Выбрать главу

— Вовсе нет! Я воспринимаю это с удовлетворением, более того, с гордостью!

— Перестань, пожалуйста! Я ведь не люблю славословия.

— Это я знаю. Ты даже гнушаешься изображением слов на бумаге. Продавая сейчас книги, я мечтаю видеть среди них и твое собрание сочинений. — Говоря это, Самуэль смахнул белоснежным платком пыль со скамейки, опустился рядом с отцом и оперся подбородком о слоновой кости набалдашник трости. — Я приехал, отец, настоять на завершении твоей работы над собранием сочинений. Сколько можно еще тянуть? У меня есть знакомые издатели, которые с радостью издадут твои книги, сочтут это патриотическим долгом!

— Ах, Самуэль! Эта черновая работа, переписывание давно сделанного, без поиска нового не по мне, не по мне!

— Вот ты всегда так, отец! Не могу же я учить тебя! Я лишь забочусь о том, чтобы великое, сделанное тобой, стало достоянием многих людей.

— Я всегда следовал Пифагору, говорившему: «Делай великое, не обещая великого». Что я могу сказать о мною сделанном? Что оно недостаточно! Разве только: «Потомство будет признательно мне за то, что я показал ему, что древние не всe знали, и это может проникнуть в сознание тех, которые придут после меня для передачи факела сыновьям…»

— Подожди, отец, я запишу эти слова.

— Я уже написал их в письме к Карви[33], а закончил его словами: «Многие будут приходить и уходить, а наука обогащаться».

— Но ты, отец, как никто другой, сумел обогатить ее.

— О нет! Крайне мало! Я рад поговорить с тобой об этом. Наша с тобой дружба, я не ошибусь, говоря это, зиждется на понимании тобой того, что я делаю.

— Конечно! Ради этого я и избрал для себя стезю ученого.

— Только тебе здесь могу я рассказать о самом для меня важном. Еще один мой друг, немногим старше тебя, Блез Паскаль, которого ты знаешь, постоянно побуждает меня и к поискам, и к публикациям. Это он буквально принудил меня опубликовать вместе с ним (я не мог обречь на забвение сделанную им часть работы!) былые мои находки в области теории вероятностей, которым, кстати говоря, ты обязан своим участием в книготорговле.

— Я понял и не забыл. Что же Паскаль, отец?

— Он знал мое давнишнее увлечение суммой двух величин, возведенной в какую-то степень (x + y)n, где n любое целое число. И он прислал мне замечательную таблицу коэффициентов для членов многочлена, получающегося при возведении в степень бинома при всевозрастающих степенях. Ты только вглядись, какой непостижимой красоты эти расположенные в виде треугольника числа. Я назвал их «треугольник Паскаля»![34] Эта таблица напомнила мне мою давнюю работу в Египте, подаренную замечательному арабскому ученому Мохаммеду эль Кашти, который, оказывается, трагически погиб от руки невежд. В треугольнике Паскаля, как и в моей таблице пифагоровых чисел, можно заметить математические закономерности, прогрессии рядов. Смотри: первый косой ряд, состоящий из одних единиц, имеет показатель арифметической прогрессии, равный нулю, второй — последовательный ряд чисел — единице. Третий — величине степени «n». Четвертый сложнее: каждый последующий член больше предыдущего на сумму степеней от нуля до рассматриваемой степени. Дальше еще сложнее.

— Это действительно увлекает.

— Что ты! Это пустяк по сравнению с истинной вершиной красоты. Зачем все эти сложные математические зависимости, если все определяет единственная, но всеобъемлющая? Всмотрись внимательнее в таблицу и, пожалуйста, не разочаровывай меня. Ищи!

Самуэль с интересом вглядывался в письмо Паскаля.

— Отец! Это непостижимо, я просто случайно наткнулся на удивительное свойство! Ведь каждое число в таблице равно сумме двух, расположенных над ним в предыдущем горизонтальном ряду!

— Браво, мой мальчик! Ты будешь ученым! Если искать подлинную математическую красоту, то вот она! Удивительное свидетельство существования таких математических тайн, о которых мы и не подозреваем[35].

— Да, отец, я понимаю тебя. Есть от чего прийти в восторг! Мне это представляется пределом достижимого.

— Как ты сказал? — сощурился Пьер Ферма. — Пределом достижимого? Пусть никогда эта повязка не закрывает твоих глаз ученого. Никогда воображаемый или даже увиденный «предел достижимого» не должен останавливать тебя в будущем как ученого.

— Я понимаю тебя, отец, и не понимаю.

— Я признаюсь тебе, Самуэль. Красота математической зависимости в таблице — это лишь сочетание граней частных случаев. А подлинная, всеобъемлющая красота — в обобщении. Ты понял меня?

вернуться

33

Это письмо к Каркави получило название «Завещание Ферма». (Примеч. авт.)

вернуться

34

Примечание автора для особо интересующихся. Рассмотренный Паскалем «бином», впоследствии названный «биномом Ньютона», известен ныне как: (x + y)0 = 1; (x + y)1 = z; (x + y)2 = x2 + 2xy + y2; (x + y)3 = x3 + 3x2у + 3xy2 + y3; (x + y)4 = x4 + 4x3y2 + 6x2y2 + 4xy3 + y4 и т. д.

ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ для порядковых членов
вернуться

35

В своем 42-м замечании на полях книги «Арифметика» Диофанта Пьер Ферма записал по-латыни: «...наука о целых числах, которая, без сомнения, является прекраснейшей и наиболее изящной, не была до сих пор известна ни Боше, ни кому-либо другому, чьи труды дошли до меня (Боше де Мазариак — математик, издавший в переводе на латынь с древнегреческого «Арифметику» Диофанта, снабдив ее своими комментариями и дополнениями, ставшую настольной книгой Ферма). (Примеч. авт.)