(18) Σ: Z
F: Z—>ab
Z—>aZb
Эта грамматика имеет начальную цепочку Z [как,(13) имеет в качестве начальной цепочки символ Sentence] и два правила. Нетрудно заметить, что каждая завершенная деривация, построенная согласно (18), оканчивается цепочкой языка (10 I) и что этим способом порождаются все такие цепочки. Подобным образом языки вида (10 II) также могут порождаться [Σ,F]-грамматиками. Язык (10 III), однако, не может порождаться грамматикой этого типа.
В § 3 мы указали, что языки (10 I) и (10 II) соответствуют определенным частям английского языка и что поэтому модель марковского процесса с конечным числом состояний не адекватна английскому языку. Мы убедились теперь, что модель непосредственно составляющих не оказывается несостоятельной в таких случаях. Мы не доказали адекватности этой модели, но нам удалось показать, что значительные части английского языка, которые в буквальном смысле не могут быть описаны в терминах модели с конечным числом состояний, описываются в терминах модели непосредственно составляющих.
Можно сказать, что в случае (18) в цепочке aaabbb языка (10 I) ab, например, есть Z, aabb есть Z и aaabbb само есть Z[17]. Таким образом, эта конкретная цепочка содержит три группы, каждая из которых есть Z. Это, разумеется, весьма тривиальный язык. Важно отметить, что при описании данного языка мы ввели символ Z, который не содержится в предложениях указанного языка. Это существенная черта модели непосредственно составляющих, обусловливающая ее «абстрактный» характер.
Заметим также, что в случае (13) и (18) (как вообще в случае любой системы непосредственно составляющих) всякая терминальная цепочка имеет несколько представлений. Так, например, в случае (13) терминальная цепочка The man hit the ball «Человек ударил мяч» представляется цепочками Sentence, NP+VP, T+N+VP и вообще любой из строк системы (14), равно как и цепочками типа NP+Verb+NP, T+N+hit+NP, которые могут выступать в деривациях, эквивалентных (14) в определенном выше смысле. На уровне непосредственно составляющих, следовательно, каждое предложение определенного языка представляется множеством цепочек, а не одной цепочкой, как это имеет место на уровнях фонем, морфем или слов. Таким образом, структура непосредственно составляющих, рассматриваемая как лингвистический уровень, имеет радикально иной и нетривиальный характер, что, как мы видели в § 3.3, необходимо для некоторых лингвистических уровней. Мы не можем установить иерархию среди различных представлений предложения The man hit the ball «Человек ударил мяч»; мы не можем разбить систему непосредственно составляющих на конечное множество уровней, упорядоченных от верхнего до нижнего так, чтобы каждое предложение имело одно представление на каждом из этих подуровней. Например, нет способа установить очередность по вертикали для элементов NP и VP. В английском языке именная группа может содержаться в глагольной, а глагольная — в именной. Структура непосредственно составляющих должна рассматриваться как единый уровень с множеством представлений для каждого предложения языка. Существует взаимно однозначное соответствие между правильно выбранными множествами представлений и схемами типа (15).
4.3.
Допустим, что с помощью [Σ,F]-грамматики мы можем порождать все грамматически правильные последовательности морфем какого-то языка. Для завершения грамматики мы должны установить фонемную структуру этих морфем, с тем чтобы грамматика производила грамматически правильные последовательности фонем данного языка. Но и эта часть грамматики (которую мы назовем морфофонемикой языка) также может быть задана в виде набора правил типа «подставить Y вместо X», то есть, для английского языка, в виде системы
(19) (I) walk—>/wok/
(И) take+past—>/tuk/
(III) hit+past—>/hit/
(IV) /...D/+past—>/...D/+/id/ (где D=/t/ или /d/)
(V) /...Cunv/+past—>/...Cunv/+/t/ (где Cunv — глухая согласная)
17
Здесь выражение «есть» представляет отношения, которые определяются схемой типа A5); см. § 4.1.