Если же единицы, через причастие которым каждая отдельная вещь считается за одно, равны по числу числимым, в которых выражается число "единица", то единицы, причастность которым можно предполагать, будут бесконечны. И эти единицы либо причастны одной, стоящей над ними, единице [565], или же единице, равной им по числу, и являются благодаря этому единицами; либо они не причастны ничему, но без всякой причастности суть единицы, но это невозможно. Если же они могут быть единицами без причастности, то каждая ощущаемая вещь сможет быть единой без причастности единице, и единица, о которой говорится, что она усматривается сама по себе, опровергается сама из себя. Если же и эти единицы являются единицами в силу некоторой причастности, то либо все они причастны одной единице, либо каждая одна причастна отдельной единице. И если все причастны одной, то скажут, что каждая причастна либо одной ее части, либо целой единице и остаются изначальные бессмысленности; если же каждая причастна собственной единице, то нужно, чтобы в каждой из этих единиц усматривалась вместе с ней единица, а в этих усматривались бы другие, и так до бесконечности. Таким образом, для того чтобы воспринять, что есть некоторые единицы сами по себе, через причастность которым каждое существующее бывает одно, нужно воспринять бесконечное число раз бесконечные мыслимые единицы; по воспринять бесконечное число раз бесконечные мыслимые единицы невозможно; значит, невозможно сказать, что есть какие-нибудь мыслимые единицы и что каждое существующее бывает одно, делаясь одним через причастность собственной единице. Значит, бессмысленно говорить, что единиц столько, сколько есть причастных им. Если же так называемая сама по себе единица не есть ни одна, ни столько, сколько причастных ей, то вообще не существует единицы самой по себе. Равным образом и всякое прочее число не будет существовать само по себе, ибо по поводу всех чисел можно применить то же рассуждение, приведенное теперь как пример для единицы. Но если число не существует само по себе, как мы показали, и если число не есть то же, что и числимое, как установили пифагорейцы, а кроме этого нет ничего, то надо сказать, что числа не существует.
И каким образом те, кто считает, что число есть нечто помимо числимого, говорят о происхождении двойки из единицы? Ибо когда мы соединяем единицу с другой единицей, то либо к единицам присоединяется что-нибудь извне, либо от них что-нибудь отнимается, либо и не присоединяется, и не отнимается. Но если ничто не присоединяется и не отнимается, то не будет двойки. Ибо ни бывшие отделенными друг от друга единицы не содержали двойки, усматриваемой вместе с ними в силу их собственного отношения, ни теперь к ним по предположению не присоединилось ничего извне, а также и не отнялось. Поэтому соединение единицы с единицей не будет двойкой, если не происходит ни отнимания, ни присоединения извне. Если же происходит отнимание, то не только не будет двойки, но уменьшатся и единицы. Если же к ним присоединяется извне двойка, чтобы из единиц произошла двойка, то кажущаяся двойка будет четверкой, ибо в основе лежат единица и другая единица, и если к ним извне присоединена двойка, то может получиться число "четыре". То же самое рассуждение применимо и к остальным числам, о которых говорят, что они получились от соединения. Таким образом, если числа, о которых говорят, что они составляются из стоящих над ними, не образуются ни через отнимание, ни через присоединение, ни без отнимания и присоединения, то не существует происхождения числа, являющегося, как говорят, само по себе и вне числимого. Но то, что происшедшие путем соединений числа существуют не без возникновения, выясняют они сами, говоря, что числа соединяются и происходят из стоящих над ними, как, например, из единицы и неопределенной двойки. Таким образом, числа самого по себе не существует. А коль скоро число не созерцаемо само по себе и не имеет существования в числимом, то число есть ничто, если судить по излишне усердным доводам, приводимым догматиками. Для краткого очерка пусть будет достаточно сказапо о так называемой физической части философии.