12 Геру — вслед за Расселом — настойчиво подчеркивал пресловутое противоречие между непрерывностью и неразличимыми (ср. Descartes selon l'ordre des raisons, Aubier, I, p. 284). Это тем более странно, что в других местах он повторяет тезис Рассела, согласно которому Лейбниц замыслил понятие дистанции, как неделимое отношение, несводимое к длине, и вообще к мере: пространство состоит из отношений дистанции, тогда как протяженность — из измеримых величин. Этот тезис способствует полному примирению точек зрения с непрерывностью (ср. Gueroult, «Espace, point et vide chez Leibniz», Revue philosophique, 1946, и уже Russell, «La philosophie de Leibniz», Gordon et Breach, p. 124–126.
{36}
первого рода и детерминируют сгибы, которые вступают в соответствие с длиной кривых (все более мелкие сгибы). Точки же зрения образуют второй род сингулярностей в пространстве и оболочки сообразно неделимым отношениям дистанции. Но непрерывности не противоречат ни те, ни другие: существует столько же точек зрения, где дистанция всякий раз является неделимой, сколько и инфлексий в инфлексии с непрерывно возрастающей длиной. Непрерывность формируется из дистанций между точками зрения в той же степени, как и из длины бесконечного множества соответствующих кривых. Хотя перспективизм и является плюрализмом, но на этом основании он имплицирует дистанцию, а не прерывность (разумеется, между двумя точками
зрения нет пустот). Лейбниц определил протяженность (extensio) как непрерывное повторение «ситуса» * или позиции, т. е. точки зрения: и не то чтобы при этом протяженность становилась атрибутом точки зрения, но она — атрибут пространства (spatium) как порядка дистанций между точками зрения, делающего возможным такое повторение.13
Точка зрения на вариацию заменяет собою центр фигуры либо конфигурации. Наиболее знаменит пример с коническими сечениями, где вершина конуса представляет собой точку зрения, с которой мы соотносим окружность, эллипс, параболу, гиперболу, и даже прямую и точку — как вариации, соответствующие наклону плоскости сечения («сценографии»). Все эти фигуры получаются таким количеством способов, каким складывается «геаметраль». И геометраль этот будет не в точности окружностью, каковая обязана такой привилегии разве что старой концепции перспективы, — но именно объектилем, теперь опускающим или описывающим некое семейство кривых, и притом второго
{13}
«Беседа между Филаретом и Аристом»… (GPh, VI, р. 585): «Так, протяженность, когда она является атрибутом Пространства, есть диффузия или продолжение ситуации или локальности, — подобно тому, как протяженность тела — диффузия антитипии или материальности».
{37}
порядка; к ним и относится окружность. Этот объектиль, или же геометраль, напоминает разгибание. Но разгибание не есть противоположность сгиба, подобно тому, как инвариант — не противоположность вариации: разгибание — это инвариант преобразования. Его можно обозначить как «двусмысленный знак».14 По сути, он свертывается в вариации, а вариация в точке зрения. Разгибание не существует за пределами вариации, как вариация не существует вне точки зрения. Вот почему, взяв за основу эту новую теорию конических сечений, Дезарг назвал «инволюцией» отношение или закон, которые охватывает вариация (к примеру, предполагается, что некий треугольник вращается вокруг оси, а расположение соответствующих точек на оси определяется проекцией трех вершин и продлением трех сторон).15
Никто лучше Мишеля Серра не вывел как последствий, так и допущений новой теории конических сечений: в мире бесконечности, или переменной кривизны, потерявшем всякий центр, важно заменить отсутствующий центр на точку зрения: новая оптическая модель перцепции и геометрия в перцепции отвергают
{14}
Об уравнении с двусмысленным знаком, включающим различные случаи конического сечения, ср. «О методе универсальности», С, р. 97 и след.
15 Rene Taton, L'reuvre mathematique de Desargues, Vrin, p. 110. Ивонна Торо комментирует это понятие инволюции Дезарга в связи не только с Лейбницем, но и со Спинозой, демонстрируя огромный интерес последнего к теории конических сечений: это проливает совершенно новый свет на спинозизм и «параллелизм». (Yvonne Toros, L'optique de Spinoza, в печати).
{38}
осязательные понятия, контакт и фигуры в пользу «архитектуры видения»; статус объекта таков, что последний существует лишь через собственные метаморфозы или же в разнообразии своих сечений; перспективизм есть истина относительности (а не относительность истины). Дело здесь в том, что точка зрения в каждой области варьирования представляет собой потенцию упорядочивания случаев, условие проявления истинного: таковы чередующаяся серия конических сечений с вершиной конуса как отправной точкой (конечная точка, бесконечная прямая, конечная окружность, бесконечная парабола, конечный эллипс, бесконечная гипербола); или же ряд степеней числа 2, с вершиной арифметического треугольника в качестве отправной точки, — а для всей области варьирования — необходимо указать на основную точку зрения, без которой невозможно обнаружить истину, т. е. сериализовать вариацию или детерминировать случаи.1 Во всех областях Лейбниц строит «таблицы» случаев, отсылающие к точке зрения, как к юриспруденции или к искусству суждения. Нужно всегда находить хорошую, или скорее лучшую, точку зрения, без каковой не было бы ничего, кроме неразберихи и даже хаоса. Когда мы вспомнили Генри Джеймса, то это случилось в связи с лейбницианской идеей точки зрения как тайны вещей, фокуса, тайнописи, — или как детерминации недетерминированного двусмысленными знаками: то, о чем я вам говорю, и о чем вы также думаете — согласны ли вы сказать это о нем, если нам известно, как с этим следует поступить; и о ней, если мы пришли к согласию, кто такой он и кто такая она? Только некая точка зрения — как в барочном анаморфозе