Ум человеческий имеет три ключа, все открывающих: знание, мысль, воображение — все в этом.
Кто не чувствовал ни волнения, ни беспокойства, — тот или никогда не искал истины, или вполне убежден, что раз навсегда ее нашел.
…наилучший метод в любом отделе математики (можно даже сказать: в любой науке) состоит в том, чтобы не только вводить туда и максимально применять знания, полученные из более абстрактных, а следовательно, более простых наук, но и самый объект данной науки рассматривать наиболее абстрактным и наиболее простым из всех возможных способов, ничего не предполагать и ничего не приписывать объекту данной науки, кроме тех свойств, из которых, как из предпосылки, исходит сама данная наука.
Сомнение доставляет мне не меньшее наслаждение, чем знание.
…если остерегаться принимать за истинное что-либо, что таковым не является, и всегда соблюдать порядок, в каком следует выводить одно из другого, то не может существовать истин ни столь отдаленных, чтобы они были недостижимы, ни столь сокровенных, чтобы нельзя было их раскрыть.
…при стараниях открыть ложность или сомнительность исследуемых положений не с помощью слабых догадок, а посредством ясных и надежных рассуждений я не встречал ни одного сомнительного положения, из которого нельзя было бы извлечь какого-либо надежного заключения…
Даже незначительное отступление от истины в дальнейшем ведет к бесконечным ошибкам.
Конечно, надо исходить из заранее обдуманной гипотезы, однако всякий раз, когда это возможно, опыт должен ставиться таким образом, чтобы открыть при этом как можно больше окон в сторону непредвиденного. «Кто может большее, не затрудняя себя, тому доступно и меньшее».
…для экспериментатора… гораздо выгоднее работать с плохими гипотезами, чем вовсе без гипотез, когда неизвестно, что надо проверять.
Бессмертие мумии, неподвижность застывшей догмы — враждебны самому существу науки.
При изучении неизвестных явлений можно строить очень общие гипотезы и продвигаться шаг за шагом с помощью опыта. Это методическое и прочное продвижение по необходимости медленное… Слишком конкретные гипотезы почти наверно заключают в себе долю ошибки наряду с долей истины.
Да, постоянно, с глубокой благодарностью я буду вспоминать о лесе… Я уходил туда нередко вечером… и оттуда я возвращался с двумя десятками разнообразных мыслей в голове…
Истинная теория явления отличается от простого пересказывания известных фактов учеными словами именно тем, что из нее следует гораздо больше, нежели дают сами факты, на которых она основывается… Ограничиваясь одними рассуждениями, мы уподобились бы некоторым древним философам, пытавшимся добывать законы природы из собственной головы. При этом неизбежно возникает опасность, что построенный таким образом мир при всех своих достоинствах окажется весьма мало похожим на действительный…
…триумф познающего человеческого разума заключается ныне в том, что наше сознание оставило далеко позади возможности нашего воображения и ум физиков свободно работает там, где воображение человека уже бессильно!
История философии науки может представить много примеров тех преимуществ, которые можно извлечь из заранее принятой гипотезы, и тех ошибок, которым мы подвержены, полагая, что она соответствует истинному объяснению природы.
Ощущения земны, разум находится вне их, когда созерцает.
Не оборачивается тот, кто устремлен к звезде.
Архимед сказал: «Дайте мне точку опоры и я подвину землю». Открытие одной истины, действительно, ведет к открытию других, и каждое новое открытие делает возможным другое, более важное открытие.
То, что кажется странным, редко остается необъясненным.