Двухмерец должен был бы прийти к выводу, что пришелец умеет проникать через стены и что для него недействителен закон непроницаемости материи. Более того, трехмерному гостю ничего не стоило бы, глядя поверх двухмерных стен, описать самым подробным образом, что творится в соседних, так же „наглухо“ запертых домах и т. д.
Читатель, конечно, догадывается, что четырехмерное существо, попавшее в наш трехмерный мир, способно было бы проделывать все те же непостижимые вещи, что и человек в двухмерном мире. Нет ничего нелепого в допущении четвертого измерения: оно относится к нашим трем измерениям так же, как третье — к миру двух измерений».
Профессор прервал на минуту чтение, отыскал что-то глазами и продолжал:
«Ваша правая и левая рука совершенно одинаковы, а между тем они несовместимы, так что правая перчатка не может быть одета на левую руку. Вырежем из бумаги силуэты двух перчаток и положим их перед собой. Они, хотя и одинаковы, но симметрично противоположны: так, например, мизинец правой руки находится на правой стороне, а мизинец левой — на левой. При наложении друг на друга эти силуэты невозможно совместить, как бы мы ни крутили или поворачивали их. Но стоит только перевернуть один из них, так сказать „на левую сторону“, как обе фигуры уже будет легко привести к совмещению. Проследим, что мы тут сделали. Для того, чтобы превратить правую фигуру в левую, необходимо было временно снять ее с плоскости, поставить вертикально, т. е. перенести в мир трех измерений и снова вернуть на плоскость.
Но известно, что сколько бы мы ни поворачивали правую руку, мы никогда не сможем превратить ее в левую, ибо они — симметрично противоположные уже не плоскости, а тела. Для того, чтобы достигнуть цели, необходимо вывести руку за пределы трехмерного пространства, перевернуть ее в четвертом измерении и снова перевести в наше пространство, совершенно так же, как мы вынесли плоское изображение руки из двух измерений в трехмерный мир. Таким образом можно было бы превратить правую руку в левую, и наоборот. Не покидая же наш мир, мы также не можем совместить симметричные тела, как двухмерец не в состоянии совмещать простым поворачиванием плоские, симметричные фигуры. Отсюда замечательный вывод: если бы человек был способен хотя бы на мгновение покинуть наш трехмерный мир, он мог бы вернуться к нам в виде, симметричном самому себе: его правая рука сделалась бы левой, сердце и желудок переместились бы на правую сторону, а печень — на левую. Словом, каждая частица его тела была бы перемещена, и все это произошло бы чисто геометрически, без малейшего расстройства организма».
Профессор захлопнул журнал и отнес его на место. Я все время молчал, внимательно слушая. Популярное изложение теории измерений не представляло ничего нового, но что меня глубоко заинтересовало — это связь между четвертым измерением и намерениями профессора. Я уже начал смутно догадываться, в чем дело, но замысел был настолько необыкновенен и грандиозен, что я и мыслить о нем не смел…
Профессор прошелся из угла в угол, остановился на середине комнаты и сказал:
— Надеюсь, что вам все ясно. Теперь я перейду к изложению специальной части. Многие считают четвертым измерением время, но это неверно. Время не есть измерение протяженности, и оно присуще как нашему, так и двухмерному миру. Оно находится вне всяких пространственных измерений, в то время как четвертое измерение должно быть пространственного типа. Поясню это сейчас геометрически. Что представляет собою плоскость? — Ряд расположенных рядом линий. Из чего состоит тело? — Из ряда наложенных друг на друга плоскостей. Так, например, сотни вместе взятых листов бумаги образуют тело — параллепипед и т. д., причем необходимо расположить листы не рядом в той же плоскости, а один на другом, т. е. по линии третьего, измерения, чего двухмерец сделать не мог бы. Из чего же состоит четырехмерное тело? Ясно — из ряда наших трехмерных тел, напр., кубов, наложенных друг на друга, но уже не вверх или рядом, а по линии четвертого измерения. Направление этой линии непостижимо для нашего трехмерного мозга, но все же я попытаюсь сделать отсюда некоторые выводы. Представьте себе снова двухмерный мир, т. е. бесконечно большую плоскость, простирающуюся по всем направлениям. Ученейший двухмерец должен быть глубоко убежден, что эта плоскость, в виду ее бесконечности, занимает весь мир. И действительно, куда бы он ни пошел, всюду будет та же плоскость. Если его спросить — возможен ли другой мир, подобный этой плоскости, он ответит, конечно, — нет, ибо эта плоскость заняла уже все бесконечное место кругом. Двухмерец не может понять, что на малом расстоянии над первой плоскостью можно поместить вторую, такую же бесконечно большую, над второй — третью, и так бесконечное их количество. Заметим это и перейдем к аналогии. Наше пространство занимает весь мир, который мы и представляем себе в виде пространства. Вне пространства ничто немыслимо. Пространство едино, монолитно и вездесуще. Но на каком угодно малом расстоянии по линии четвертого измерения от этого нашего бесконечного пространства может находиться второе такое, же бесконечное пространство, за ним — третье, и так до бесконечности. Комплекс всех этих вместе взятых пространств представляет собой пространство четырехмерное — четырехмерный мир. Таким образом, наш, казалось бы, безграничный и всеобъемлющий мир является одной лишь единицей. На этом пока остановимся, — закончил профессор. — Пора закусить — необходимо беречь силы для предстоящей большой работы: сегодня я поздно задержу вас.