Научившись сочетать качественно разные величины, математика сумела также освободиться от того высокого представления о себе, которое в свое время разделяли и Платон, и Аристотель, считавшие, что математика не более и не менее, как каталог идеальных объектов. С некоторых пор, и именно благодаря умению математики сочетать несочетаемое и смешивать различные сущности, все большую популярность среди математиков приобретает воззрение, согласно которому математика является лишь формальным языком науки.
Но вернемся к нашей теме, к необходимости разделения между науками, обосновываемой Аристотелем с такой настойчивостью, которая заставляет вспомнить о неприязни, испытываемой примитивными племенами (как это изображает антрополог Мэри Дуглас) к предметам, не поддающимся точному определению и классификации, и поэтому становящимися табу. По схожей причине в некоторых культурах существует такой феномен, как умерщвление близнецов. Они не считаются отдельными особями, каждая из которых существует сама по себе и поэтому не соответствуют тому жизненному укладу, при котором каждый ребенок должен занимать предназначенное для него место.
Но вернемся к развитию научных представлений в Древней Греции. После Аристотеля, а именно в эллинистической науке, появляется откровенная тенденция к специализации, тенденция, которая не только базировалась на тех или иных методологических принципах, но и нашла для себя этическое обоснование. Школы классической греческой философии, такие как пифагореизм, платонизм, перипатетика и стоицизм, являлись универсальными школами знаний или по крайней мере учеными сообществами, где подвизались во всех науках и искусствах. Но уже в Александрии мы можем найти таких узких профессионалов, которые открыто заявляют, что им нет никакого дела до теории, относящейся к другой профессии. Так сложилось такое положение вещей, существовавшее на протяжении столетий, буквально до 17 века, при котором астрономия оказалась совершенно отделена от физики — при том что греческая астрономия достигла очень высокого уровня развития, и греческие астрономы могли с помощью геометрических моделей и на основе начатков тригонометрии вычислить окружность земного шара, и даже, руководствуясь своеобразными представлениями, расстояние от Земли до Луны или диаметр Солнца, каковые вычисления являлись обоснованными по крайней мере с методологической точки зрения. Более того, та математическая модель, описывающая движение небесных тел, которую во 2 веке построил Птолемей, была не менее точной, чем та, которая пришла ей на смену в 16 веке. Имеется в виду система Коперника, исходящая из совсем иного астрономического допущения, и утверждающая, что в центре мира находится не Земля, а Солнце.
Однако не существовало такой физической концепции, которая бы соответствовала геометрии или математической астрономии Птолемея. Такой концепции не имелось ни у последователей Аристотеля, ни у пифагорейцев.
Греческая астрономия, сформулировавшая понятие пятой первостихии, являющейся материей мира астрономических объектов, материей, которая на самом деле нематериальна, отрицала на практике возможность учитывать в астрономии те поправки, которые вносит физическая реальность. В определенном смысле это явилось нововведением, осуществленным в более позднюю эпоху Галилеем, который, изучая отклонения, происходящие в общей картине неба из-за новых астрономических явлений, пытался ввести в астрономию некоторую долю наблюдения, опровергающего теоретические построения. Хотя это не было теоретическим опровержением, поскольку все предыдущие наблюдения не опровергали систему Птолемея, тем не менее позволяло ставить астрономические вопросы, разрешить которые можно было только в рамках физики; поэтому такого рода опровержение являлось как бы смешением небесной и земной реальностей, что считалось категорически недопустимым во времена Аристотеля, а также в более поздние времена.
Более того. В рамках аристотелевской астрофизики нельзя было даже допустить, что центр, вокруг которого обращаются небесные тела, сколько-нибудь не совпадает с центром вселенной, как это делает система Птолемея, утверждающая, что центры определенных небесных сфер могут быть вовне даже той области неба, которая называется у Аристотеля подлунной сферой. На это недвусмысленно указывал еще Моше Маймонид во второй части Морэ невухим. Он пишет там, что существует различие между точками зрения физики и астрономии. А что об этом говорили астрономы? Астрономы говорили, что это никакой роли для них не играет, поскольку они призваны не подгонять теорию под факты, а лишь споспешествовать явлениям. Греческое понятие споспешествовать явлениям означает, что явления включаются в математическую модель неба, а если при этом возникает проблема у физиков, то те должны сами попытаться вытянуть себя за волосы из болота.