За семь лет эти богатейшие русские купцы создали наемное войско из казаков, поставив во главе его Ермака Тимофеевича, человека без роду и племени, но мужественного и способного военачальника, который вошел в историю как «покоритель Сибири». Когда дружина Ермака отправилась на покорение Сибири, в ней насчитывалось лишь 840 человек, но они были хорошо вооружены и дисциплинированны, в то время как значительно более многочисленной орде Кучума, состоявшей из представителей разных племен, не хватало сплоченности. Кроме того, войско хана было вооружено лишь луками и стрелами. Весной 1582 года, достигнув Западно-Сибирской равнины, Ермак со своим маленьким войском направился к столице Сибирского ханства Кашлыку (в 17 километрах от нынешнего Тобольска). На подступах к ней войско Строгановых сразилось с татарами и нанесло им жестокое поражение. Кучум укрылся в своей столице, второе название которой было — Сибир. (Сиб-ир по-монгольски «спящая земля». Слово «Сибирь» как название огромных пространств, раскинувшихся от Урала до Тихого океана, имеет то же происхождение.) Затем он бежал оттуда в Барабинские степи. 26 октября 1582 года казаки Ермака вошли в Кашлык. Завоевание Сибири стало свершившимся фактом. К России были присоединены новые огромные территории.
Кучум между тем в своей юрте, затерянной в степи, обдумывал план мести. В августе 1584 года он устроил Ермаку засаду. Одетый в тяжелые доспехи, Ермак утонул, пытаясь переплыть реку. Смерть «покорителя Сибири» приостановила на некоторое время проникновение русских в Азию. Царское войско было вынуждено оставить Кашлык и вернуться на другую сторону Урала. Но вскоре они вновь перешли через великую горную цепь, чтобы уже окончательно остаться в Сибири.
Вернувшиеся в Сибирь русские были встречены коренными жителями как освободители. Все местные племена признали власть царя, началась колонизация края. Повсюду стали возводиться остроги (деревянные крепости), из которых выросли нынешние города Западной Сибири. В бассейне Иртыша возникли Тюмень (1586) и Тобольск (1587), на Оби — Березов (1593) и Сургут (1594). Затем появились Верхотурье и Нарым (1598), Мангазея (1601) и Томск (1604). Русские продвигались с невероятной скоростью. Разделившись на небольшие группы, они проходили по тайге и тундре тысячи километров, прокладывая первые дороги.
В завоевании Сибири есть что-то от чуда. Вряд ли число русских, проникших туда, превышало две тысячи человек. Никогда еще в истории человечества ни один народ не осуществлял столь грандиозного предприятия такими малыми силами. Историки единодушны в мнении, что это было бы невозможно без дружеской и безусловной поддержки со стороны местного населения.
К началу 40-х годов XVII века русские достигли Охотского моря и бассейна Амура. В конце 40-х — начале 50-х годов они вышли к Тихому океану, завершив присоединение Сибири и Дальнего Востока к России. После завоевания дальневосточных земель русские двинулись дальше, к никем еще не занятым Аляске и Алеутским островам.
Дорогу к этим безлюдным землям открыли несколько знаменитых мореплавателей. В 1648 году казак Семен Дежнев стал первым, кто доказал существование пролива между Американским и Азиатским материками. Почти век спустя, в 1732 году, экспедиция, возглавляемая Иваном Федоровым и Михаилом Гвоздевым, достигла северо-западных берегов Аляски. Но открытие Америки с востока произошло девятью годами позже, когда состоявший на службе у Петра Великого датчанин Витус Беринг и русский Алексей Чириков на кораблях «Св. Петр» и «Св. Павел» отправились от берегов Камчатки, достигли Американского континента и высадились на острове Каяк. Затем был открыт ряд других островов.
Проникновение русских на Аляску стало повторением исторического процесса, происходившего тысячелетия тому назад. Согласно гипотезе, признаваемой все большим числом ученых не только в СССР, но и в США и других странах, 30 тысяч лет назад пролив Витуса Беринга пересекала полоска земли, соединявшая Чукотку и Аляску, связывая таким образом Азию с Америкой. Эти географические данные служат весомым аргументом для все более многочисленных историков, которые утверждают, что коренное население Америки азиатского происхождения. Эта гипотеза еще ждет окончательного подтверждения. Но и на данном этапе исследований, проводимых на Чукотке и на Аляске, получено уже много доказательств того, что первые жители Америки — ацтеки, майя, инки, чьи потомки и поныне живут в странах Южной Америки, — праправнуки палеоазиатских людей, которые 30 тысяч лет назад переселились на Американский континент, воспользовавшись естественным мостом, соединявшим тогда полуострова Чукотку и Аляску.