Рационализация мировоззрения привела в условиях древнегреческой культуры к появлению философии как особой формы общественного сознания, как важнейшей разновидности мировоззрения, стремящейся к определенной системности, к замене образов воображения, фантазии (составляющих содержание мифологии) понятиями. Этот процесс достиг своей кульминации в наиболее дифференцированной философской системе Аристотеля, в которой понятийные познавательные приемы были детально осмыслены и составили особый раздел философии (по замыслу его творца — предшествующий всем другим ее разделам), в античности (уже после Аристотеля) названный логикой. В формах суждений и умозаключений логики были закреплены как достижения научного мышления — математического, биологического, социального, так и многие приемы обыденного мышления той отдаленной эпохи. В средневековой философии аристотелевская логика в основном оставалась образцом рациональности человеческого мышления как в арабоязычном мире, так и на европейском Западе. Некоторое усовершенствование ее, достигнутое в этот исторический период, не могло привести к принципиальным изменениям в методологии познания — как из-за невысокого уровня развития самого научного знания, так и в силу господства авторитаризма в религиозной идеологии и философии средневековья, в частности абсолютизации важнейших положений философии и логики Аристотеля. Интенсивное развитие научного знания к концу эпохи Возрождения и тем более в XVII в. привело к радикальному изменению отношения передовых философов и ученых к традиционной формальной логике и к формированию более общих, простых и действенных принципов новой методологии. Отвергая аристотелевскую логику, такие философы выражали свое неприятие схоластики. Правда, ни Бэкон, ни Декарт не отбрасывали традиционную логику как негодную ветошь и даже считали ее полезной для экономной и более эффективной — по сравнению с обыденным мышлением — передачи уже обретенных знаний, но, как и многие другие философы, они отмечали, что ее роль совершенно ничтожна в открытии новых истин, в формулировании обоснованных, подлинно научных понятий, раскрывающих познавательную никчемность схоластических универсалий (понятий с нечеткими, расплывчатыми признаками, часто отражавших неопределенность обыденного опыта). Во II части «Рассуждения о методе» Декарт пишет: «…в логике ее силлогизмы и большинство других правил служат больше для объяснения другим того, что нам известно», что в ней «немало очень верных и хороших правил», однако к ним примешано немало «вредных и излишних». В «Правилах для руководства ума» даже предлагается перевести логику из области философии в область риторики. Декарт ярче любого другого философа своей эпохи показал непримиримость конфликта между возникшим тогда научным знанием и традиционными понятиями схоластической философии. Конфликт этот был выражен автором «Рассуждения о методе» в противоположность схоластическим опусам в непринужденном, почти разговорном стиле, отличающемся незаурядными литературными достоинствами и рассчитанном на читательскую аудиторию, значительно превосходящую приверженцев цеховой учености.
Следует напомнить, что для совершенствования человеческого знания, в особенности того, которое претендует на статус научности, необходимы два главных фактора — многообразный опыт, без которого невозможно никакое знание, и деятельность по его осмыслению, проясняющая, анализирующая и обобщающая огромную пестроту опыта. Осознание бесплодности схоластической методологии привело многих философов эпохи Возрождения и XVII в. к идее о решающей роли опыта, который в эту эпоху многократно расширился и обогатился по сравнению с античностью и средневековьем. Огромные успехи производственной деятельности сопровождались развитием такого эффективного способа исследования объективных закономерностей, как эксперимент — целенаправленный опыт, дающий конкретные ответы на вопросы, поставленные исследователем. Эта сторона методологии тогдашней философии породила в ней могучее направление, обычно именуемое эмпиризмом. Наиболее ярким представителем методологии эмпиризма был Фрэнсис Бэкон.
С другой стороны, в рассматриваемую эпоху совершенствовалась и интеллектуальная деятельность по осмыслению опыта. На смену традиционной логике приходила математика, в правилах и теоремах которой такая деятельность получала строгую формулировку. Свое концентрированное выражение она нашла в математическом естествознании, где опытно-экспериментальный и математический факторы выступили в неразрывном единстве. И если Галилей предлагал просто заменить традиционную логику математикой, то Декарт разработал достаточно конкретную и обобщенную методологию, которую принято называть рационалистической.
Эта методология не означала игнорирования или даже недооценки опытного фактора знания. Тонкий экспериментатор, Декарт в заключительной, VI части «Рассуждения о методе» пишет: «Что касается опытов, то я заметил, что они тем более необходимы, чем далее мы продвигаемся в знании». Аналогичные положения читатель встречает и в «Правилах для руководства ума». Переписка Декарта свидетельствует, что он был осведомлен об индуктивной методологии Бэкона и в общем относился к ней одобрительно. Для самого французского философа весьма характерно, что в поисках эффективной методологии он не раз приводит в пример производственные приемы различных ремесленников — ткачей, вышивальщиц и др., ибо «все эти искусства удивительно хорошо упражняют ум». Декарт осуждает не только схоластическую умозрительность, но и беспорядочные действия алхимиков, и совершенно произвольные заключения астрологов, которые, не зная природы звезд и не наблюдая их движений, тем не менее берутся определять их воздействие на людей. Тонкий методолог с иронией осуждает тех философов, «которые, пренебрегая опытами, думают, что истина выйдет из их собственного мозга, словно Минерва из головы Юпитера».
Но столь высокая оценка опытного компонента научно-философского знания не составляет главного в методологии Декарта. Его размышление над законами и правилами такого осмысления делает эту методологию прежде всего рационалистической. В основе развития научного знания, согласно Декарту, лежит совершенствование аналитических приемов познавательной деятельности человека. Знакомясь уже с первым из «Правил…», читатель убеждается, что автор, с одной стороны, связывает свою методологию с дальнейшим разделением труда, а с другой — во множестве наук стремится отыскать объединяющую их «всеобщую мудрость» (universalis Sapientia), т. е. присущий всем им метод. Его преимущественная ориентация на математику становится совершенно очевидной со второго правила, когда он заявляет, что отвергает «все вероятные знания» и считает достойными доверия, совершенными знаниями только те, «в которых невозможно сомневаться».
Принципиальное значение для методологии Декарта имеет трактовка математики. Философию, начиная с древности, нельзя рассматривать как некую пранауку, от которой в историческом прогрессе знания «отпочковываются» все новые и новые науки. Подобно этому, и математику, даже древнюю, нельзя представлять в качестве некоей единой системы совершенно точного знания. В действительности то, что обозначается греческим словом «математика», уже в античности выступало как более конкретное знание — геометрия, арифметика, астрономия, музыка. К исходу античности — началу средневековья, потеряв значительную часть своего теоретическо-дедуктивного содержания, эти дисциплины оформились как «свободные искусства», обслуживавшие церковную и житейскую практику. К началу Нового времени появились и другие прикладные знания математического цикла — оптика и «механические искусства». Великий математик, столь много сделавший для разработки математических формализмов, Декарт, обобщая приемы всех математических наук, пришел к заключению о существовании «всеобщей математики» (Mathesis universalis), оказывающейся синонимом «всеобщей мудрости». Всеобщая математика — та «всеобщая наука» (Scientia universalis), в которой «исследуются какой-либо порядок или мера, и неважно, в числах ли, или фигурах, или звездах, или звуках, в любом ли другом предмете придется отыскивать такую меру». Подходы к обобщенной математике Декарт видит у древнегреческих математиков Паппа и Диофанта, а ее методологическую суть усматривает уже в известной надписи над входом в платоновскую Академию, запрещавшей входить туда всем несведущим в геометрии (математике). Но конечно, именно Декарт возвел математику на высший методологический уровень. Его «всеобщая математика» — важнейший этап формирования аксиоматического метода, одной из основ современной теории науки.