Это название впервые появилось в опубликованной в 1971г. работе Д.Рюэлля и Ф.Такенса «О природе турбулентности». Оно отражает чувство удивления исследователей, впервые столкнувшихся с фундаментальным фактом типичности существования аттракторов, не сводимых к неподвижным точкам и предельным циклам в случае динамических систем с небольшим числом степеней свободы (n≥2). Другое название странных аттракторов — стохастические аттракторы — возможно, лучше отражает суть дела, поскольку на самом аттракторе движение системы носит неустойчивый характер. Эта неустойчивость заключается в том, что при сколь угодно малом изменении начальных условий возникает сколь угодно большое расхождение исходного и возмущенного движений. Еще в 40-х годах наш соотечественник, физик Н.Н.Крылов, а также М.Борн обратили внимание на тот факт, что статистические закономерности возникают в детерминированных системах, динамика которых неустойчива. Иными словами, неустойчивость механических состояний влечет за собой устойчивость статистических состояний, что и находит свое выражение в существовании статистических закономерностей. В известном смысле верно и обратное. «Устойчивость механических состояний, которые могут рассматриваться как большие флуктуации — отклонения от статистического равновесия — означает неустойчивость статистической системы».
0днако Борн и Крылов связывали свои рассуждения с системами с очень большим числом степеней свободы. Типичным примером хаотического движения служило броуновское движение: частицы в жидкости или газе, или движение шарика в рулетке. Открытие странных аттракторов показало, что эта стохастичность не обязательно связана с большим числом степеней свободы как проявление законов больших чисел и предельных теорем теории вероятности, что уже у простой динамической системы возможно статистическое поведение, обусловленное осуществлением в ее фазовом пространстве странного аттрактора.
Предположим теперь, что мы наблюдаем за макроскопическими проявлениями в поведении некоторой изучаемой нами в эксперименте системы, и что эти проявления имеют хаотический характер. Не зная о существовании странных аттракторов, экспериментатор мог предположить, что он имеет дело с системой со многим числом степеней свободы, либо увидеть в наблюдаемом им хаосе свидетельство некорректности эксперимента, наличие случайных внешних воздействий, от которых он не сумел изолировать изучаемую им систему. Открытие странных аттракторов у экспериментатора открывает компромиссную третью возможность для выбора исходной идеализации исследуемой системы, предположив, что за наблюдаемым хаосом стоит скрытый порядок, который можно описать небольшим числом существенных параметров — условий, в которых функционирует исследуемая им система. Здесь важна устойчивость странных аттракторов при малых возмущениях, т.е. их нечувствительность к неизбежным во всяком эксперименте помехам. Именно благодаря этому динамические системы со странными аттракторами могут устойчиво воспроизводиться в эксперименте, а их стохастичность может рассматриваться в качестве внутреннего свойства таких систем, которое поддается описанию без привлечения идей теории вероятности, и на основе одной или двух ключевых переменных и нескольких ключевых параметров системы. Разумеется, эти переменные параметры еще необходимо найти, реконстриуровать, исходя из данных экспериментального наблюдения.