В программу начального образования входило также обучение счету (арифметика и начала геометрии). Особое место в греческой школе, которую дети начинали посещать с семи лет, занимала гимнастика. Гимнастика (бег, метание диска и дротика, борьба и т. п.) была предметом серьезных занятий с 12-13-летнего возраста, что диктовалось государственной необходимостью: гражданин полиса обязан был в любой момент выступить в поход и с оружием в руках защищать отечество. Вместе о тем внимание к физической культуре объяснялось также заботой государства о воспитании гармонически (духовно и телесно) развитого гражданина полиса. Идеалом же гармонически развитого гражданина был для греков человек, сочетающий в себе духовное благородство с телесным здоровьем и красотой, ум с энергией, благоразумие с мужеством, скромность с чувством собственного достоинства.
Сократ был сведущ в науках своего времени (в частности, в математике, астрономии и метеорологии), а в молодые годы увлекался науками о природе (см. Платон. Федон, 96а), но молва создала после его смерти множество небылиц по этому поводу. К их числу следует отнести и предание о "невежественности" Сократа, легенду о том, что он, не имея никакого систематического образования, самоучкой приобрел лишь самые элементарные знания. Сократ будто бы до старости читал запинаясь, а когда писал, всегда диктовал сам себе вслух, невольно вызывая этим смех окружающих. Вместе с тем иные древние авторы строили догадки о том, что же Сократ мог усвоить от своего блестящего века – века правления Перикла и деятельности Фидия, Софокла, Еврипида, Анаксагора и др. Иронизируя над аналогичными измышлениями, Платон (см. Менексен, 235с – 236а-b) провозглашает Аспазию, жену Перикла, отличавшуюся умом, образованностью и красотой, женщиной, обучавшей ораторскому искусству не только Сократа, но и самого Перикла. Однако здесь верно лишь то, что в доме Аспазии собирались художники, поэты и философы, и не исключено, что в число последних входил также Сократ (см. также Ксенофонт. Воспоминания, II, 6, 36).
Об имущественном положении Сократа и его семейной жизни еще в древности (особенно в период поздней античности) было сочинено немало забавных историй. Отметим здесь следующее: Сократ, говоря о своем материальном состоянии, которое не нуждается в "увеличении", оценивает свой дом и все свое движимое и недвижимое имущество в 5 мин (около 150 руб. золотом), а имущество богатого Критобула, с которым он ведет беседу – в 500 мин (см. Ксенофонт. Домострой, 2, 2-8). Отсюда следует, что Сократ был скорее беден, чем богат. Он получил небольшое наследство и, по словам Ксенофонта (см. Воспоминания, I, 2, 14), вел неприхотливый образ жизни и не жаловался на свою судьбу. О своей бедности как общеизвестном факте он говорил и на суде, заявив, что, занявшись философской деятельностью, он забросил все свои хозяйственные дела, что привело к семейным неурядицам (см. Платон. Апология, 31b-с).
Неурядицы, о которых он говорил, объяснялись отчасти его отношениями с женой – небезызвестной Ксантиппой, которая еще в древности приобрела репутацию сварливой и несносной женщины. Ее имя и поныне является нарицательным. Но будем справедливы к этой женщине. Нельзя сказать, что у Ксантиппы, обычной, вообще говоря, жены, не было никаких оснований для недовольства мужем, который целые дни проводил на афинских улицах и площадях, беседуя со своими друзьями и знакомыми. Если она была женой, далекой от философских увлечений и проповеднической деятельности мужа, то и он был мужем, взвалившим на жену все заботы о домашнем хозяйстве и воспитании детей (у них было трое сыновей – Лампрокл, Софрониск, названный по деду, и Менексен). Иначе говоря, духовно близким Сократу человеком, другом, понимавшим и разделявшим его взгляды и убеждения, Ксантиппа, конечно, не была. Но и он не был образцовым семьянином и не всегда выполнял даже роль "квартиранта". К тому же Ксантиппа не обладала большим тактом и, в отличие от мужа, не всегда управляла своим настроением. Говорят, браня супруга, она называла его "болтуном" и "бездельником", нередко устраивала скандалы (выливала на него помои, выгоняла из дома его друзей, опрокидывала стол и т. п.), на что Сократ реагировал с истинно философской невозмутимостью. Несомненно, для многих античных авторов было большим соблазном противопоставить невозмутимость философа, волей судьбы связанного со сварливой женщиной, и ворчливость жены, на долю которой достался беспечный муж. Забавляясь такого рода противопоставлениями, древние авторы сочиняли новые.