Уже вскоре после вторжения арабов на Ближний Восток туда проникла и новая система счисления. Об этом уже в 662 году сообщает сирийский ученый Север Себохт, глава школы ученых и настоятель монастыря на Евфрате. Всего через сто лет благодаря переводу индийского учебника арифметики новый метод находит широкое распространение. Мухаммед аль-Хорезми, который принадлежал к числу талантливейших ученых своего времени, примерно в 800 году обработал этот труд, развил дальше десятичную систему, написал введение к четырем основным действиям арифметики и исчислению дробей и добавил еще сборник задач, который он назвал «Аль-Габр ва-ль-мукабала», что приблизительно означает «Исчисление и противопоставления». Когда много столетий спустя эти книги через Испанию попали в Европу, то первое слово из сборника упражнений было искажено и стало словом «алгебра», а из имени автора возникло слово «algorithmic» («алгоритм»), под которым в средние века понимали искусство исчисления по десятичной системе, а сегодня — каждый метод вычисления, подчиняющийся определенному правилу.
Когда новый вид счета проник в Европу, вместе с ним пришли и новые цифры, в Европе называемые «арабскими». По арабы, которые применяют их в модифицированной форме, справедливо называют их «индийскими». Вместо арабского выражения для нуля — сифр (пустота) — в качестве обозначения определенных числовых выражений вводится цифра 0.
Тому, кто полагает, что новая система из-за очевидных преимуществ распространилась в Европе так же быстро, как в свое время в арабском мире, придется разочароваться. Еще и 700 лет спустя после аль-Хорезми во времена нашего великого математика Адама Ризе учебники арифметики печатались как словарь: на одной стороне — неудобные римские цифры, на другой — «новые арабские».
Заимствование, усовершенствование и распространение новой системы счисления были величайшими достижениями в истории культуры. Они создали предпосылку для дальнейшего развития математики и вызвали грандиозный подъем математических и естественнонаучных исследований среди ученых арабского мира. Им принадлежит заслуга приведения в систему арифметики, в особенности алгебры, и дальнейшего развития и применения их в повседневном быту и научных трудах.
Успехи в математике создали основу для новых открытий в области физики. Особенно выдающиеся успехи были достигнуты в астрономии. Не может не поражать тесная связь обитателей пустыни со звездным небом.
Арабский мир выдвинул ученых универсальной эрудиции. Один из величайших среди них, аль-Кинди, живший в IX столетии, был математиком, физиком, астрономом, естествоиспытателем и философом, медиком и музыковедом. Подытожив и обобщив свои познания, отражавшие уровень науки того времени, он изложил их в двухстах трудах.
Если аль-Кинди мог позволить себе критически исследовать Коран и публично заявить о нем как о недобросовестной махинации, и его за это не уничтожили как еретика, что, несомненно, случилось бы с ним при подобном отношении к Библии в Европе, то это свидетельствует о терпимости, характерной для арабского общества тех времен.
В начале X столетия аль-Батани, изучая произведения Птолемея, переведенные аль-Кинди на арабский язык, обнаружил у египетского ученого существенные ошибки и опроверг многие из его концепций. Он углубил познания человечества о положении Земли во Вселенной; ему удалось исключительно точно определить путь движения Солнца; он первым рассчитал отклонение земной орбиты от ее оси, так называемый эксцентриситет; он усовершенствовал исчисление синус функции и тем самым явился основоположником сферической тригонометрии. 500–600 лет спустя его произведения появились в латинском переводе в Европе, и аль-Батапи под именем Альбатений стал очень известным и высоко ценимым авторитетом для ученых эпохи Возрождения.