Часть фантастов полагает, что о геометрии иных пространств или отличии их метрики можно судить по изменению числа "пи" (Роберт Хайнлайн "Астронавт Джонс", Грег Бир "Эон", Чарлз Шеффилд "Выход за пределы", Боб Шоу "Астронавты в лохмотьях", "Беглые планеты", Артур Кларк, Стивен Бакстер "Око времени", "Перворожденный"). Но это число входит в суммы многих числовых рядов и произведений, например, сумма по n от единицы до бесконечности величин, обратных квадратам чисел 2n-1, равна одной восьмой квадрата "пи"; такая же сумма для четвертых степеней - одной девяносто шестой четвертой степени "пи"; произведение от единицы до бесконечности разностей единицы и величин, обратных квадрату удвоенного числа натурального ряда, есть 2, деленное на "пи", и т.д. В конечном счете, отличное от стандартного значение "пи" означает нарушение равенства 1+1=2 (Клиффорд Симак "Космические инженеры"). Все это значит, что числа и геометрические постоянные взаимоувязаны друг с другом, и об этом нельзя забывать в фантазиях о метрике.
Десятки искусственных космических артефактов исчезнувшей цивилизации Строителей с пространственно-временными аномалиями, их особенностями и параметрами (Чарлз Шеффилд "Летний прилив"). Свертка Торвила обладает макроскопическими квантовыми свойствами, чудовищным образом искажающими пространственно-временной континуум. Внутри нее разумные существа могут находиться в смешанном макроскопическом квантовом состоянии. Путешествие к ней может занять и пять лет, и два-три дня. Корабли, входящие в одном и том же месте, могут выйти в разных местах. Объекты внутри Свертки могут меняться местами. В так называемом "провале" отсутствуют гравитационное и электромагнитное поле, а также энергия (Чарлз Шеффилд "Выход за пределы"). Подобные вымышленные аномалии можно приписать лишь отклонениям от статистически наиболее вероятных усредненных макроскопических состояний, наблюдаемых в нашей Вселенной. Так как отклонения достаточно велики для обнаружения даже "невооруженным глазом", вероятность их реализации, да еще всех сразу, пренебрежимо мала. С Уильямом Оккамом автор точно не советовался.
Перед концом Вселенной корабль-планета стремится достичь метагалактического центра, чтобы там породить новый Большой Взрыв (Джеймс Блиш "Триумф времени"). Такого центра нет, в масштабе Вселенной положение любой точки относительно.
"Корабль получил временную передышку, пока пересекал область чистого пространства в центре... галактики" (Пол Андерсон "Тау ноль"). В ядре нашей галактики звезды настолько тесно расположены друг к другу, что превращение одной из них в новую и тем более сверхновую вызовет взрыв соседней звезды, и так далее (Ларри Нивен "В ядре"). Накапливающиеся астрономические данные и развитие физических моделей позволяют предположить, что в центрах большинства спиральных галактик, включая нашу, располагаются сверхмассивные "черные дыры" (Айзек Азимов "Край Основания", Ларри Нивен "Мир вне времени"), поглощающие окружающую материю (Питер Гамильтон "Дракон поверженный").
Система распределенных телескопов наблюдает с хорошим разрешением континенты и облака планеты в Туманности Андромеды (Чарлз Шеффилд "Холоднее льда"). Для этого потребуется общий размер телескопов, пожалуй, больше нашей солнечной системы и очень длительное время наблюдения для сбора одиночных фотонов и их фильтрации из шумов. Облегчить подобные наблюдения могли бы гравитационные линзы между Землей и Туманностью Андромеды, но пока их не обнаружили. Если в качестве такой линзы использовать, скажем, Солнце, то в этом случае телескопы нужно относить в космос на значительное расстояние и как-то отфильтровывать мешающее прямое излучение самого Солнца.
Чтобы выполнить точные астрономические измерения, научный работник направляется с обращающегося по орбите вокруг планеты искусственного астероида на саму планету с плотной атмосферой (Айзек Азимов "Немезида"). Для астрономов атмосфера - это неоднородная среда с непрерывно и непредсказуемо меняющимся по всем координатам пропусканием и рассеянием, что ограничивает возможности наземных инструментов (Артур Кларк "Прелюдия к космосу"). Полностью компенсировать ее влияние не удается даже с помощью адаптивной оптики и мощных современных методов обработки данных. В некоторых диапазонах электромагнитных волн вообще невозможны наблюдения с поверхности планеты, так как атмосфера сильно поглощает излучение на этих длинах волн. Поэтому действительная ситуация как раз обратная: при одинаковых инструментах наиболее точные астрономические наблюдения выполняются вне атмосферы. Это подтверждается теми возможностями, которые получила астрономия с выводом на околоземные орбиты автоматических обсерваторий и запуском межпланетных зондов. Например, стали реальностью систематические поиски экзопланет, ультрафиолетовая спектроскопия звезд и галактических ядер, снимки планет и спутников Солнечной системы с близких расстояний, о чем в эпоху наземных наблюдений нельзя было и мечтать. Конечно, размеры внеатмосферных инструментов пока гораздо меньше, чем наземных, но у Айзека Азимова такого ограничения нет, в распоряжении астрономов там находится астероид, измеряемый километрами. Совсем не сложно рассчитать и учесть движение этого искусственного спутника планеты, которое якобы мешает точным измерениям. Его малое тяготение снимает прочностные и деформационные ограничения на размеры астрономических инструментов, а стабильная окружающая температура минимизирует проблемы, связанные с тепловым расширением элементов.
Ближайшая к Солнечной системе вымышленная звезда Немезида видна как светящееся небесное тело девятнадцатой величины из-за расположенной перед ней туманности, иначе ее звездная величина равнялась бы восьми. С другой стороны, с орбиты Немезиды Солнце видится самой яркой звездой на небе (Айзек Азимов "Немезида"). Если согласиться с первым, то второе предложение неверно, поскольку туманность должна точно так же примерно в две тысячи раз ослаблять идущий к Немезиде свет Солнца, и оно должно выглядеть оттуда намного слабее похожей на него по светимости и расположенной на схожем расстоянии альфы Центавра.
На огромной населенной планете Маджипур есть Замковая Гора высотой 48 километров (Роберт Силверберг "Замок Лорда Валентина"). Форма большинства планет - это близкий к шару геоид (Пол Андерсон "Форпост Империи"). Такую форму обеспечивает им собственная гравитация, выравнивающая заметные отклонения от шара. Отличия геоида от него в основном связаны с действием собственного вращения планеты, но не с неровностями поверхности. Столь большая высота горы маловероятна даже на ранних стадиях эволюции крупных небесных тел, хотя прямой связи между высотой гор и размером планет нет. Ларри Нивен комментировал вид, правда, еще более грандиозной, но полой горы: "Настоящая гора такой высоты тут же рухнула бы под своей тяжестью" ("Мир-Кольцо"). Образование атмосферы дополнительно запускает мощные механизмы природной эрозии, которые с течением времени разрушают наиболее высокие пики и сглаживают рельеф поверхности планеты (Айзек Азимов "Основание и Земля"). На Маджипуре не описаны движение тектонических плит и связанные с ним извержения вулканов, что в сумме могло бы вызвать появление высоких молодых гор. Такие же сомнения можно высказать по поводу глубин океана на планете Чалдерскол, достигающих 160 километров и более (Джеймс Уайт "Скорая помощь"), если на этой планете есть суша.
Персефона - десятая планета Солнечной системы (Ларри Нивен "Защитник", "Мир вне времени"). Диаметр Трансплутона, расположенного намного дальше Плутона, составляет двадцать четыре тысячи километров (Джон Кэмпбелл "Трансплутон"). Действующая астрономическая классификация относит к планетам лишь те небесные тела, которые самостоятельно обращаются вокруг звезды по орбите, имеют округлую форму и способны собственной гравитацией расчистить свою орбиту от более мелких исходных планетезималей, присоединяя их к себе или выталкивая на другие орбиты. Таких планет в нашей солнечной системе насчитывается восемь: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун. Тела с формой геоида, но с массой, недостаточной для расчистки собственной орбиты, относят к карликовым планетам, это Церера в поясе астероидов, транснептуновые Плутон, Хаумеа, Макемаке и Эрида. Обнаружены также более далекие тела схожих с карликами размеров, но пока не совсем ясна их форма. Недавно появились сообщения о расчетах, предполагающих существование далекой массивной девятой планеты и более близкой десятой, но они еще требуют наблюдательного подтверждения. Среди всех этих тел нет Персефоны и Трансплутона.