В качестве иллюстрации сказанному рассмотрим, используя традиционный язык, простейший пример физической системы, представляющей собой тяжелый груз, подвешенный на конце длинной нити. Допустим теперь, что нас интересует вопрос о характере движения этой системы в случаи, если мы выведем ее из состояния равновесия, отклонив от вертикального положения. Для того, чтобы ответить на этот вопрос, мы должны построить идеализированную модель данной системы, выделив основные (существенные) особенности интересующего нас явления и отбросив всякого рода второстепенные (несущественные) факторы. Некоторые из этих факторов очевидны на основании повседневного опыта, и мы молчаливо отказываемся от их учета без всякой артикуляции. К примеру, мы не будем говорить о том, что для определения характера движения маятника несуществен цвет той нити, на которой он подвешен, хотя вполне возможен искушенный экспериментатор, который будет говорить о необходимости принимать во внимание это обстоятельство в качестве существенного. Понятно, что это результат субъективного опыта, своего рода искусство экспериментирования как конструирования реальности. Допустим, мы решили исключить из рассмотрения силы трения, сопротивления среды, пренебречь растяжением и массой нити, на которой подвешен груз, полагая всю массу рассматриваемой физической системы, сосредоточенной в одной точке и равной массе груза, и т.д. В итоге мы приходим к конструкции, известной под названием математического маятника или модели математического маятника. Далее, применяя к полученной нами идеализированной схеме законы механики, мы можем написать дифференциальное уравнение движения маятника. Затем, предполагая отклонение от равновесия маятника небольшим, мы еще раз упрощаем задачу. Полученное в итоге уравнение легко интегрируется, и его решение описывает незатухающие гармонические колебания системы около положения равновесия. Приведенный пример идеализации выглядит очень простым, но это потому, что он сам есть идеализация процесса идеализации. Мы можем начать с диалога математики и эксперимента, или межличностной коммуникации математика и экспериментатора, «вернуться к истокам» и убедиться, что простота математического маятника — это простота и воспроизводимость завязанных на него циклов коммуникации.
Так, он демонстрирует некоторые особенности соотнесенности идеализации с «натурными» экспериментом и математической моделью. Представим, что мы наблюдаем за поведением реального маятника и замечаем, что размах его колебаний со временем уменьшается и он останавливается. Сопоставляя с ним нашу математическую модель, мы видим, что она о возможности такого поведения маятника ничего не говорит. И это вполне понятно, поскольку мы сознательно пренебрегли теми факторами, которые ответственны за затухание маятника. Означает ли это, что мы переупростили нашу задачу? Ответ зависит от особенностей реального маятника и от того, что именно нас в нем интересует. Если. скажем, колебания реального маятника полнстью затухают в течение нескольких часов, а нас интересует характер его движения в первые несколько минут после его начала, то идеализация маятника без трения может нас вполне удовлетворить.