Логические приемы «всеобщей математики» образуют существо рационалистического метода Декарта. Пользуясь обоими способами обретения новых знаний — опытно-индуктивным и дедуктивно-математическим, он отдает решительное предпочтение последнему. Люди, по убеждению Декарта, обычно ошибаются не столько в восприятии фактов, сколько в их осмыслении, нередко поспешном и малообоснованном. Осмысление же фактов осуществляется на путях дедукции, но не силлогистической дедукции традиционной логики, а дедукции, понимаемой шире, фактически совпадающей со «всеобщей математикой».
Последняя доводит до предела те аналитические приемы мышления, без которых нет никакой науки. В Декартову эпоху аналитический метод (дополнявшийся затем синтетическим) составлял общерационалистический принцип научно-философской методологии, который был присущ как рационалистам в более узком, собственно гносеологическом смысле этого фундаментального термина, так и эмпиристам в узком смысле слова. Декарт — классический рационалист. Вместо множества правил традиционной логики в «Рассуждении о методе» четко сформулированы четыре обобщенных правила разыскания подлинно научных истин. В качестве второго правила метода Декарт указывает на необходимость делить исследуемый вопрос на максимально простые элементы, от которых должна отправляться последующая дедукция. Такие элементы в «Правилах для руководства ума» (см. в особенности шестое из них) называются абсолютными; здесь подчеркивается, что в тщательном разыскании самого абсолютного состоит секрет всего этого искусства, называемого методом. Такого рода абсолютное, присущее познающему человеческому уму, Декарт называет интуицией ума (intuitus mentis) — в философской литературе ее принято именовать интеллектуальной.
Здесь перед нами одно из основополагающих понятий методологии и гносеологии Декарта. В «Рассуждении о методе» оно составляет первое, исходное правило, требующее признавать за истину только то, что познается с совершенной очевидностью и предельной отчетливостью, не оставляющими никакого сомнения в содержании мыслимого.
Интуиция от древности до наших дней представляет собой одну из наиболее трудных проблем познавательной деятельности человека. Трудность эта рождается нераздельностью собственно интеллектуального — и притом максимально интеллектуального — и чувственного компонентов знания, нередко приводящих к величайшим открытиям. В предшествовавшей Декарту (да и в современной ему) философии акцент переносился то на умственный, то на чувственный компонент интуиции. Впрочем, их единство осознавалось очень редко, ибо осмысление его стало возможным лишь в контексте материалистической диалектики. В акте интуитивного знания выражено наивысшее единство познавательных сил человеческого духа, приводящее к истине. Непонятность такого весьма сложного единства и неожиданность достигаемой при этом истины побуждали многих философов античности и тем более средневековья к иррационалистическому истолкованию интуитивного знания, к противопоставлению его дискурсивному познанию. Многие средневековые философы, убежденные в таинственности, непознаваемости глубин человеческого духа, видели в интуиции сверхъестественное свойство бога (в меньшей мере — ангелов и других внеприродных интеллигенций). Интуиция, рождающая истину, например, в августинианской традиции, трактовалась как всегда неожиданное озарение, «сверхъестественный свет», ниспосылаемый слабому человеческому уму сверхприродным богом, не нуждающимся ни в чувственных фактах, ни в логическом рассуждении.
Другой смысл термина интуиция (буквально означающего «пристальное всматривание») был связан с максимальным его сближением с чувственным знанием, в котором фактор непосредственности лежит, так сказать, на поверхности (особенно в зрении, образовавшем смысловую основу этого латиноязычного термина). Акцентирование опытно-сенсуалистического фактора номиналистами XIV в. и затем некоторыми ренессансными философами способствовало сближению понятия интуиции с чувственным знанием.
Понятие интуиции у Декарта — основное выражение и даже синоним «естественного света» (lumen naturale, lumiere naturelle), гарантирующего познание истины и противопоставленного «сверхъестественному свету» мистической традиции, весьма сильной у многих схоластиков (хотя у некоторых из них встречается и словосочетание «естественный свет») и тем более у философов августинианского направления, имевшего немало сторонников в XVII в.
Для понимания сути картезианского истолкования интуиции, пожалуй, наиболее важны «Правила для руководства ума». В третьем из них содержится знаменитое определение интуиции: «Под интуицией я подразумеваю не зыбкое свидетельство чувств и не обманчивое суждение неправильно слагающего воображения…» Тем самым интуиция отграничивается от недостоверности чувственного знания. Продолжая это определение, Декарт пишет, что интуиция — это «понимание (conceptum) ясного и внимательного ума, настолько легкое и отчетливое, что не остается совершенно никакого сомнения относительно того, что мы разумеем, или, что то же самое, несомненное понимание ясного и внимательного ума, которое порождается одним лишь светом разума…». Следовательно, интуиция не чувственное, а только умственное, чисто интеллектуальное знание. В шестом из «Метафизических размышлений» принципиальная разница между чувственным представлением и постижением посредством умственной интуиции разъяснена на примере треугольника и тысячеугольника — первый воображается, второй же мыслится без всякого воображения. Простых и предельно ясных — интуитивных — понятий в человеческом уме великое множество. Некоторые из них не только мыслятся, но и видятся, например то, что треугольник ограничен тремя линиями, а шар — только одной поверхностью. И все же удержание чувственных образов требует определенного напряжения духа, в то время как понимание, основанное на интуиции, осуществляется как бы само собой.
Острие картезианского учения об интуиции поражало многочисленные схоластические универсалии. Подобно другим передовым философам своего века, Декарт прибегал к принципам номинализма, с помощью которых он раскрывал призрачный характер различных «сил», «скрытых качеств», «субстанциальных форм», якобы лежащих в основе множества явлений природы. В действительности, полагал он, реальны только единичные и конкретные предметы и явления природно-человеческого мира; что же касается универсалий, то они очень часто появляются в результате онтологизации чувственных представлений обыденного сознания.
Многие из картезианских интуитивных истин в действительности отыскиваются путем длительного и сложного анализа, невозможного без обращения к опыту, к эксперименту. С позиций же рационалистической методологии Декарта опытно-экспериментальный фактор — при всей его необходимости и незаменимости — в конечном итоге лишь конкретизация умственных действий, которым принадлежит подлинная инициатива в научном исследовании.
Интуиции, по Декарту, образуют исходный пункт процесса рассуждения. Ведь это абсолютные, всеобщие истины, от которых берет начало бесчисленное множество истин более частных, относительных, имеющих непосредственное отношение к повседневной жизни человека. Третье правило «Рассуждения о методе» требует всегда начинать с предметов самых простых и, следовательно, наиболее легких для познания, и от них постепенно подниматься к познанию самых сложных. При этом исходя из того, что все подчинено действию принципов «всеобщей математики», порядок необходимо предполагать даже среди тех предметов, «которые в естественном ходе вещей не предшествуют друг другу».
Движение мысли от простого к сложному — обретение новых, все более частных истин. Согласно рационалистической методологии Декарта, оно осуществляется на путях дедукции. В соответствии со «всеобщей математикой» бытие представляет собой совокупность бесчисленных отношений, в сети которых дедукция, отправляясь от абсолютно устойчивых интуиций, обнаруживает все менее абсолютное, все более относительное — цепь звеньев, связанных друг с другом определенной зависимостью. Выявление такого рода цепей показывает плодотворность интуитивных истин, их противоположность иррациональным псевдоистинам.