Большой интерес вызывает и так называемый портолан Дульсерта 1339 года, изображающий главным образом Европу и Северную Африку. Здесь широта точно соблюдается на огромном расстоянии, а общая долгота Средиземного и Черного морей указана с погрешностью в полградуса.
Хэпгуд заметил, что создатель первоисточника, с которого был скопирован портолан Дульсерта, достиг «большой точности в определении отношения широты к долготе. Он мог сделать это лишь в том случае, если располагал точными данными о сравнительной долготе большого количества мест от Галуэя в Ирландии до восточной излучины Дона в России».
Карта Зено 1380 года представляет собой другую загадку. На обширной территории, простирающейся к северу вплоть до Гренландии, с поразительной точностью по широте и долготе изображены удаленные друг от друга географические объекты. «Невероятно, что кто-то в XIV веке обладал знанием о точной широте этих мест, не говоря уже о точных значениях долготы», — утверждает Хэйгуд.
Карта Оронтеуса Финеаса тоже привлекает внимание: на ней весьма точно даны сравнительные значения широты и долготы для побережий Антарктиды и континента в целом. Это отражает уровень географических знаний, недоступный до начала XX века.
Портолан Иегуды ибн-Бен Зара представляет собой другую карту, отличающуюся большой точностью относительных значений широты и долготы. Общая долгота между Гибралтаром и Азовским морем рассчитана с точностью до половины градуса, а по всей карте средняя ошибка в определении долготы не превышает одного градуса.
Эти примеры представляют лишь небольшую часть обширного и впечатляющего досье, представленного Хэпгудом. Общее впечатление от его кропотливого анализа сводится к тому, что мы занимаемся самообманом, когда считаем, будто точных инструментов для измерения долготы вообще не существовало до XVIII века. Напротив, карты Пири Рейса и других авторов являются сильным аргументом в пользу того, что такие инструменты были заново открыты, что они существовали намного раньше и использовались представителями ныне исчезнувшей цивилизации, которые исследовали и нанесли на карты всю поверхность Земли. Более того, эти люди, по-видимому, не только умели изготавливать точные и технически совершенные механизмы, но и обладали выдающими математическими познаниями.
Сначала мы должны напомнить очевидную вещь: Земля имеет сферическую форму. Поэтому, когда речь идет о картировании, воспроизвести правильные пропорции можно только на глобусе. Перенос картографического материала с глобуса на плоские листы бумаги неизбежно связан с искажениями и может быть достигнут лишь с помощью искусственного и сложного механико-математического преобразования, известного как картографическая проекция.
Существует много разных видов проекций. Возможно, наиболее знакомой из них является проекция Меркатора, используемая в современных атласах. Среди других проекций можно назвать азимутальную, стереографическую, гномоническую, азимутально-равностороннюю, сердцевидную и так далее, но здесь нет необходимости вдаваться в подробности. Стоит лишь отметить, что во всех успешных проекциях требуется использование сложного математического аппарата, предположительно неизвестного в Древнем мире (особенно до 4000 года до нашей эры, когда якобы вообще не существовало цивилизации, тем более такой, которая могла совершать сложные математические и геометрические расчеты).
Чарлз Хэпгуд передал свое собрание древних карт на экспертизу Ричарду Стрейчену, профессору Массачусетского технологического института. Общий вывод был очевиден, но Хэпгуда интересовало, какой уровень математических знаний требовался для составления первоисточников. Восемнадцатого апреля 196 5 года Стрейчен ответил, что этот уровень должен быть очень высоким. Некоторые карты, к примеру, «имели вид меркаторовой проекции» задолго до самого Меркатора. Сравнительная сложность этой проекции, включающей широтное расширение, связана с использованием тригонометрического метода трансформации координат.
Другие аргументы в пользу того, что древние картографы были опытными математиками, сводятся к следующему:
1. Определение местоположения объекта на поверхности континента требует как минимум знания тригонометрической триангуляции. На больших расстояниях (свыше 1000 миль) необходимо вносить поправки на кривизну Земли, что требует определенного понимания сферической тригонометрии.