c
Протарх. Ты правильно говоришь, Сократ.
Сократ. Разделим, значит, надвое так называемые искусства: одни в своих творениях следуют музыке и причастны меньшей точности, другие же приближаются к строительному искусству и более точны.
Протарх. Пусть будет так.
Сократ. Точнейшими из них будут те искусства, которые мы только что назвали первыми.
Протарх. Ты, вероятно, имеешь в виду арифметику и те искусства, которые ты назвал вместе с нею.
d
Сократ. Совершенно верно. Но не следует ли, Протарх, и эти искусства в свою очередь разделить надвое? Как, по-твоему?
Протарх. О каких искусствах ты говоришь?
Сократ. Во-первых, об арифметике. Не следует ли одну ее часть назвать искусством большинства, другую же – искусством философствующих?
Протарх. На основании какого же признака можно установить различие между двумя этими частями арифметики?
Сократ. Различие здесь немалое, Протарх. Одни ведь подвергают счету и нарицательные единицы того, что можно подсчитывать, например: два лагеря, два быка и два самых малых или же два величайших предмета.
e
Другие же никогда не последуют за ними, если только не будет допущено, что между многими тысячами [подлежащих счету] единиц не существует никакого различия.
Протарх. Ты прекрасно изображаешь немаловажное различие, существующее между людьми, корпящими над числом; так что есть достаточное основание различать две арифметики.
57
Сократ. Ну а что ты скажешь относительно искусства счета и измерения, применяемых при постройке домов и в торговле, в отличие от геометрии и вычислений, применяемых в философии: нужно ли назвать то и другое одним искусством или же допустить два?
Протарх. Следуя прежнему, я со своей стороны подал бы голос за то, что они представляют собой два искусства.
Сократ. Правильно. Но понимаешь ли ты, ради чего мы сделали на этом ударение?
Протарх. Может быть, и понимаю, но я желал бы, чтобы ты сам ответил на этот вопрос.
b
Сократ. Мне кажется, что наше рассуждение пришло к этому, ища так же рьяно, как вначале, то, что соответствует удовольствиям, то есть исследуя, бывает ли какое-то знание чище другого[52], подобно тому как это обстоит с удовольствиями.
Протарх. Да, совершенно ясно, что рассуждение было предпринято ради этой цели.
Сократ. Итак, что же? Не было ли найдено раньше, что одно искусство оказывается то более, то менее ясным, чем другое?
Протарх. Совершенно верно.
Сократ. А после того как мы назвали в наших рассуждениях какое-то искусство одним именем и выразили мнение, что оно едино, снова возникает вопрос,
c
не два ли это искусства и не точнее ли будет отнести то, что в них ясно и чисто, к искусству философствующих, чем к искусству нефилософствующих.
Протарх. Мне кажется, что наше рассуждение действительно приводит к этому вопросу.
Сократ. Какой же ответ, Протарх, мы дадим на него?
Протарх. В отношении ясности знаний мы обнаружили, Сократ, поразительное различие.
Сократ. Тем легче будет нам ответить. Не так ли?
Протарх. Почему же нет? Скажем, что эти искусства сильно отличаются от прочих, и те из них,
d
которые входят в круг занятий истинно философствующих, отличаются необычайной точностью и истинностью в отношении мер и чисел.
Сократ. Пусть будет по-твоему; опираясь на твои слова, мы смело дадим ответ мастерам растягивать речи.
Протарх. Какой ответ?
Сократ. Что существуют две арифметики и два искусства измерения и что эта двойственность присуща всем другим смежным с ними искусствам того же рода, хотя каждое из них и носит одно и то же имя.
e
Протарх. В добрый час, Сократ. Дадим этот ответ мастерам, как ты их называешь.
Сократ. Итак, мы утверждаем, что эти знания [философствующих] особенно точны?
Протарх. Совершенно верно.
Сократ. По наша способность к диалектике пристыдила бы нас, Протарх, если бы мы предпочли ей какую-либо другую.
58
Протарх. Как же нам описать эту способность?
