В 1957 году Тунстрём закончил среднюю школу в Упсале, а в 1958 году вышел его первый сборник стихов «В окружении». В 1962 году был напечатан роман «Одуванчик», в котором рассказана история молодого человека, уроженца Сунне. Этой книгой Тунстрём дебютировал как прозаик. В 1964 году писатель женился на художнице Лене Крунквист, которая среди прочего иллюстрировала их книгу путевых заметок «Индия — зимнее путешествие». Вышедший в 1978 году поэтический сборник «Стихи к Лене» Тунстрём посвятил жене. Надо сказать, что их любовь и семейная жизнь были одной из главных тем поэтического творчества писателя.
Романы Тунстрёма (а их у него более десяти, почти все они стали заметным явлением в современной литературе и переведены на многие языки) отличаются занимательным сюжетом, тонким лиризмом и изящным юмором.
Поначалу шведские литературные критики отнесли Тунстрёма к разряду литераторов, которые в своем творчестве привязаны к определенному месту и с ностальгией вспоминают о простой, безыскусной жизни вдали от шума больших городов. Однако после успеха его знаменитого романа «Рождественская оратория» и книги «Вор» стало ясно, что Сунне у Тунстрёма просто место обитания героев с их мечтами и надеждами, горестями и победами.
В конце 80-х годов Тунстрёму пришлось на время оставить литературную деятельность: он трижды попадал в автомобильные катастрофы и перенес сложную операцию. Отец писателя умер от сердечного приступа в 54 года, и Тунстрём боялся, что ему тоже не удастся перешагнуть этот возрастной рубеж. Однако творческий простой, к счастью, закончился, и в 1996 году вышел замечательный роман «Сияние», а еще через два года книга «Знаменитости из Сунне», в которой автор вновь обращается к родным местам.
Писатель был удостоен нескольких литературных наград, в том числе премии Северного совета (1984), премии Сельмы Лагерлёф (1987) и премии Тегнера (1999).
5 февраля 2000 года Ёран Тунстрём скончался.