3.3.
Предположим, что процессы построения английских предложений, подобные рассмотренным, могут осуществляться не более n-ного количества раз при некотором фиксированном n. Тем самым английский язык превратится, разумеется, в язык с конечным числом состояний (к тому же результату приведет, например, ограничение длины английского предложения миллионом слов). Такие произвольные ограничения не приносят, однако, никакой пользы. Важно то, что существуют процессы построения предложений, которые грамматики с конечным числом состояний в принципе не способны истолковать. Если эти процессы не имеют конечного предела, мы можем доказать буквальную неприложимость данной элементарной теории. Если процессы имеют предел, то построение грамматики с конечным числом состояний не является в буквальном смысле слова немыслимым, поскольку предложения можно перечислить, а список и есть по существу тривиальная грамматика с конечным числом состояний. Но такая грамматика окажется настолько сложной, что не будет представлять интереса и не принесет никакой пользы. Вообще допущение о бесконечности языка делается для упрощения его описания. Если грамматика не содержит рекурсивных механизмов (замкнутых петель, как в (8), для случая грамматики с конечным числом состояний), она оказывается недопустимо сложной. Если же в ней появляются некоторого рода рекурсивные механизмы, она порождает бесконечное число предложений.
Короче говоря, метод анализа выдвигаемого здесь понятия степени грамматической правильности в терминах марковского процесса с конечным числом состояний, порождающего предложения слева направо, заводит в тупик в той же мере, как и гипотезы, отклоненные выше (см. § 2). Если грамматика подобного типа порождает все английские предложения, она произведет на свет также много и непредложений. Если она порождает только английские предложения, то мы можем быть уверены, что найдется бесконечное число истинных предложений, ложных предложений, правильно поставленных вопросов и т. д., которые она просто не в состоянии породить.
Отклоненная только что концепция грамматики представляет собой простейшую лингвистическую теорию, заслуживающую серьезного рассмотрения. Грамматика с конечным числом состояний — это простейший тип грамматики, которая с конечным набором средств способна порождать бесконечное число предложений. Мы видели, что такая ограниченная лингвистическая теория не адекватна; мы вынуждены искать какой-то более сильный тип грамматики и какую-то более «абстрактную» форму лингвистической теории. Понятие «лингвистического уровня представления», введенное в начале настоящей главы, должно быть видоизменено и усовершенствовано. По крайней мере один уровень не может иметь такой простой структуры. Другими словами, на некотором уровне оказывается невозможным представлять каждое предложение просто как конечную последовательность элементов определенного рода, порождаемых слева направо некоторым простым механизмом. Если этого не сделать, то нельзя надеяться найти конечное множество уровней, упорядоченных сверху вниз, таких, чтобы можно было породить все высказывания путем задания допускаемых последовательностей элементов самого высокого уровня, разложения каждого элемента высшего уровня на элементы второго уровня и т. д. и, наконец, задания фонемного состава элементов предпоследнего уровня[11]
11
Третья возможность — сохранить понятие лингвистического уровня в качестве простого линейного метода представления, но при этом допустить, что хотя бы один такой уровень порождается слева направо посредством механизма более мощного, чем марковский процесс с конечным числом состояний. Концепция лингвистического уровня, основанная на порождении слева направо, настолько трудна как по сложности описания, так и ввиду недостатка объяснительной силы (ср. §8), что ее дальнейшее развитие представляется бесполезным. Грамматики, рассматриваемые нами ниже и не базирующиеся на порождении слева направо, также отвечают про-цессам менее элементарным, чем марковский процесс с конечным числом состояний. Однако они, по-видимому, менее сильны, чем тот тип механизма, который требуется для прямого порождения английского языка слева направо. Ср. мою работу «Three models for the description of language», где этот вопрос рассматривается более подробно.