В 1938 г. Николая Ивановича постигла трагическая судьба многих ученых — он был арестован. Вместе с ним по «делу Гидрографического управления Главсевморпути» было арестовано 13 человек. Помимо Евгенова, в Морском министерстве правительства Колчака также служил П.К. Хмызников — выпускник Морского корпуса 1915 г. Обвинения, предъявленные арестованным гидрографам, были стандартными для тех страшных времен — создание антисоветской контрреволюционной организации и шпионаж (трагически знаменитая 58-я статья). В работе В. Звягинцева приводятся материалы обвинительного заключения, поражающие своей абсурдностью… «Евгенов же, по версии следствия, являлся “резидентом английской разведки “Интеллидженс сервис” и активным участником английской контрреволюционной организации “Российский Общевоинский Союз”». В обвинительном заключении подчеркивалось, что Евгенов еще «в 1918 году эмигрировал в США, где по 1919 год служил в бывшем царском посольстве в Вашингтоне, затем был переброшен в штаб армии Колчака, где служил в карательном отряде на штабном пароходе», в 1930—1936 годах передавал завербовавшему его Рекстину и другим английским агентам «секретные военно-морские карты Финского залива, Черноморского и Мурманского побережья, сведения о состоянии военно-морских сил РККФ, усовершенствованиях судовой артиллерии, минном хозяйстве и о вводе в строй новых кораблей». Эти секретные сведения он якобы получал от военных гидрографов Исаева, Эмме и Мещерского, осужденных по другому делу. Далее говорилось, что по заданию английской разведки Евгенов в начале 30-х годов создал в Гидрографическом управлении контрреволюционную организацию, в которую вовлек Петрова, Хмызникова и Гернета. А двое последних в свою очередь к тому времени уже работами на японскую разведку.
В защиту Н.И. Евгенова выступили многие видные ученые, в том числе академики А.Н. Крылов и Ю.М. Шокальский. Академик Крылов писал: «Географические и гидрографические работы Н.И. Евгенова занимают весьма видное место в исследованиях Арктики… имеет 39 печатных трудов, их совокупность доставила ему почетную должность как выдающегося советского гидрографа и исследователя Арктики наряду со славными именами Папанина, Федорова, Ширшова, Кренкеля, Шмидта, Визе — нашими современниками и именами деятелей начала прошлого столетия: Сарычева, Пахтусова, Литке, Врангеля». Но, несмотря на поддержку видных деятелей науки, машину сталинского «правосудия» остановить не удалось, и в 1939 г. Евгенов был осужден на 8 лет исправительно-трудовых лагерей. В октябре 1943 г. его условно-досрочно освободили (как отличника производства).
На следующий год после освобождения Евгенову удалось продолжить научную деятельность — он был назначен старшим инженером, а затем и директором Архангельской научно-исследовательской лаборатории, а затем (до 1947 г.) работал старшим научным сотрудником Архангельского стационара АН СССР. В 1947 г. Евгенову удалось вернуться в Ленинград. В 1947—1951 гг. Николай Иванович был профессором кафедры океанологии Ленинградского гидрометеорологического института, а затем, до 1961 г. — старшим научным сотрудником Ленинградского отделения Государственного океанографического института. Скончался Н.И. Евгенов в 1964 г. в Ленинграде.
Круг научных интересов Н.И. Евгенова был необыкновенно широк. Хорошо знавший его полярный исследователь и ученый Я.Я. Гаккель называл Евгенова мореведом. Высоко оценивал научную работу Н.И. Евгенова начальник Ленинградского отделения Государственного океанографического института Ю.В. Преображенский: «Евгенов Н.И. породу своей деятельности сочетает в себе опытного навигатора-моряка, гидрографа-исследователя арктических морей с производственным уклоном научного работника-океанолога, и, наконец, педагога высшей школы области океанографических наук». Сам же Николай Иванович скромно считал себя «географом-путешественником». Он писал о себе в 1958 г.: «Моя служба на флоте была обусловлена в большей степени желанием побывать в “Дальних странах”, впитать в себя новое с точки зрения географа. В связи с этим я старался, по возможности, участвовать в дальнем плавании, в малоисследованных районах, хотя это мне не всегда удавалось». Николай Иванович Евгенов оставил научное наследие в виде более ста научных работ.
Именем Евгенова названы: мыс на острове Большевик (архипелаг Северная Земля), мыс в Антарктиде, бухта в заливе Седова на восточном побережье Новой Земли. В честь Евгенова был назван гидрографический бот, принадлежавший Главному управлению Северного морского пути. После ареста Ы.И. Евгенова, приказом начальника ГУСМП И.Д. Папанина № 225 от 16 июня 1938 г. бот был переименован в «Летчик Махоткин» (в 1942 г. по ложному доносу был арестован и В.М. Махоткин; сведениями о дальнейших переименованиях судна автор пока не располагает). В 1974 г. в строй вошло лоцмейстерско-гидрографическое судно «Николай Евгенов» (в настоящее время принадлежит Архангельской гидрографической базе Государственного унитарного гидрографического предприятия Министерства транспорта Российской Федерации).