Расширив первоначальные идеи Цузе, учёный-компьютерщик Юрген Шмидхубер пришёл к похожему заключению, но с другой точки зрения. Шмидхубер осознал, что на самом деле легче запрограммировать компьютер для создания сразу всех возможных вычислимых вселенных, чем индивидуально запрограммировать компьютеры для их создания одной за другой. Чтобы понять почему, представим программирование компьютера для симуляции игры в бейсбол. В каждой игре количество необходимой информации огромно: каждая деталь каждого игрока, физическая и ментальная, каждая деталь стадиона, арбитров, погоды и так далее. Каждая новая симуляция игры требует от вас задать новую груду данных. Однако, если вы решите смоделировать не одну или несколько игр, но вообще все мыслимые игры, объём программирования упростится. Потребуется всего лишь задать одну мастер-программу, которая будет систематически выполняться для каждой возможной переменной — определяющей игроков, окружение и другие существенные свойства, — после чего запустить симуляцию. Выудить какую-то определённую игру из получающейся кучи игр будет затруднительно, но можно быть уверенным, что рано или поздно любая возможная игра будет проиграна.
Суть в том, что для задания какой-либо одной составляющей из большого набора требуется большое количество информации, а задание всего набора в целом зачастую гораздо проще. Шмидхубер обнаружил, что это заключение применимо к смоделированным вселенным. Программист, приглашённый для симуляции набора вселенных, основанных на определённом наборе математических уравнений, может пойти простым путём: подобно бейсбольному фанату, он может предпочесть написать одну, относительно короткую программу, которая создаст все вычислимые вселенные, и предоставить компьютер самому себе. Где-то внутри гигантского набора смоделированных вселенных программист обнаружит те вселенные, ради которых его пригласили. Я бы не хотел платить за почасовое использование компьютера, потому что время для создания этих симуляций будет гигантским. Но я с удовольствием оплатил бы почасовой труд программиста, потому что набор команд для создания всех вычислимых вселенных будет гораздо менее объёмным, нежели требуемый для создания любой выделенной вселенной.[68]
Любой из этих сценариев — много пользователей, моделирующих много вселенных, или одна мастер-программа, моделирующая их все разом — пригоден для образования смоделированной мультивселенной. Поскольку возникающие вселенные будут основываться на широком наборе различных математических законов, можно эквивалентным образом считать, что эти сценарии генерируют часть окончательной мультивселенной — ту часть, что охватывает вселенные, основанные на вычислимых математических функциях.[69]
Недостаток генерации только части окончательной мультивселенной в том, что в уменьшенной версии не так ясно видна идея, которая изначально вдохновила Нозика на принцип изобилия. Если все возможные вселенные не существуют, если полная окончательная мультивселенная не генерируется, то опять всплывает вопрос, почему некоторые уравнения реализуются в природе, а другие нет. В частности, мы по-прежнему будем задаваться вопросом, почему вселенные, основанные на вычислимых уравнениях, занимают такое выделенное место под солнцем.
Продолжая крайне спекулятивную линию изложения этой главы, заметим, что разделение на вычислимые/невычислимые о чём-то нам говорит. Вычислимые математические уравнения позволяют обойти неудобные вопросы, которые были подняты в середине предыдущего столетия такими выдающимися мыслителями, как Курт Гёдель, Алан Тьюринг и Алонзо Чёрч. Знаменитая теорема Гёделя о неполноте показывает, что определённые математические системы с необходимостью допускают существование истинных утверждений, которые нельзя доказать, оставаясь в рамках этой системы. Физики давно интересовались возможными следствиями из рассуждений Гёделя для своих целей. Может быть, физика тоже обязана быть неполной в том смысле, что некоторые свойства реального мира никогда не будут доступны для математического описания? В контексте уменьшенной окончательной мультивселенной ответ на этот вопрос отрицательный. Вычислимые математические функции по определению находятся в границах вычислений. Это те самые функции, для которых есть процедуры, следуя которым, компьютер может их успешно просчитать. Поэтому, если бы все вселенные в мультивселенной были основаны на вычислимых функциях, они бы успешно преодолели теорему Гёделя; в это крыло библиотеки математического Вавилона, в эту версию окончательной мультивселенной вход для тени Гёделя будет закрыт. Может быть, именно это выделяет вычислимые функции.
68
Согласно Шмидхуберу, эффективной будет такая стратегия, при которой компьютер будет делать вычисления каждой смоделированной вселенной вперёд во времени способом типа «ласточкин хвост»: первая вселенная будет обновляться на каждом втором такте компьютера, вторая вселенная будет обновляться на каждом втором из оставшихся тактов, третья вселенная будет обновляться на каждом втором из тактов, незадействованных в первых двух вселенных, и так далее. Таким образом, каждая вычислимая вселенная будет моделироваться вперёд во времени в течение произвольно большого количества тактов.
69
Макс Тегмарк отметил, что цельная симуляция, выполненная от начала и до конца, сама является набором математических соотношений. Таким образом, если считать, что вся математика реальна, то данный набор также будет реальным. С этой точки зрения нет нужды запускать на самом деле какие-либо компьютерные симуляции, поскольку математические соотношения, к которым они приведут, являются уже реальными. Отметим также, что установка на выполнение симуляции вперёд во времени, пусть даже интуитивная, является излишним ограничением. Вычислимость вселенной должна оцениваться на основе рассмотрения вычислимости математических соотношений, которые определяют полную историю эволюции вселенной, независимо от того, описывают или нет эти соотношения временную эволюцию симуляции.