Фиг. 1
Та же линия с сопутствующими ей формами (фиг. 2 и 3).Bernard Cache, L'ameublement du territoire (в печати). Этот текст на географические, архитектурные и особенно меблировочные темы представляется нам обязательным для всех теорий складки. Активная, так сказать, резвящаяся в свое удовольствие линия, Прогулка ради прогулки, без определенной цели. Эту линию производит точка в движении (фиг. 1).
Фиг. 1
Та же линия с сопутствующими ей формами (фиг. 2 и 3).
Bernard Cache, L'ameublement du territoire (в печати). Этот текст на географические, архитектурные и особенно меблировочные темы представляется нам обязательным для всех теорий складки.
Фиг. 2
Фиг. 3
ОгиваГотическая размеренность: огива и загиб (схема Бернара Каша)
Огива
Точка загиба
Фигуры Клее
Трансформации первого типа — векториальные или симметричные, с ортогональной или касательной плоскостью отражения. Они происходят по оптическим законам и преобразуют инфлексию в геометрическую точку загиба складки или в огиву. Огива выражает собой форму движущегося тела, чья конфигурация сливается с линиями течения жидкости, — а загиб складки
профиль дна долины, когда воды располагаются в порядке единого течения.
{29}
Трансформации второго рода — проективные: в них выражается проекция на внешнее пространство пространств внутренних, определяемых «скрытыми параметрами» и переменными величинами, или потенциальными сингулярностями. В этом смысле трансформации Тома открывают морфологию живого на основе семи элементарных событий-катастроф: складки, сборки, «ласточкина хвоста», «бабочки», а также омбилических точек: гиперболической, эллиптической и параболической.4
Наконец, инфлексия сама по себе неотделима от бесконечного варьирования или от бесконечно переменной кривизны. Закругляя углы сообразно требованиям барокко и приумножая их по закону гомотетии (подобия), мы получаем кривую Коха, которая проходит через бесконечное количество угловатых точек и ни в одной из этих точек не допускает касательной; служит оболочкой бесконечно губчатого или полостного мира; образует более чем одну линию и менее чем одну поверхность (фрактальное измерение Мандельброта, выражаемое дробным или иррациональным числом; нон-измерение; промежуточное измерение).5 Вдобавок, гомотетия способствует совпадению вариации с переменой масштаба, как в случае с длиной берега в географии. Как только мы вмешиваем в дело флуктуацию, а не внутреннюю гомотетию, все меняется. Мы получаем уже не возможность определять угловатую точку между двумя другими, сколь бы близкими те ни были, — а свободу где угодно добавлять поворот, превращая всякий промежуток в место новой складчатости. Как раз здесь мы и переходим от сгиба к сгибу, а не от
точки к точке, а все контуры расплываются, создавая
4 О связи теории катастроф с органическим морфогенезом, ср. Rene Thom. Morphologie et I'imaginaire, Circe, 8–9 (и изложение семи сингулярностей, или катастроф-событий, р. 130).
5 Mandelbrot, Les objets fractals, Flammarion (о губчатом или полостном см. цитируемый М. текст Жана Перрена, р. 4–9). Мандельброт и Том с разных точек зрения имели мощные инспирации в духе Лейбница.
{30}
разнообразные формальные потенции материала, выходящие на поверхность и проявляющиеся в виде соответствующего количества поворотов и дополнительных сгибов. Трансформация инфлексии не допускает ни симметрии, ни привилегированного плана проекции. Инфлексия становится вихреобразной и происходит не столько благодаря продлению или приумножению, сколько через запоздание и промедление: по сути, линия закручивается в спираль, чтобы отсрочить инфлексию, произведя ее в движении, «подвешенном между небом и землей»; эта спираль неопределенным образом то удаляется от центра кривой, то приближается к нему, и в каждый миг «либо взлетает, либо рискует обрушиться на нас».6 Но вертикальная спираль задерживает и отсрочивает инфлексию не иначе, как обещая ее и делая ее неодолимой на какой-нибудь трансверсали: турбулентность никогда не бывает единственной, а ее спираль имеет фрактальное строение, сообразно чему между первичными турбулентностями всегда вставляются новые.7 Это и есть турбулентность, подпитывающаяся другими турбулентностями и — при стирании контура — завершающаяся не иначе, как чем-то вроде буруна или конской гривы. Здесь сама инфлексия становится вихреобразной, и в тоже время ее вариации открываются навстречу флуктуациям, сами становятся флуктуациями.