В современной науке знание о стохастической (статистической) закономерности репрезентируется моделями распределений. На математическом языке такая закономерность описывает зависимость одних распределений случайной величины от других и их изменения во времени. Из математической статистики известно, что распределение представляет собой особую форму интеграции некоторых элементов, которые трактуются в качестве случайных событий. Случайность вводится в распределение как продукт несистематического действия побочных факторов. Вместе с тем, действие таких факторов описывается моделями математической статистики как нивелирующееся в массе событий. В силу этого распределение дает возможность уловить определенность случайных изменений и выразить ее в устойчивой частоте признаков. Так, закон биноминального распределения определяет вероятность того, что некоторое событие А наступит ровно k раз. Формула этого закона принимает следующее выражение: Pn(k) = Ck-pk-qn~k. Аналогичным образом устанавливаются другие законы распределений, фиксируя различные факторы группировок случайныхсобытий (например, редкость событий и их малую вероятность, симметричность плотности отклонений и т. п.) - Соответственно, формулируются законы распределения Пуассона, Гаусса и т. д.
В методологическом плане важно отметить, что объект знания, фиксируемый понятием «распределение», может быть выделен из различных целостностей и разнообразной среды, и, в принципе, объекты статистической совокупности могут принадлежать различным в качественном отношении уровням и областям действительности. Однако произвольная совокупность явлений или фактов, выбранная, скажем, по признаку пространственной смежности, не может служить основанием для изучения стохастической закономерности. Напротив, объединение случайных событий базируется на учете весьма общих, своего рода фундаментальных для данного случайного распределения признаков или параметров. Зачастую выбор таких признаков оказывается непростым делом и требует применения иных, нестатистических средств анализа с целью нахождения общей основы статистической совокупности (ею может быть структура объекта, влияние природы некоторого объемлющего целого, например, типа хозяйственного механизма и др.).
Продвижение знания к установлению вида распределения связано с использованием сложной методологической техники, в основе которой лежат способы стохастического обобщения. Соответствующие приемы разрабатываются в рамках теории оценки и теории испытания статистических гипотез. Теория оценки позволяет определить показатель генеральной совокупности, к которой, вероятно, принадлежат параметры изучаемой совокупности, рассматриваемой как частичная выборка. При этом либо устанавливают конкретное значение параметра, что называется оценкой точки, либо оценивают интервал, в котором, как мы полагаем, заключены параметры совокупности. Это называется оценкой интервала. В теории статистики разработаны, различные критерии оценок [2].
Испытание гипотез решает вопрос, принадлежит ли данная выборка некой совокупности, параметры которой определяются гипотезой. Здесь устанавливается, случайны ли отклонения между показателем выборки и параметром генеральной совокупности. Методы проверки статистических гипотез включают также средства определения устойчивости массового явления. Существенно, что устойчивость выявляется здесь не в непосредственном исследовании значения некоторого признака, а на основе принципа фальсифицируемости случайной величины, характеризующей этот признак. Поскольку интересующий исследователя признак берется в форме случайной величины, постольку в эмпирической проверке допустимы случайные колебания в его значениях. Статистический подход" позволяет определить достоверность случайного характера этих колебаний. Косвенным средством подтверждения устойчивости исходной формы случайной величины служит нефальсифицируемость соответствующей гипотезы.
Статистические законы иногда интерпретируются как модификация таксономических законов [3]. В подтверждение этой интерпретации указывается, что статистический подход основан на изучении плотности распределения множества по подмножествам, по группам. Но при такой трактовке улавливается лишь внешнее сходство статистического и таксономического описания явлений. На деле же статистические законы фиксируют больше, чем систему группировок. В подобных, группировках статистические модели описания схватывают вариативные признаки явлений, причем учитывается конфигурация вариаций, а также определяется набор их усредненных параметров, которые отражают переход от элементного к целостному уровню описания.