Именно такое положение возникло в математике в начале нашего столетия, когда были обнаружены парадоксы теории множеств, средствами которой проверялась непротиворечивость всех остальных математических теорий, вследствие чего возникли сомнения в доброкачественности последних. Некоторые ученые усмотрели причину всех трудностей в некорректном использовании понятия существования в математических построениях. Известно, что в классической математике большое значение имеют теоремы, в которых с помощью закона исключенного третьего доказывается существование объекта, обладающего некоторыми определенными свойствами, хотя мы и не знаем, что это за объект. Естественно, возник вопрос, в каком смысле этот объект существует: мы не находим его в нашем сознании, и вместе с тем математические объекты, например числа, не являются материальными вещами и, следовательно, не могут существовать в материальном мире. Должны ли мы на этом основании постулировать наличие особого мира платоновских идей, в котором и находятся искомые объекты, существование которых доказано математически? Разные подходы к решению этой проблемы привели к возникновению различных направлений в философии математики. Трудами советских ученых (А.А. Маркова, Н.А. Шанина и др.) на основе принципов марксистско-ленинской гносеологии было развито конструктивное направление в математике и логике, в рамках которого существование объекта с данными свойствами лишь тогда считается доказанным, когда указывается способ потенциально осуществимого построения объекта с этими свойствами.
В лингвистических исследованиях гораздо чаще, чем в математике, используются понятия, глубокий содержательный анализ которых возможен лишь на основе научной материалистической философии. В качестве примера можно сослаться на целевую модель языка («means – ends model», буквально: «модель средства – цели»), разрабатывавшуюся членами Пражского лингвистического кружка. В основе этой модели лежит общепризнанный взгляд на язык как на орудие, инструмент, средство коммуникации. Все свойства языка должны были анализироваться исходя из такой позиции, под углом зрения таких целей и задач, для выполнения которых и предназначены эти свойства [51, 374]. Но понятия «цель» и «средство», без которых современное языкознание не может обойтись, являются не лингвистическими, а философскими категориями. Ученый, который сочтет необходимым ввести их в лингвистическую теорию, вряд ли сможет руководствоваться обыденным пониманием этих категорий, он вынужден будет подвергнуть их философскому анализу и в конечном счете занять определенную мировоззренческую позицию. Ни собственно лингвистические, ни математические методы ему в данном случае не помогут. И это относится ко многим понятиям и категориям, вошедшим в современную науку о языке. Вместе с ними в лингвистические теории проникают определенные философские идеи и принципы.
Все сказанное отнюдь не означает, что философские взгляды автора лингвистической теории жестко связаны с его специальными научными результатами, в процесса своего логического развития теория может, даже незаметно для автора, прийти в противоречие с исходными ценностями, гносеологическими и методологическими установками, так что вытекающие из нее выводы окажутся далеко не тождественными тем первоначальным представлениям, которыми руководствовался ее создатель. Отсюда возникает потребность в переосмысливании полученных результатов, «в перевертывании» действительных отношений, которые в теории «поставлены на голову» и в которых «отражение принимается за отражаемый объект» [2, 371]. Далеко не всякому специалисту под силу сделать это. Нужна большая научная проницательность, интеллектуальная честность и высокая философская культура, чтобы пересмотреть свои взгляды и отказаться от предубеждений. Иногда эту работу вынуждены делать философы. Так, в начале XX в. В.И. Ленин в своей книге «Материализм и эмпириокритицизм» проанализировал сделанные в физике открытия и показал, что выводы, которые из них следуют, далеко не совпадают с идеалистическими и метафизическими взглядами их авторов.