Существует ещё одна неразрешённая проблема — проблема двух стран, часто упоминающихся в шумерских мифах: Маган и Мелухха. Эти чрезвычайно богатые заморские страны фигурируют уже в сказаниях о легендарных временах, по–видимому частично совпадающих с периодами Урука и Джемдет–Насра. Маган — это, по мнению многих исследователей, район Омана, расположенного на юго–западном побережье Персидского залива. Мелухха — таинственная страна, которую одни отождествляют с Нубией, другие — с Сомали. Во всяком случае, большинство учёных склонны считать, что в глубокой древности шумеры совершали далёкие морские путешествия и что Африка, в особенности территория, расположенная вблизи Красного моря, не была для них неведомой землёй.
Строительство крупных городов с бьющей ключом хозяйственной жизнью, великолепной архитектурой и бурно развивающимися ремёслами, возникновение письменности и создание систем счисления, овладение техникой строительства ирригационных каналов и связанный с этим расцвет земледелия, садоводства и животноводства, расширение торговли, развитие мореходства — вот в нескольких словах достижения того периода истории Шумера, который назван (по месту важнейших археологических находок) периодом Урука.
Следующий период, датируемый большинством учёных 2800–2600 гг. до н. э., получил название от города Джемдет–Наср, расположенного примерно в 35 км к северо–востоку от Киша. Археологи Стефен Лэнгдон и Эрнест Маккей обнаружили здесь не только предметы, характерные для целой эпохи, — великолепные глиняные сосуды с чёрно–жёлтым орнаментом на тёмно–красном фоне, большое количество изделий из металла, но и, что особенно важно, первые признаки использования сплава меди с оловом. А это означает, что в период Джемдет–Насра Месопотамия вступила в бронзовый век.
Не следует думать, будто открытое в Джемдет–Насре поселение сыграло особо важную роль в истории Шумера. Название периода — понятие условное, принятое наукой только для констатации того факта, что именно здесь была идентифицирована культура данной эпохи. Памятники же этой эпохи следует искать прежде всего в крупных городах, в археологических слоях, соответствующих периоду Джемдет–Насра. Таких памятников открыто много. Они свидетельствуют о быстром распространении культуры предшествующего периода, а также о дальнейшем её развитии и совершенствовании. Здесь уже встречается значительно больше табличек и цилиндрических печатей, многие из которых имеют не только огромную познавательную, но и художественную ценность. Приглядимся повнимательнее к ним.
Вот перед нами оттиск печати: высокая фигура бородатого мужчины в длинном, до колен, одеянии, в опоясывающей лоб повязке. Это энси. Он опирается на воткнутое остриём в землю копьё. Перед ним на коленях, сложив руки, вероятно в мольбе, стоит жрец, за его спиной — три связанных пленника. Рядом с ними — обнажённые стражники с палицами в руках. Нетрудно догадаться, что резчик, живший около 2800 г. до н. э., запечатлел в этой сцене победу какого–то шумерского правителя над врагами.