Обе работы авторов следует объединить в одну. Первую работу надо значительно сократить.
Уважаемый Евгений Михайлович
Вынужден письменно ответить на замечания рецензента, поскольку с большинством его замечаний я не согласен.
1. Рецензент считает, что введенная нами величина спектральной плотности энергии плазменных волн ε(q, r, t) не может быть функцией координат. Замечу, что при описании плазменных волн с помощью квантов — «плазмонов», распространяющихся с групповой скоростью vg, высказанное рецензентом утверждение неверно. Уравнения первой части нашей статьи полностью совпадают с квантовыми кинетическими уравнениями для плазмонов и электронов при Р=0. Квантовый вывод в данном случае не является естественным, поэтому мы предпочли классический вывод с помощью уравнения Фоккера-Планка; это в свою очередь позволило определить границы применимости выведенных уравнений.
2. В работе Ю. Л. Климонтовича [10], на которую мы ссылаемся, кинетические уравнения для электронов получены при равновесной плотности энергии плазменных волн. Приведенный нами вывод уравнения для произвольной величины ε(q, r, t) кажется нам более простым и физичным.
3. Уравнение для функции ε(q, r, t) вопреки мнению рецензента является правильным в указанных нами границах проницаемости. Возражение а) рецензента обсуждено в пункте 1, возражение б) принимается и неоднократно оговорено в статье. Уравнение в), указанное рецензентом, есть не что иное, как проинтегрированное по объему V уравнение (27) нашей статьи. Кстати, в статье Климонтовича [10] уравнение, соответствующее нашему уравнению для функции f(p, t), записано неправильно.
4. Все соображения рецензента о применении уравнений для анализа стационарной задачи и роли нелинейных эффектов правильны и содержатся во второй части статьи.
5. Основное содержание второй части статьи состоит в написании уравнений в форме Фоккера-Планка для того случая, когда функция распределения электронов монохроматическая или почти монохроматическая. Уравнения не являются результатом строгого вывода, удовлетворяют закону сохранения энергии, предельным случаям (дисперсионные соотношения и уравнения первой части статьи), проверены по точности численно на конкретном примере и позволяют связать между собой начало неустойчивости (дисперсионные соотношения) и развитую стадию. По этим вопросам у рецензента замечаний нет.
6. Длина экспоненциальной стадии торможения пучка получена нами с точностью до единицы при логарифме и поэтому мы, в отличие от рецензента, считаем эту длину вполне удовлетворительной. Начальный процесс нарастания всегда экспоненциален; растет энергия плазменных колебаний экспоненциально не до полной передачи энергии пучка, как утверждает рецензент, а до тех пор, пока в энергию плазменных колебаний перейдет доля энергии пучка, равная (nb/np)1/3. Для вывода значения логарифма не требуется применения уравнения в форме Фоккера-Планка.
7. Начальная флуктуация энергии плазменных волн состоит, согласно статье, из двух слагаемых: первое пропорционально температуре (тепловая флуктуация), второе — спектральной плотности энергии плазменных волн, излученных когерентно электронами пучка за время нарастания интенсивности волн в e раз. Сомнения рецензента в правильности этого слагаемого необоснованны.
В соответствии с пожеланиями редакции и рецензента статьи сокращены по объему, объединены в одну и уже переданы в редакцию.
Ю. Романов
Железный Саша
Именно так назвал мне Женя Велихов своего учителя Сашу Веденова осенью 1961 года на конференции по управляемому термоядерному синтезу, которая проходила в Зальцбурге. На этой конференции Женя представлял знаменитую работу А. А. Веденова, Е. П. Велихова и Р. 3. Сагдеева «Квазилинейная теория колебаний плазмы», которая только за несколько месяцев до конференции была опубликована на страницах «УФН». Она уже была хорошо известна всем физикам, занимающимся плазмой, поскольку неоднократно докладывалась на семинарах «Т» в Курчатовском институте, также как и работа предшественников Ю. А. Романова и Г. Ф. Филиппова «Взаимодействие потоков быстрых электронов с продольными плазменными волнами», опубликованная в том же году в первом номере «ЖЭТФ» (т. 40). Разные слухи ходили тогда вокруг этих двух работ: почему оригинальная работа А. А. Веденова, Е. П. Велихова и Р. 3. Сагдеева опубликована в «УФН»? (По правилам в «УФН» публиковать оригинальные работы не принято.) Почему работа Ю. А. Романова и Г. Ф. Филиппова пролежала у рецензента более года и дважды отклонялась (рецензентом был Ю. Л. Климонтович) и какова роль во всем этом тогдашнего члена редколлегии «ЖЭТФ», общего учителя А. А. Веденова, Е. П. Велихова и Р. 3. Сагдеева — М. А. Леонтовича? Все слухи развеял «железный Саша», защитивший докторскую диссертацию в институте Капицы в 1962 году и пригласивший оппонентом Ю. А. Романова, своего предшественника (отзыв оппонента я прилагаю). Говорят, на защите, когда Л. Д. Ландау спросили, как он относится к усреднению по фазам в уравнении Власова, ведь оно гамильтоново, будто бы Ландау ответил, что здесь речь идет о неравновесной и неустойчивой системе, где запретов нет, и к тому же автор усредняет не по фазам, а по времени. Именно это обстоятельство всеми было принято как обоснование квазилинейной теории плазмы, и оно по праву принадлежит Саше Веденову.
Познакомил меня с «железным Сашей», как я уже говорил, Женя Велихов. Он пригласил меня и моего учителя В. П. Силина к Веденовым на Ленинский проспект. Женю, по-видимому, тронуло мое отношение к учителю, и поэтому он сказал, что в Москве познакомит меня со своим учителем — «железным Сашей».
С тех пор наши отношения с Сашей стали дружескими и открытыми. Он очень переживал, что его не избирают в Академию наук, хотя и Е. П. Велихов, и Р. 3. Сагдеев уже давно были академиками. Думаю (это мое личное мнение), они оба не очень способствовали избранию Саши в Академию. Поэтому он обратился ко мне с просьбой посодействовать его избранию в Академию естественных наук, что я и сделал с большим удовольствием, хотя и считал, что это просто самоутешение.
Не буду обо всех наших встречах и беседах рассказывать — они во многом эмоциональные и сугубо личные. Хочу только сказать об одной его просьбе, с которой он ко мне обратился и которую я выполнил. Я очень благодарен ему за эту просьбу и причину этой просьбы я хорошо понимаю.
В 1998 году он обратился ко мне с просьбой заслушать на моем семинаре доклад не знакомого мне тогда Леонида Ирбековича Уруцкоева и, если он мне понравится, помочь ему в понимании наблюдаемых явлений: «Он очень квалифицированный физик, и я ему верю, но Женя, к сожалению, всему этому не верит, и не только он, но и комиссия РАН по борьбе с лженаукой. Мне же надо выбираться в Академию наук». Я все тогда сделал для Саши, а потом для Лени. В результате мы с Леней стали большими друзьями и сделали много полезного в этой науке, которую Женя Велихов не понимает. Достаточно отметить, что один наш ученик, в основном Лёнин, Д. В. Филиппов, недавно по этой теме успешно защитил в Институте общей физики докторскую диссертацию. Я благодарен Саше за мою дружбу с Леней Уруцкоевым. Я благодарен ему и за многое другое, что он мне подарил, за наши беседы, встречи. Я никогда его не забуду.
А. А. Рухадзе
Отзыв о диссертации Веденова А. А., представленной на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
В диссертации А. А. Веденова содержится анализ ряда явлений в плазме, имеющих место, когда плотность энергии плазменных колебаний значительно превышает плотность энергии тепловых шумов. Рассмотрение ведется на основе квазилинейных уравнений, полученных ранее другими авторами (Ю. А. Романовым и Г. Ф. Филипповым).