– валовой выпуск 
-го продукта; 
– вектор-столбец затраченных в данном периоде продуктов прошлых периодов; 
– матрица материальных затрат, в которой элемент 
– затраты -гo продукта на производство единицы 
-го. Обозначим через 
вектор прямых, а через 
– вектор полных затрат труда.
При наших обозначениях общие затраты продуктов на производство валового выпуска в объеме 
выразятся вектором 
.
При этом, поскольку складывается из затрат продуктов прошлых периодов 
и затрат продуктов 
данного периода, то промежуточный продукт будет равен 
. Конечный продукт 
равен разности валового и промежуточного 
, т. е.
Чтобы перейти от переменных многопродуктовой модели к переменным однопродуктовой модели, домножим (слева) написанное выше равенство на вектор полных затрат . Получим равенство
Ho 
в силу того, что по определению полных затрат 
, поэтому в правой части равенства стоит сумма стоимости израсходованных средств производства 
, выпущенных в прошлых периодах (фонд возмещения), к вновь созданной стоимости 
(национальный доход). Отсюда следует, что количественно стоимостное выражение конечного продукта 
и стоимостное выражение совокупного общественного 
равны. Равенство
в силу того, что АХ–С
В, где В – вектор-столбец промежуточных продуктов, может быть переписано следующим образом:
т. е. в стоимостном выражении конечный продукт при наших предпосылках меньше совокупного общественного на величину промежуточного продукта.
Тема: Факторы социалистического производства. Закон неуклонного роста производительности общественного труда
I. Необходимый и прибавочный труд
Необходимый и прибавочный труд – одни из наиболее важных категорий марксистской политической экономии. Для лучшего уяснения их содержания при социализме решите задачу.
Задача.
Пусть в затратах труда на производство совокупного общественного продукта затраты овеществленного в средствах производства труда составляют 40%; затраты труда, воплощенного в продукте, идущем на расширение производства,– 10%; затраты труда, содержащиеся в продукте, необходимом для обеспечения непроизводственной сферы, – 20%; затраты труда, овеществленные в общественных фондах потребления работников материального производства и идущие на воспроизводство их рабочей силы, – 4%; затраты труда на создание продукта, идущего на удовлетворение потребностей нетрудоспособных членов общества, – 6%; затраты труда на изготовление жизненных средств работников материального производства, распределяемых по труду, – 20%.
Из каких частей состоит при социализме необходимый продукт? Прибавочный продукт? Определите соотношение между прибавочным и необходимым трудом.
II. Условия сокращения рабочего дня
Главным условием сокращения рабочего дня при социализме является рост общественной производительности труда. Для лучшего понимания этого решите задачу.
Задача.
Пусть продолжительность рабочего дня составляет 8 часов. На сколько процентов должна возрасти производительность труда, чтобы при сокращении рабочего дня до 6 часов при прочих равных условиях совокупный продукт, идущий на удовлетворение общественных потребностей, увеличился в 1,5 раза?
III. Соотношение производительности труда и его оплаты
Для пропорционального развития социалистической экономики необходимо правильно определить соотношение между производительностью труда и его оплатой.