{13}
«Начала Природы и Благодати», § 17.
{224}
сообщает ей весьма новый статус; если же гармония столь мощно противостоит окказионализму, то именно в той мере, в какой случайность играет роль своего рода контрапункта и принадлежит все еще мелодической и полифонической музыкальной концепции. Дело выглядит так, будто Лейбниц был внимателен к рождавшейся барочной музыке, тогда как его противники оставались привязаны к прежней концепции. Вторая же причина в том, что гармония соотносит множественность не с каким угодно единством, а «с единством определенным», которое должно обладать ярко выраженными чертами. По существу в программном тексте, как представляется, близко напоминающем один неопифагорейский текст Николая Кузанского, Лейбниц выдвигает три таких черты: Существование, Число и Красоту. Гармоническое единство — это единство не бесконечного, но позволяющее помыслить существование как из бесконечного происходящее; единство это — нумерическое, поскольку оно свертывает некую множественность («существовать есть не что иное, как быть гармоничным»); оно продлевается в чувственном, так как органы чувств воспринимают его смутно и с точки зрения эстетики.15 Вопрос о гармоничном единстве становится проблемой «наиболее простого числа», как писал Николай Кузанский, и, по его мнению, число это является иррациональным. Но, несмотря на то, что Лейбниц порою тоже сближал иррациональное с существованием или считал иррациональное числом существующего, ему все-таки казалось возможным обнаружить бесконечную серию рациональных чисел, в какой-нибудь конкретной форме свернутых в несоизмеримом. И вот, эта простейшая форма является формой обратного или инверсного числа, когда некий знаменатель относится к нумери-
15 «Элементы сокровенной философии», Jagodinsky, p. 35–36 (в тексте «Элементов благочестия» представлено аналогичное движение). Соответствующий текст Николая Кузанского — «Диалог о мысли», гл. VI: «Может существовать лишь один-единственный бесконечный принцип, и он до бесконечности прост…», Nicolas de Cues, Oeuvres choisies. Par Maurice de Gandillac, p. 274–276.
{225}
ческому единству как числитель: \/п есть число, обратное п.16 Рассмотрим разнообразные употребления слова «гармонический», — они постоянно отсылают к обратным или инверсным числам: гармонический треугольник чисел, изобретенный Лейбницем ради дополнения арифметического треугольника Паскаля; среднее гармоническое, сохраняющее сумму обратных друг другу чисел; но также и гармоническое деление, гармоническое обращение планет и то, что было открыто позднее и получило название гармоник периодического движения.17 Сколь бы просты ни были эти примеры, по ним можно уяснить некоторые свойства теории монад и, прежде всего, почему мы движемся не от монад к гармонии, а от гармонии к монадам. Гармония монадологична, но именно потому, что монады, прежде всего, гармоничны. В программном тексте об этом хорошо сказано: бесконечное Существо замышляет как монаду, т. е. как интеллектуальное зеркало или выражение мира, то, что оно считает гармоничным. Значит, монада и есть существующее в полном смысле слова. И дело здесь
16 Для Николая Кузанского иррациональное число «проще» рационального, так как оно само должно быть и четным, и нечетным, а не состоять из четного и нечетного. Однако согласно Лейбницу, случается так, что иррациональное число свертывает бесконечный ряд конечных рациональных чисел: 1/1 — 1/3 + 1/5 — 1/7… («Новые опыты», IV, гл. 3, § 6; и «Об истинном отношении круга к вписанному в него квадрату», GM, р. 118122). Гармония отсылает к такому типу рядов.
{17}
О гармоническом треугольнике чисел см. «История и происхождение дифференциального исчисления», GM, V, р. 395–406, а также «Новые достижения в алгебре», VII, р. 175: основание треугольника — уже не последовательность натуральных чисел, а ряд чисел, им обратных: 1/1, 1/2, 1/3… Серр написал комментарий по поводу свойств и законов гармонического треугольника и продемонстрировал всю их важность для теории гармонии: I, р. 186–192, и II, р. 448–477 (отношение к музыке). О гармоничном обращении планет и законе теоремы, обратной квадратам, с которой Лейбниц связал ньютоновскую гравитацию, ср. «Опыт о причинах движений небесных тел», GM, VI; а также Koyre, Etudes newtoniennes, Gallimard, p. 166–179.