возникновения древнейших записей прошло по меньшей мере 200–300 лет. Заметим, кстати, что вокруг этой проблемы родилось множество малоубедительных и даже фантастических гипотез. Если допустить, что письменность шумеров не могла развиться за слишком короткий срок — а они пришли в Месопотамию незадолго до эпохи Урука, — то возникает предположение, что шумеры владели искусством письма ещё на своей прародине. Такая гипотеза существует. Может быть, они писали вначале на дереве, а позднее, уже в Месопотамии, лишившись этого «писчего материала», нашли новый — глину?
Едва ли стоит сомневаться в существовании определённой зависимости между широко распространёнными в Шумере цилиндрическими печатями и пиктографическим письмом. Встречающиеся уже в ранних археологических слоях и ещё не слишком многочисленные в период Урука IV, эти печати в период Джемдет–Насра получили самое широкое распространение. В них воплотились великолепный художественный вкус и замечательное мастерство шумерских резчиков. Цилиндрические печати периода Урука имеют 8 см в высоту и 5 см в диаметре. Оттиск такой печати длиной 16 см рассказывает нам сейчас об очень многом. Здесь и картины быта, и отголоски давно забытых верований. Через пятьдесят веков мы находим запечатлённое в камне дыхание той эпохи.
Археологический материал, относящийся к этому времени, необычайно богат и выразителен. Благодаря ему учёные смогли с большой достоверностью восстановить внешний облик шумерских городов–государств, их хозяйственно–политическую структуру, занятия жителей и религиозные верования. Раскопки рассказывают о том, как набирало мощь государство шумеров, как развивались их ремесло, торговля, зодчество. Поражает и восхищает темп культурного и экономического развития Шумера. Как мало понадобилось времени, чтобы вместо облепленных глиной тростниковых хижин появились огромные постройки, чтобы безжизненные, затопляемые во время разливов рек или, наоборот, безводные и пустынные районы превратились в цветущие сады, поля и луга, изрезанные сетью ирригационных каналов, которые служили также и для судоходства. Даже при самом беглом обзоре достижений шумеров в области материальной культуры в эпоху Урука поражаешься необычайной жизнеспособности этого народа и многообразию его талантов. Это был народ строителей, художников, хороших организаторов и т. д.
Экспансия шумеров, отголоски которой запечатлены в позднейшем эпосе, вела на север. Соперничавшие между собой города–государства всячески старались укрепить свою мощь. Процветает торговля, растёт сеть ирригационных каналов, расширяются площади орошаемых земель, развиваются религиозные культы — один из важнейших элементов духовной жизни шумеров, считавших, что люди созданы богами и являются их собственностью, а поэтому должны служить богам и умножать их богатство и благосостояние. Шумерские города–государства ревниво оберегают свою территорию, независимость, внимательно следят за успехами друг друга, готовы в любой момент напасть, захватить, подчинить. То и дело вспыхивают войны за власть. Предпринимаются даже попытки захватить господство над всем Шумером, в чём мы убедимся позднее.
За короткое время после вторжения в Двуречье в социальной структуре шумерского общества произошли кардинальные перемены. В эпоху Урука это было уже общество, разделившееся на богачей и бедняков. Этому древнейшему классовому обществу, по–видимому, было не чуждо примитивное рабство.