Как хорошо известно, из электродинамики, для продольных волн (см., напр., [2, 7, 10, 11])
где εl — продольная диэлектрическая проницаемость, связывающая для продольного поля поляризацию P = ((εl - 1)/4π)E полем E. Но поляризация P выражается через δf соотношением (см., напр., [7, § 29])
Подставляя сюда решение (3), приходим к дисперсионному соотношению (4) в виде
Это выражение Власов и получил, но, по сути дела, проигнорировал имеющуюся в (6), вообще говоря, расходимость интеграла при
Поэтому Власов пришел к выводу о существовании в равновесной (максвелловской) плазме незатухающих плазменных волн, для которых
где T — температура и kB — постоянная Больцмана.
На самом же деле в указанных условиях волны, как показал Ландау [12], затухают. Это связано именно с полюсом в выражении (6), имеющим место при условии (7). Затухание Ландау играет очень большую роль в физике плазмы и широко исследовалось в различных случаях (см. [6, 11]). Особенно важно отметить, что Ландау, как и Власов, ограничился рассмотрением плазмы в предположении, что функция f0 в (6) является максвелловской. В общем же случае, рассмотренном позже другими авторами, затухание может отсутствовать — для этого достаточно, чтобы функция дf0/дP равнялась нулю в полюсе (7) и интеграл был конечен.
В целом работы Ландау [6, § 12] и Власова [8] заслуживают высокой оценки. Тот факт, что Власов не понял и не учел возможности бесстолкновительного затухания волн, является, конечно, существенным недостатком его работы. В свою очередь Ландау далеко не исчерпал вопрос о бесстолкновительном затухании. Такой ситуации нельзя удивляться — нетривиальные научные работы, как правило, развиваются и уточняются.
Но вот развитие бывает разное. А. А. Власов так увлекся применением самосогласованного приближения в теории плазмы, что решил применять такое же и в случае короткодействующих сил, в частности в твердых телах [13, 14]. Однако такой подход, вообще говоря, совершенно неверен. Статья ГЛЛФ как раз и посвящена критике этих статей [13, 14] — так наша статья и называется [4]. Конкретно в статье ГЛЛФ (во введении к ней) о работах [13, 14] говорится:
«Рассмотрение указанных работ А. А. Власова привело нас, однако, к убеждению об их полной несостоятельности и об отсутствии в них каких-либо результатов, имеющих научную ценность. Критике этих работ и посвящена настоящая статья; опубликование ее кажется нам целесообразным потому, что статьи А. А. Власова написаны так, что неспециалистам в области теоретической физики разобраться в них и выявить их истинное содержание может оказаться весьма трудно [4]».
При этом было подчеркнуто, что критика не относится к обсуждавшейся выше работе Власова по теории плазмы [8]. В нашей статье это специально подчеркивается и конкретно указывается, что в [8] метод самосогласованного поля «применялся к теории электронной плазмы, в которой главную роль играют кулоновские (медленно убывающие с расстоянием) силы. Такое применение метода законно и не встречает возражений». Казалось бы, все достаточно ясно. Но вот что пишут о статье ГЛЛФ [4] Александров и Рухадзе:
«Вызывает недоумение появление в 1948 г. работы [5] (это статья ГЛЛФ [4] — В. Г.), резко критиковавшей А. А. Власова, причем по существу необоснованно, в особенности в части, касающейся кинетической теории плазмы. В этой работе ничего не говорится о монографии Н. Н. Боголюбова [4] (ниже в списке литературы это ссылка [15] — В. Г. ). Это непонятно, поскольку к этому времени фундаментальная монография Н. Н. Боголюбова, относящаяся непосредственно к кинетической теории плазмы, получила признание в нашей стране и часто цитировалась в литературе. Еще больше удивляет отказ редакции «ЖЭТФ» (Журнал экспериментальной и теоретической физики — В. Г. ) в публикации ответа А. А. Власова, который вынужден был опубликовать его в ведомственном журнале [6] (ниже это ссылка [16] — В. Г. ), в то время мало кому известном и мало читаемом» [3].
Этот отрывок просто шедевр, в нем все неправда. Ни с чем подобным я не встречался в своей многолетней практике. Во-первых, критики не удосужились выяснить даже год издания статьи ГЛЛФ — она была опубликована не в 1949, а в 1946 г., причем поступила в редакцию 12 июля 1945 г. Книга же Н. Н. Боголюбова [15] была только подписана в печать тоже 12 июля, но в 1946 г. Вряд ли здесь нужны комментарии. Во-вторых, Александров и Рухадзе отнесли ответ Власова [16] тоже к 1949 г. (их ссылка [16]). Признаюсь, не имея под рукой этой статьи, я даже забеспокоился, прочитав это место. Как же так, в «ЖЭТФ» ответ помещен не был и, возможно, из-за этого его публикация задержалась на целых три года. В действительности же Александров и Рухадзе в очередной раз ошиблись — ответ Власова [16] опубликован в 1946 г. Но почему же не в «ЖЭТФ»? С тех пор прошло более полувека, и я совершенно забыл детали этого дела. Поэтому решил их выяснить в редакции «ЖЭТФ». Но, к сожалению, последнее оказалось невозможным — архив за прошлые годы уничтожен, ибо, как мне сообщили в редакции, его негде было хранить, Признаюсь, странно было узнать, что в Институте физических проблем им. П. Л. Капицы, где располагается редакция «ЖЭТФ», не нашлось места для архива журнала. В такой ситуации могу заметить только следующее. Ответственным редактором «ЖЭТФ» в 1946 г. был С. И. Вавилов, а со стороны авторов статьи [4] вопросом публикации занимался М. А. Леонтович. Ни у кого, кто действительно знал С. И. Вавилова и М. А. Леонтовича, не может возникнуть и тени сомнения в том, что они не могли отказать А. А. Власову в публикации его ответа без должных оснований. Уверен, что таким основанием явилось просто то обстоятельство, что ответ Власова [16] занимает 35 журнальных страниц. Наша же статья [4] занимает 8 страниц, а вся содержащая ее тетрадь («ЖЭТФ» № 3 за 1946 г.) имеет объем 90 страниц. Вероятно, Власова попросили ограничиться принятым в «ЖЭТФ» максимальным объемом для статьи, а он не пожелал этого сделать и направил статью в «Вестник МГУ», где она и была опубликована в том же 1946 г.; при этом А. Власов не сделал никакого примечания об отказе опубликовать статью в «ЖЭТФ» и не сетовал на это обстоятельство. Кстати, «ЖЭТФ» тогда не переводился на английский язык, и в этом отношении Власов не понес никакого ущерба.
Наконец, в-третьих, и по существу это главное. Горе-критики не потрудились даже сообщить читателям о содержании статьи ГЛЛФ [4], о том, что в ней критикуется не работа Власова [8], а его спекуляции относительно «обобщенной теории плазмы и теории твердого тела». Вся «критика» статьи ГЛЛФ в [3] сводится, как мы видели, к голословному утверждению о ее необоснованности, да и к тому же «в особенности в части, касающейся кинетической теории плазмы». На деле же у ГЛЛФ этой «части» просто не существует (!). Помимо уже процитированного выше замечания о справедливости применения метода самосогласованного поля в случае плазмы, о плазме в конце статьи ГЛЛФ [4] в нескольких строках лишь упоминается о критике Ландау [12] статьи Власова [8] в отношении дисперсионного уравнения.
Л. Д. Ландау, М. А. Леонтович и В. А. Фок принадлежат к числу самых выдающихся советских физиков-теоретиков. К сожалению, их всех уже нет среди нас. Помимо всего сказанного я считаю безобразным неуважением к их памяти попытку Рухадзе и Александрова «критиковать» их статью [4], бездоказательно объявив ее «необоснованной» и вообще все в ней переврав. Правда, и я принадлежу к числу авторов этой статьи, причем волею алфавита моя фамилия оказалась даже на первом месте. Я был тогда молодым доктором наук и горжусь тем, что мои старшие коллеги включили меня в число авторов. Не снимаю с себя, конечно, ответственности за ее содержание, но просто смешно думать, что Гинзбург совратил Ландау, Леонтовича и Фока, побудив их критиковать Власова. Кстати сказать, если в статье [3] Рухадзе, стесненный, вероятно, редакцией «Физики плазмы», придерживается еще полуприличного стиля, то в своей брошюре [9] он уже идет дальше в поношении статьи ГЛЛФ. В литературе я встречал и другие инсинуации на этот счет. Все это делается под видом защиты якобы гонимого Власова.