Постоянный капитал второго подразделения должен приобрести соответствующую ему форму в результате обмена продуктов второго подразделения на продукты первого, предназначенные к обмену на предметы потребления. В первом подразделении к последним относится некапитализируемая часть прибавочной стоимости (1 – и стоимость переменного капитала, необходимого для следующего периода . Поскольку предполагается обмен по стоимости, то стоимость средств производства для средств потребления (группа III), произведённых в t — м периоде, равна
+ (1 – (1 – ).
Здесь (1 – ) — стоимость средств производства для второго подразделения, предназначенных к функционированию в (t +1) — м периоде после обмена на предметы потребления для первого подразделения.
Предметов потребления (группа II) к концу t — го периода производится стоимостью
.
Заметим, что сравнение темпов роста двух переменных можно заменить исследованием отношения этих переменных. Если отношение двух переменных убывает, то величина, стоящая в числителе, имеет темп роста меньший, чем величина, стоящая в знаменателе. Это можно получить и формально из того, что знак разности темпов роста рассматриваемых величин[6]
совпадает (при условии положительности ху) со знаком
xy (,
а значит, и со знаком
Воспользуемся этим замечанием для сравнения темпов роста групп II, III и II.
Будем предполагать, что органическое строение как в первом, так и во втором подразделении растёт, т. е., что последовательности и –убывающие.
Рассмотрим отношение стоимости продуктов группы III к стоимости продуктов группы II
Раз первая дробь убывает в результате роста органического строения, а вторая убывает по той же причине, то достаточным условием для убывания отношения III/II является убывание дроби
Переходя на язык непрерывных величин и временно заменяя штрихованные переменные на нештрихованные (так как речь идёт пока только о первом подразделении), мы должны потребовать отрицательности производной следующей функции
,
где
; ,
т. е. мы должны потребовать отрицательности числителя
.
Поскольку h, у > 0, то, преобразуя, получаем
;
или, обозначив и , имеем
. (1)
Каков же смысл полученного условия? – темп роста нормы потребления, так как – доля потребления в прибавочной стоимости, – темп роста фондоотдачи. Действительно,
т. е. отношение стоимости продукта t — го периода к авансированному на t — й период капиталу, – норма прибыли, так как .
Итак, достаточным условием для того, чтобы темп роста группы II превышал темп роста группы III, является следующее: в первом подразделении темп роста фондоотдачи должен быть меньше взятого с обратным знаком произведения нормы прибыли и темпа роста нормы потребления.
Этому условию удовлетворяет, например, следующая экономическая ситуация: норма накопления в первом подразделении hI растёт или постоянна, темп роста нормы прибавочной стоимости (т. е. темп роста ) не выше темпа роста строения (т. е. темп роста коэффициента строения больше или равен по абсолютной величине темпа роста прибавочной стоимости). Этой экономической ситуации соответствует невозрастание нормы прибыли. Действительно,
, а ,
т. е. норма прибыли не возрастает. Возрастанию нормы накопления hI соответствует убывание нормы потребления, так как . Проверим выполнение условия (1). Поскольку , то
.
Кроме того, , значит, , откуда, так как